Höchstgeschwindigkeit Propellerflugzeug

[Paul_6a77cf]

huhu!

Man hat ein Flugzeug mit einer Querschnittsfläche von 10 m² und einem Widerstandsbeiwert von 0,2. Darauf montiert man ein Propellertriebwerk mit einem Schub von 10 kN.
Dieses Flugzeug hätte nun eine Höchstgeschwindigkeit von 100 m/s.

(Widerstand Flugzeug = 0,5 p * A * Cw * v² = 0,5 * 1* 10 * 0,2 100²= 1 * 100² = 10 k[N]; Einheiten gibbet nich )

Nun montiert man ein weiteres baugleiches Triebwerk. Die Höchstgeschwindigkeit beträgt nun 141 m/s.
1*141²≈20 k[N]
bei 3 Triebwerken wäre es 173 m/s, bei 4 Triebwerken 200 m/s.

Doch die Geschwindigkeit wird ja nicht in dieser Weise weitersteigen.

„Die größte mit einem Propeller wirtschaftlich erreichbare Geschwindigkeit liegt bei etwa 700 km/h für ein Flugzeug.“
http://de.wikipedia.org/wiki/Luftschraube

„Ein einfaches Strahltriebwerk beschleunigt eine relativ geringe Masse Luft sehr stark, wohingegen ein Propeller eine große Luftmasse weitaus schwächer beschleunigt.“
http://de.wikipedia.org/wiki/Strahltriebwerk

Was ist die limitierende Größe von Rückstoßtriebwerken?
deren Auswurfgeschwindigkeit?
Desto schneller die Luft aus dem Triebwerk rauskommt, umso größere Höchstgeschindigkeiten können erreicht werden?

Welcher Zusammenhang besteht aus Auswurfgeschwindigkeit und Höchstgeschwindigkeit des Transportmittels?

Das alles läuft auf die Beantwortung der Frage hinaus, die ich mir gerade unter der Dusche gestellt habe:
Wenn die Luft aus meinem Tischventilator hier mit 20 m/s herauskommt, wie schnell könnte ich einen LKW damit antreiben, wenn ich eine Vielzahl dieser Ventilatoren auf ihm montieren würde? Platz soll kein Problem sein… Wenn die auf der Ladefläche keinen Platz mehr haben, baut man halt Seitenflächen an oder hängt nen Hänger dran…

Gruß
Paul

[TeaAge]

Die maximal Geschwindigkeit ergibt sich ja aus dem Kräftegleichgewicht. Wenn der Luftwiderstand so groß ist wie der Schub, kann nicht weiter beschleunigt werden. Klar.

Die Formel für den Schub ist allgemein erstmal:

F= (pe-pa)*Ae + m. *(v_raus-v_rein)

pe - Austrittsdruck
pa - Umgebungsdruck
m. - Massenstrom
v_raus - Austrittsgeschwindigkeit
v_rein - Eintrittsgeschwindigkeit

Die Schubverminderung durch die Druckdifferenz am Eintritt hab ich hier jetzt nicht weg gelassen, da sie als Luftwiderstand des Gefährts schon berücksichtigt wurde.

Bei einem Triebwerk handelt es sich um einen Freistrahl, daher dürfte pe=pa sein, somit fällt der Term weg.

Daher die zwei Möglichkeiten einen großen Schub zu erzeugen:
a) Den Massenstrom erhöhen
b) Die Austrittsgeschwindigkeit erhöhen

Wenn du also errechnen willst, wie weit du einen LKW beschleunigen kannst, musst du den Widerstandsbeiwert des LKW kennen und beachten, dass ja auch jeder Ventilator den Luftwiderstand vergrößert …

Gruß

[Paul_6a77cf]

Wenn du also errechnen willst, wie weit du einen LKW
beschleunigen kannst, musst du den Widerstandsbeiwert des LKW
kennen und beachten, dass ja auch jeder Ventilator den
Luftwiderstand vergrößert …

Es ist also möglich, Fahrzeuge auf Geschwindigkeiten um 100 m/s mit Ventilatoren mit geringer Austrittsgeschwindigekeit zu beschleunigen.
Ich habe eben mal meinen Tischventilator auf einen rollfähigen Untersatz gestellt, aber da hat sich nicht viel bewegt. Scheinbar produzieren solche Ventilatoren zwar viel bewegte Luft, aber keinen Schub.
Ein besseres Versuchsobjekt wäre bestimmt ein aus einem Modellflugzeug ausgebauter Motor mit Propeller. Das billigste, was ich eben in dieser Richtung gefunden habe, waren diese kleinen ferngesteuerten Hubschrauber für 20 €.
Wenn man die um 90 Grad dreht und auf einen fahrbaren Untersatz montiert, müsste das ja bestens klappen.
Wäre interessant, wie schnell man ein kleines Auto mit 10 von diesen Hubschraubern kriegen würde…
Oder gibt es eine billigere Möglichkeit, um an Motoren mit Propellern zu kommen, die in dieser Größenordnung einen guten Schub produzieren?

Gruß
Paul

[deconstruct]

Wenn du also errechnen willst, wie weit du einen LKW
beschleunigen kannst, musst du den Widerstandsbeiwert des LKW
kennen und beachten, dass ja auch jeder Ventilator den
Luftwiderstand vergrößert …

Es ist also möglich, Fahrzeuge auf Geschwindigkeiten um 100
m/s mit Ventilatoren mit geringer Austrittsgeschwindigekeit zu
beschleunigen.

Wo leitest du das bitte aus dem was TeaAge gesagt hat ab? Du musst irgendwie einen ganz anderen Text lesen…

[Paul_6a77cf]

Wo leitest du das bitte aus dem was TeaAge gesagt hat ab? Du
musst irgendwie einen ganz anderen Text lesen…

Laut TeaAge sind nur Schub und Strömungswiderstand ausschlaggebend.
Wenn ich also annehme, dass jeder Ventilator bei einer Fortbewegungsgeschwindigkeit von 100 m/s mehr Schub als sein eigener Strömungswiderstand erzeugen kann, dann kann man den LKW auf 100 m/s beschleunigen - egal welche Austrittsgeschwindigkeit die Ventilatoren haben.

Die Frage ist nur, ob ein Propeller mit seinemRückstoß seinen Strömungswiderstand kompensieren kann, wenn er sich selbst mit einer Geschwindigkeit fortbewegt, der über der Austrittsgeschwindigkeit der Luft aus ihm liegt.
Doch dazu hat TeaAge nichts gesagt.
Ich denke, ich muss es einfach ausprobieren.

Gruß
Paul

[deconstruct]

Wenn ich also annehme, dass jeder Ventilator bei einer
Fortbewegungsgeschwindigkeit von 100 m/s mehr Schub als sein
eigener Strömungswiderstand erzeugen kann, dann kann man den
LKW auf 100 m/s beschleunigen - egal welche
Austrittsgeschwindigkeit die Ventilatoren haben.

Und wie kommst du zu dieser Annahme?

Die Frage ist nur, ob ein Propeller mit seinemRückstoß seinen
Strömungswiderstand kompensieren kann, wenn er sich selbst mit
einer Geschwindigkeit fortbewegt, der über der
Austrittsgeschwindigkeit der Luft aus ihm liegt.
Doch dazu hat TeaAge nichts gesagt.
Ich denke, ich muss es einfach ausprobieren.

Halte doch einfach mal einen laufenden Ventilator bei nur 30m/s aus dem Auto raus. Dann wirst du sehen, wie „gut“ das funktionieren würde.

[Andreas_Hillerkus]

Hallo Paul!

Dieses Flugzeug hätte nun eine Höchstgeschwindigkeit von 100 m/s, bei 4 Triebwerken 200 m/s.

Im Physikbuch steht, die Triebwerkleistung müsste sich für doppelte Geschwindigkeit verachtfachen. Ist das Buch zu alt, und dieses Naturgesetz inzwischen geändert worden, oder wie kommt es, dass du meinst, es ginge auch mit einer Vervierfachung?

Grüße

Andreas

[Michael_Bauer_c1319c]

Hallo!

Es ist also möglich, Fahrzeuge auf Geschwindigkeiten um 100
m/s mit Ventilatoren mit geringer Austrittsgeschwindigekeit zu
beschleunigen.

Andreas hat Dir geschrieben, dass die Triebwerks_leistung_ für die doppelte Geschwindigkeit verachtfacht werden muss, um die Geschwindigkeit zu verdoppeln. Warum?

Der Luftwiderstand steigt quadratisch mit der Geschwindigkeit. Folglich ist er bei der doppelten Geschwindigkeit viermal so groß. Da die Leistung sich wie folgt berechnet

P = F v

kommt man insgesamt auf die achtfache Leistung.

Das gilt aber nur für den Fall, dass die Schub_kraft_ des Triebwerks unabhängig von der Geschwindigkeit der anströmenden Luft ist.

Das ist zwar vielleicht bei einem Raketentriebwerk gegeben, ganz bestimmt aber nicht bei einem Propeller (s. TeaAge). Es gibt eine bestimmte Geschwindigkeit, bei der die Luft durch den Propeller weder beschleunigt noch abgebremst wird. Bei dieser Geschwindigkeit sind v(rein) und v(raus) gleich groß, Schubkraft und Schubleistung sind beide Null und das Flugzeug wird nicht mehr schneller, egal wieviele Propeller Du ans Flugzeug bastelst.

Michael

[TeaAge]

Genau,

die Leistung verachtfacht sich, der Schub vervierfacht sich aber nur und darauf kommt es ja bei der Berechnung der Höchstgeschwindigkeit an.

Gruß

[Thomas_130d73]

Hallo!

Das Problem beim Propellerflugzeug ist, dass bei immer höheren Leistungen die Spitzen der Propeller irgendwann Schallgeschwindigkeit erreichen. Bei Helikoptern ist das schon so. Dann wird alles furchtbar nichtlinear, turbulent und energetisch ineffizient.
Mit Strahltriebwernek kann man Flugzeuge auf überschall Geschwindigkeit beschleunigen, aber nur, weil in den heißen Verbrennungsgasen die Schallgeschwindigkeit größer ist, als in der kalten Luft um des Flugzeug herum.

Liebe Grüße,

Thomas.

[Michael_Bauer_c1319c]

Hallo!

die Leistung verachtfacht sich, der Schub vervierfacht sich
aber nur und darauf kommt es ja bei der Berechnung der
Höchstgeschwindigkeit an.

Interessantes Paradoxon.

Ich habe einen Propeller. Schubkraft F, Leistung P. Die Leistung sei konstant. Nun nehme ich einen zweiten Propeller. Nun haben wir in Ruhe die Schubkraft 2F und die Leistung 2P. Bei 2F stellt sich das Kräftegleichgewicht bei der Geschwindigkeit √2 v = ca. 1,4 v ein. Bei dieser Geschwindigkeit ergibt sich eine Gesamtleistung von (2F) * √2 v = ca. 2,8 P. Wo kommen die 0,8 P zusätzliche Leistung her?

Für mich löst sich das Paradoxon nur durch eine von zwei Annahmen:

Entweder …

1. In Wirklichkeit wird nicht die Leistung, sondern die Drehzahl des Propellers konstant gehalten. Dadurch nimmt der Schub bei steigender Geschwindigkeit immer mehr ab, bis der Propeller nur noch im Lehrlauf läuft. Folglich liefern zwei Triebwerke nicht wirklich doppelt so viel Schub und auch nicht doppelt so viel Leistung wie ein Triebwerk alleine.

… oder …

2. Die Leistung wird konstant gehalten. Bei anströmender Luft läuft der Propeller aber leichter als bei ruhender Luft (Windradeffekt). Wenn die Leistung des Triebwerks sich trotz geringerem Drehmoment nicht ändert, bedeutet das, dass die Drehzahl ansteigt. Die Schubleistung ist in diesem Fall tatsächlich doppelt so hoch, die Schubkraft jedoch nicht, so dass das Flugzeug mit zwei Triebwerken nicht die 1,4fache Geschwindigkeit erreicht.

Michael

[Reinhard_Kern_4bc529]

Hallo!

Das Problem beim Propellerflugzeug ist, dass bei immer höheren
Leistungen die Spitzen der Propeller irgendwann
Schallgeschwindigkeit erreichen. Bei Helikoptern ist das schon
so. Dann wird alles furchtbar nichtlinear, turbulent und
energetisch ineffizient.

Hallo Thomas,

das ist kein Ausschlusskriterium, bei den Flügeln beherrscht man ja die Aerodynamik heute auch bis zur 10fachen Schallgeschwindigkeit, ganz im Gegensatz zu den ersten Versuchen. Es sollte also schon möglich sein, auch im Überschallbereich noch wirksame Propeller zu bauen. Es lohnt sich bloss nicht, weil sie sicher einem Strahltriebwerk unterlegen sind. Der Rekord steht aber (soweit ich weiss) immerhin bei etwa 850 km/h, das sind schon 75% der Schallgeschwindigkeit, da sind sicher die Propeller aussen im Überschallbereich.

Jedenfalls ist mir kein physikalisches Gesetz bekannt, dass Propellerflug mit Überschall von vornherein ausschliesst.

Gruss Reinhard

[TeaAge]

Ist es nicht so, dass man die Leistung eines Triebwerks nicht wirklich angeben kann? Die Leistung hängt ja von der Geschwindigkeit ab (wobei sich da ja auch wieder die Frage nach der Definition stellt … In Air Speed?).
Also Hersteller geben immer den Schub eines Triebwerks an und nicht die Leistung, da die ja von der Fluggeschwindigkeit abhängt.

Ich weiß noch, wie ich als Schüler vor Jahren mal mit der Schulklasse eine Führung bei einem Triebwerkswartungs-Unternehmen mitgemacht habe. Ich hab den Herrn dann gefragt wieviel PS so ein Triebwerk leistet und er probierte uns dann zu erklären, dass man beim Triebwerk den Schub angibt und das nicht einfach in Leistung umrechnen. Damals fand ich das aber eher frustrierend, weil ich mit unter 20kN nichts vorstellen konnte.

Gruß

[TeaAge]

Das Problem liegt eher darin, dass es im Überschallbereich zu den Stoßverlusten kommt und es somit einfach total unwirtschaftlich wird die Propellergeschwindigkeit zu erhöhen.
Treten die Stoßverluste an die Schaufelspitzen auf, mag das noch gehen. Befindet sich aber ein erheblicher Teil der Schaufel im Überschallbereich sieht es ganz anders aus.

Gruß