Hey Leute
ich hab ein problem ich schreib bald eine Matheklausur und da kommt so eine Aufgabe ran wie :
Ein Würfel und eine quadratische Pyramide haben beide ein Volumen von 512 cm³ und haben beide dieselbe Grundkantenlänge. Wie hoch ist die Pyramide?
Da hab ich echt ein Problem denn ich weiss nicht wie ich das rechnen soll wenn nur das angegben ist…
Wäre echt nett von euch wenn ihr mir ein paar eurer Lösungen gibt, weil ich so gut wie keine ahnung davon gerade habe :S.
Hallo Tinkaa_
Bei solchen Aufgaben solltest du immer mal nüchtern überlegen, welche Eigenschaft(en) du bei beiden Objekten weisst. In unserem Fall ist das auf den ersten Blick nur sehr wenig:
Das hilft uns jedoch schon sehr viel. Wir überlegen uns jetzt nämlich als nächstes wie diese Eigenschaften bei beiden Objekten zustande kommt.
Würfel:
V,=,a^{3}
Quadratische Pyramide:
V,=,\frac{1}{3},a^{2},h
Als nächstes können wir die obere Gleichung auflösen und erhalten a = 8. Das setzen wir in die untere Gleichung ein:
512,=,\frac{1}{3},64,h
Wir lösen auf:
1536,=,64,h
24,=,h\
Was die Lösung der Aufgabe ist.
Gruss
Palandrion
Hallo 
Also ein Würfel ist ja so aufgebaut, dass alle Kanten gleich lang sind und sein Volumen berechnet sich durch k^3.
Wir wollen erstmal die Kantenlänge vom Würfel wissen, damit wir die Grundfläche der Pyramide bestimmen können.
Also haben wir k^3=512cm^3 - (Hier musst du nur die 3. Wurzel aus 512 bestimmen) rechnen werde ich für dich nicht. Ich werde also weiter mit Buchstaben rechnen.
Also nun haben wir die Kantenlänge k vom Würfel und die Grundfläche von der Pyramide ist k^2 - die Grundfläche ist ja quadratisch.
Die Pyramide soll das selbe Volumen haben wie der Würfel also 512cm^3.
Das Volumen einer Pyramide berechnet man durch: V=1/3 G*h, wobei G unsere Grundfläche ist und h die Höhe.
Unser G=k^2 und jetzt alles einsetzen und ein bisschen umstellen:
V = 1/3 G*h V = 1/3 k^2*h V*3/k^2 = h
Wie gesagt, rechnen kannst du ja selber 
Hoffe, dass dir das geholfen hat.
MfG, Christian
V-Würfel = V-Pyr
Saludos
Horst