Hallo
Ich habe diese Funktion hier: z = x^2 + y^2 -2y
es ist klar das ich das z = const. setzen muss um damit rechnen zu könnnen
Das hier soll dabei rauskommen: http://www.bilder-hochladen.net/files/bqhw-7-jpg.html
Man sieht am x^2 + y^2 das es kreise sein müssen.
wenn ich jetzt aber die 2y rüber bringe um das hier zu erhalten:
y = ( x^2 + y^2 )/2 -z/2
versteh ich nicht ganz wieso das ganze bei 0,3,8 immer auf der y-Achse nach oben verschoben wird? bei 0 müsste das doch durch den Ursprung gehen, tut es aber auch nicht.
Wo liegt denn mein Denkfehler?
gruß xed
+z/2
eine Konstante durch 2 ist wieder eine Konstante. Du verschiebst also das ganze konstrukt um z/2 nach oben.
Hallo
Hallo
Ich habe diese Funktion hier: z = x^2 + y^2 -2y
Man sieht am x^2 + y^2 das es kreise sein müssen.
wenn ich jetzt aber die 2y rüber bringe um das hier zu
erhalten:
y = ( x^2 + y^2 )/2 -z/2
versteh ich nicht ganz wieso das ganze bei 0,3,8 immer auf der
y-Achse nach oben verschoben wird? bei 0 müsste das doch durch
den Ursprung gehen, tut es aber auch nicht.
Wo liegt denn mein Denkfehler?
Man sieht es leichter mit quadratischer Ergänzung.
z=x2+y2-2y
z=x2+y2-2y+1-1
z=x2+(y-1)2-1
z+1=x2+(y-1)2
Die rechte Seite beschreibt einen Kreis um (0|1), die linke Seite gibt für jedes z das Quadrat des Radius’ an.
Grüße
hendrik
Na da muss man erstmal drauf kommen…
Hinterher ist es klar wenn man die Zeichnung betrachtet, aber wenn man rein die Funktion nur hat, ises iwie schwer…
viel Dank euch 
gruß