Hi,
kann bitte für klein-Doofi erklären, was eine holomorphe Funktion ist?
Gruß
Christian
Auch hi,
hoffentlich nerv ich nicht aber:
Hi,
der Punkt ist eben folgender:
Weill integrabilität (d.h. Existenz einer Stammfunktion)
äquivalent dazu ist daß jedes Ringintegral = 0 ist, und obiges
Ringintegral eben nicht verschwindet, hat 1/z eben auch keine
Stammfunktion.Max
schon klar. Aber die DEFINITION einer Stammfunktion ist doch, dass die Ableitung dieser Funktion die Ausgangsfunktion ist. Und
F=ln(z) komplex abgeleitet, ist doch f=1/z. Also ist F laut Definition die Stammfunktion von f.
Wenn es dann in einem Satz heißt, dass die Existenz einer Stammfunktion äquivalent zu der Aussage ist, dass jedes Ringintegral = 0 ist, aber das Ringintegral über den Einheitskreis über f eben nicht Null ist, obwohl ich eine Stammfunktion angeben kann, dann ist der Satz entweder falsch oder die Defintion der Stammfunktion nicht richtig… auf jeden Fall hat man einen Widerspruch!
Gruß
OLIVER
kann bitte für klein-Doofi erklären, was eine holomorphe
Funktion ist?
Hallo Christian,
klar können wir das.
Es bedeutet einfach differenzierbar (synonym analytisch, regulär).
Im Komplexen gilt:
Eine in einer Umgebung von z holomorphe Funktion ist unendlich oft differenzierbar.
Sie läßt sich nur auf eine Art in die komplexe Ebene fortsetzen, ist also bereits bei Kenntnis der Funktionswerte in einer beliebig kleinen Umgebung vollständig definiert.
Wir hatten ja schon zweimal das Vergnügen.
Da war doch mal einer, der uns (besonders aber Dir) interkulturelle Inkompetenz und Rassismus vorgeworfen hat. Ich muß heute noch lachen, wenn ich an Euren Dialog denke.
Und dann die Sache neulich mit dem Virus; das betraf anscheinend noch mehrere Teilnehmer von „wer-weiss-was“. Ich speichere manchmal Seiten von „wer-weiss-was“ ab, auf diesen Seiten sind noch die e-mails der Autoren drauf. Diese e-mails wurden vom Virus verwendet, und so haben dann ca. 50 Leute virenverseuchte attachments von meinem Computer (nicht von mir!) erhalten.
Einer der Adressaten hat sich furchtbar aufgeregt. Er hat bei meinem Provider Sperrung beantragt, will mich verklagen und Schadenersatz verlangen. Bis heute habe ich aber nichts mehr von ihm gehört.
Gruß.
Günter alias meridium alias…
Hi Günter,
Es bedeutet einfach differenzierbar (synonym analytisch,
regulär).
OK, das verstehe ich noch.
Im Komplexen gilt:
Eine in einer Umgebung von z holomorphe Funktion ist unendlich
oft differenzierbar.
Sie läßt sich nur auf eine Art in die komplexe Ebene
fortsetzen, ist also bereits bei Kenntnis der Funktionswerte
in einer beliebig kleinen Umgebung vollständig definiert.
Öhm ja, ich glaub´, so genau will ich es dann doch nicht wissen. Aus komplexen Zahlen hab ich mir nie wirklich was gemacht. Danke trotzdem.
Da war doch mal einer, der uns (besonders aber Dir)
interkulturelle Inkompetenz und Rassismus vorgeworfen hat. Ich
muß heute noch lachen, wenn ich an Euren Dialog denke.
An den Dialog kann ich mich gar nicht mehr erinnern. Wenn Du sagst, Du hättest Artikel gespeichert: Hast Du da vielleicht noch einen Artikel oder weißt Du noch die Überschrift? Dann könnte ich selber danach suchen.
Diese e-mails
wurden vom Virus verwendet, und so haben dann ca. 50 Leute
virenverseuchte attachments von meinem Computer (nicht von
mir!) erhalten.
Dann haben wir das ja auch noch geklärt 
Und da ich ja ein cleveres Kerlchen bin, mache ich email-Anhängsel erst auf, wenn ich mir sicher bin, as dahinter steckt
Einer der Adressaten hat sich furchtbar aufgeregt. Er hat bei
meinem Provider Sperrung beantragt, will mich verklagen und
Schadenersatz verlangen. Bis heute habe ich aber nichts mehr
von ihm gehört.
So weit so gut.
Viele Grüße
Christian
An den Dialog kann ich mich gar nicht mehr erinnern. Wenn Du
sagst, Du hättest Artikel gespeichert: Hast Du da vielleicht
noch einen Artikel oder weißt Du noch die Überschrift? Dann
könnte ich selber danach suchen.
Am einfachsten suchst Du unter „eigene Artikel“ im Archiv im Brett Mathe und Physik.
Überschriften sind u.a. „Da schlackern euch die Ohren“, „Ausländerfeindlichkeit“.
Ich bin noch recht glimpflich davongekommen, da ich nur einmal geantwortet habe. Du aber hast ganz schön Dein Fett abbekommen. Klar, daß Du Dich nicht mehr daran erinnern kannst.
Allein schon für den schönen Begriff „interkulturelle Kompetenz“ gebührt dem Autor der erste Preis des Gutmenschentums.
Gruß
Günter
offtopic
Hallo nochmal,
Am einfachsten suchst Du unter „eigene Artikel“ im Archiv im
Brett Mathe und Physik.
so einfach war´s nicht, ich hab inzwischen ne neue Email-Adresse, daher ging die Suche nach meinen Artikeln nicht mehr.
Überschriften sind u.a. „Da schlackern euch die Ohren“,
„Ausländerfeindlichkeit“.
Damit hat´s dann geklappt.
Ich bin noch recht glimpflich davongekommen, da ich nur einmal
geantwortet habe. Du aber hast ganz schön Dein Fett
abbekommen. Klar, daß Du Dich nicht mehr daran erinnern
kannst.
Also ich es las, fiel es mir wieder ein. Lustig. Und so sinnlos Und ich finde, ich hab gar nichtmal so schlecht abgeschnitten *g*
Allein schon für den schönen Begriff „interkulturelle
Kompetenz“ gebührt dem Autor der erste Preis des
Gutmenschentums.
Hehe, genau
Gruß
Christian
Hi Oliver,
meridium hat oben die Definition einer Stammfunktion hingeschrieben.
Das ist eben nicht irgendetwas, das abgeleitet die Funktion ergibt.
Es ist der Wert des Integrals F(w)=Int(w0,w)f(z) dz
Damit die Stammfunktion definiert werden kann, muss das Integral eindeutig, d.h. wegunabhänging sein. Und genau das ist hier nicht gegeben.
Wenn Du F(w0) berechnest indem Du einen Ring integrierst ohne die Singularität, erhälst Du den Wert 0. Enthält der Ring die Singularität, erhälst du 2pi*i. Das heist aber das die Stammfunktion unmöglich sinnvoll definiert werden kann. Daher exisiert sie nicht.
Das Problem lässt sich lösen, indem man von c aus einen ganzen Strahl aus C entfernt.
Man definiert f also nur auf C\c+R*i (R=reele Zahlen)
Dann klappt wieder alles. Aber den Strahl muss man rausnehmen.
Max
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