Hallo Matthias,
ja du kannst von zu Unterwegs auf deinen Rechner daheim zugreifen.
Der Rechner muss entweder immer an sein, oder du musst ihn über das Netzwerk booten. Dazu mehr später. Gehen wir davon aus, dass der Rechner immer an ist, dann sind folgende Schritte nötig:
1.) Serverdienst einrichten (SSH, NX, VNC, RDP, wasauchimmer).
2.) intern testen !
3.) Router für Port forwarding konfigurieren.
4.) extern (mit Zugriff über IP-Adresse) testen.
5.) Account bei einem dynamischen DNS Provider einrichten
6.) extern (mit Zugriff über DNS) testen.
7.) da sich die IP alle 24 stunden ändert, musst du dir einen Agent installieren, der die IP bei deinem DynDNS Provider automatisch aktualisiert. Oft können das die Router auch von Haus aus, so dass nichts auf dem PC instaliert werden muss.
8.) Fertig.
Eine Anleitung zum von DynDNS und Portforwarding ist hier:
http://www.easy-network.de/dyndns-einrichten.html
Wenn der Rechner nicht immer an sein soll, dann muss er ja irgendwo her wissen, dass er booten soll. Dazu bekommt er ein so genanntes magic packet gesendet. Das geht auch über das Internet. Ich habe hier eine Anleitung gefunden.
http://www.novak.it/anleitung-wake-on-lan-wol/67/
Ich hoffe ich habe dir eine gute Einstigshilfe gegeben,
falls du noch Detailfraen hast, dann melde dich ruhig.
Viele Grüße,
Thomas