Moinsen!
Meine Freundin hat mir gestern eine sehr interessante Frage gestellt. Sie wollte wissen, wie weit man das Meer sieht, wenn man am Strand in Richtung Horizont schaut.
Nach langen Rechnungen hat mein Informatikerwissen letztendlich doch das Handtuch geworfen und ich bin zu keinem befriedigenden Ergebnis gekommen.
Vllt kann mir hier jemand helfen.
Bis denne, Stefan
Moinsen!
Selber Moinsen.
Meine Freundin hat mir gestern eine sehr interessante Frage
gestellt. Sie wollte wissen, wie weit man das Meer sieht, wenn
man am Strand in Richtung Horizont schaut.
Na Du hast ja ne romantische Freundin.
Nach langen Rechnungen hat mein Informatikerwissen
letztendlich doch das Handtuch geworfen und ich bin zu keinem
befriedigenden Ergebnis gekommen.
Klar, weil Informatiker immer davon ausgehen, dass die Welt so furchtbar kompliziert ist wie das Innenleben eines Computers.
Also male Dir doch mal ein Bild auf - ja, mit Zettel und Stift!!!
Nimm die Erde als Kugel an (wahlweise auch als Scheibe) mit einem Radius von etwa 6370 km. Dann malst Du irgendwo Deine Freundin hin (Details unwichtig, nur die Augenhöhe muss stimmen). Dann einen „Sehstrahl“ von ihren Augen, der den Rand der Erde tangiert. Dann verbindest Du den Punkt, wo der Sehstrahl auf die Erdoberfläche aufschlägt, mit dem Mittelpunkt der Erde. Und diesen Mittlpunkt noch mit den Augen Deiner Freundin. Und schon siehst Du ein rechtwinkliges Dreieck. Und wenn Du jetzt noch die Augenhöhe Deiner Freundin weißt, kannst Du mit dem Satz des Pythagoras ausrechnen, dass es so etwa 4,5 km sein dürften.
Aber denk dran - hinter’m Horizont … gehts weiter …
Olaf
Hallo,
lege eine Tangente an die Erde und rechne nach, wo sie sich 2 m von der Oberfläche entfernt hat. Ich komme da auf rund 5 km. Das gilt natürlich für das Wasser und etwas, was nicht herausragt - ein 10 m hohes Schiff ist viel weiter zu sehen.
Gruss Reinhard
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Ergänzung
Hallo,
Und wenn Du jetzt noch die Augenhöhe Deiner Freundin
weißt, kannst Du mit dem Satz des Pythagoras ausrechnen, dass
es so etwa 4,5 km sein dürften.
Und wenn noch andere Scihtmöglichkeiten interessieren:
http://de.wikipedia.org/wiki/Horizont
Gruß
loderunner
Hallo,
ein 10 m hohes Schiff ist viel weiter zu sehen.
dazu müsste man die Sichtweite von der Masthöhe bis zum Horizont zur eigenen Sichtweite zum Horizont addieren. Also 11,3km + 4,7km = 16km. Wenn man die Mastspitze aufgrund ihrer Größe dann schon erkennen kann, bspw. mittels Fernglas. Richtig?
Gruß
loderunner
Hallo, kommt hin, auch zahlenmässig.
Gruss Reinhard
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Danke! (o.w.T.)
-nix-
Erstma einen herzlichen Dank für die Antwort, und ja wir haben ein Problem mit einfachen Problemlösungen. An den Pythagoras hab ich noch gar nicht gedacht.
Übrigens was meinst du mit „Stift und Papier“, is das was zum Essen. *grins* und Spaß beiseite, ich brauch jetzt Platz auf dem Schreibtisch.
Wünsche noch eine Schöne Woche und ne besinnliche Wiehnachtszeit.
Bis denne, Stefan
Meine Freundin hat mir gestern eine sehr interessante Frage
gestellt. Sie wollte wissen, wie weit man das Meer sieht, wenn
man am Strand in Richtung Horizont schaut.
Nach langen Rechnungen hat mein Informatikerwissen
letztendlich doch das Handtuch geworfen und ich bin zu keinem
befriedigenden Ergebnis gekommen.
Vllt kann mir hier jemand helfen.
Dazu machst Du Dir am besten eine Zeichnung:
-Ein Kreis mit dem Mittelpunkt M und dem Radius R, der die Erdoberfläche darstellt.
-Einen Punkt A außerhalb des Kreises, der die Position Deines Auges repräsentiert.
-Eine Tangente durch A, die den Kreis im Punkt T berührt.
Die Punkte M, T und A liegen jetzt an den Ecken eines rechtwinkligen Dreiecks mit dem rechten Winkel bei T. Die Länge der Kathete MT entspricht dem Radius R des Kreises. Die Länge der Hypotenuse MA ist gleich der Summe aus R und der Höhe h Deiner Augen über dem Meeresspiegel. Die Entfernung E des Horizontes ist gleich der Länge der Kathete AT und für die gilt nach Pythagoras
E² = (R+h)² - R² = h·(h+2·R) ≈ 2·h·R
zu DDR-zeiten sah man an der Ostsee immer die Grenzpatrouillen. Die sah man noch, ich wuerde mal meinen, 20 oder 30 oder noch mehr km weit entfernt.
Das muessen dann ganz schoene Eumel gewesen sein, die uns vor dem kriegerischen Feind beschuetzten, denn man hat die noch ganz gesehen…nicht nur den Mast.
Hallo,
zu DDR-zeiten sah man an der Ostsee immer die
Grenzpatrouillen. Die sah man noch, ich wuerde mal meinen, 20
oder 30 oder noch mehr km weit entfernt.
wie wäre es denn, wenn Du einfach mal rechnest, statt zu meinen? Entweder Du hast vergessen, dass Du nicht direkt am Wasser, sondern auf einer Düne gestanden hast, oder Du hast die Entfernung falsch eingeschätzt, oder Du kannst um die Ecke schauen.
Das muessen dann ganz schoene Eumel gewesen sein, die uns vor
dem kriegerischen Feind beschuetzten, denn man hat die noch
ganz gesehen…nicht nur den Mast.
Das Gedächtnis kann ganz schön trügerisch sein.
Gruß
loderunner
Hallo,
es war ja auch ihre Hauptaufgabe, von euch gesehen zu werden und nicht vom Feind.
Gruss Reinhard
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