In dem Hotel unendlichkeit stehen unendlich viele Zimmer zur Verfügung, die aber alle besetzt sind.
Jetzt kommt abends noch ein Gast. Der Findige Mann an der Rezeption (ich bin sicher, es war keine Frau ), findet jedoch eine Lösung, wie er auch diesen Gast noch unterbringen kann.
Wie?
cu, Julian…
er bittet…
den Gast aus Zimmer eins ins Zimmer zwei zu wechseln und den Gast in Zimmer zwei zu bitten ins Zimmer drei…, woraufhin der Gast so erbost ist, dass er sofort das Hotel verlässt, voilà
er nimmt ein freies Zimmer
vielleicht 'ne Idee:
je mehr Zimmer das Hotel hat,
desto größer ist die Wahrscheinlichkeit,
das ein Zimmer frei ist. Bei unendlich
grosser Anzahl von Zimmern müßte die
Wahrscheinlichkeit eines freien Zimmers
gleich 1 sein - und das nimmt er dann.
arne
wieso habt ihr eigentlich so viel Zeit,
den ganzen Tag solche Rätsel zu stellen??
Also, DEN Ansatz finde ich gut!
Er bittet einfach *alle* Gäste, in das Zimmer ihres nächsten Nachbarn zu wechseln! Schon ist das erste frei…
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einfach genial
er nimmt sich alle gäste und teilt sie neu auf, da unendlich + 1 = unendlich
geht alles auf…
Er bittet einfach *alle* Gäste, in das
Zimmer ihres nächsten Nachbarn zu
wechseln! Schon ist das erste frei…
Gesetzt, er hat eine Lautsprecheranlage durch die er das den Gästen mitteilen kann (ist das in Hotels so?). Wenn aber nicht, hat er ein Zeitproblem, oder?
Denn was sagt er dem ersten Gast? „Bitte gehen Sie in das nächste Zimmer und sagen Sie dem Gast, dass er in das nächste Zimmer gehen soll und dem Gast sagen soll, er soll ins nächste Zimmer gehen…“ ich breche hier mal willkürlich ab, sonst hab ich ein Zeitproblem…
Logischer scheint mir der Ärger des ersten Gastes…
Gruß
S_
Gesetzt, er hat eine Lautsprecheranlage
durch die er das den Gästen mitteilen
kann (ist das in Hotels so?).
Davon würde ich einfach mal ausgehen. 
Wenn aber
nicht, hat er ein Zeitproblem, oder?
Ja, schwieriger Job in so einen Hotel. Ich frage mich gerade, wie die Leute morgens alle ihre Schlüssel abgeben, wenn sie zur Arbeit gehen…
Die Reisegruppe Unendlichkeit
Hi allerseits,
der Lösungsansatz war gut. Aber der arme Mann an der Rezeption bekommt noch ein Problem.
Gerade, als er den einen Mann untergebracht hat kommt die Reisegruppe Unendlich mit Ihrem Bus und hat noch einmal unendlich viele Gäste dabei, die alle auch noch ein Zimmer wollen.
Und wenn der die anderen Gäste unendlich oft verlegt, dann werden die richtig böse. Wie also kann er bitte die Reisegruppe unendlich auch noch unterbringen?
cu, Julian…
Wie wäre es denn, wenn das Hotel nicht nur unendlich viele Zimmer auf einer Etage hätte, die nur endlich viel Raum einnehmen, da sie immer kleiner werden, sondern auch noch unendlich viele Stockwerke, für die das gleiche gilt?
Irgendwie hat dein Rätsel was mit „Hilberts Hotel“ zu tun, richtig?
cu
Hilberts Hotel kenne ich leidernicht.
Die Betrachtungsweise mit den Stockwerken finde ich interessant, es gibt auber auch eine Lösung OHNE verschiedene Stockwerke/Ebenen.
Es ist ganz einfach in Anlehnung an das mit dem Zimmerverrücken um einen weiteren Gast unterzubringen.
cu, Julian…
Und wenn der die anderen Gäste unendlich
oft verlegt, dann werden die richtig
böse. Wie also kann er bitte die
Reisegruppe unendlich auch noch
unterbringen?cu, Julian…
Hi,
der Wirt bittet Gast 1 in Zimmer 2 zu gehen, gast 2 in zimmer 4, gast 3 in zimmer 6 und so weiter.
jetzt sind unendlich viele ungerade zimmer frei für die Busgruppe.
Max
Ja, schwieriger Job in so einen Hotel.
Ich frage mich gerade, wie die Leute
morgens alle ihre Schlüssel abgeben, wenn
sie zur Arbeit gehen…
ganz einfach, das hotel beschäftigt eine ausreichende zahl (unendlich viele) hilfsrezeptionisten, sagen wir pro hundert aufeinanderfolgende zimmer je einen.
viel schlimmer stelle ich mir bei der überwiegenden zahl der zimmer das problem vor, die zimmernummern auf türen und schlüsseln zu vermerken.
markus
vom prinzip her stimmt die lösung, aber böse werden doch die meisten gäste: sie brauchen nämlich sonst große geduld, stelle ich mir vor, weil die verdopplung so ab einer millionenstelligen zimmernummer doch dauern dürfte, sogar wenn der portier nicht der reihe nach durchsagt, sondern das verdoppeln den alten gästen anschafft indem er gleichzeitig alle bittet, in das zimmer mit der doppelten nummer umzuziehen. da werden dann noch mehr böse, weil ihnen der rechenaufwand zugemutet wird, außerdem müssen einige sicher ganz schön weit siedeln.
da der fall aber unendlich oft vorkommen wird, ließe sich was machen, wenn man die zimmer gleich entsprechend anordnet:
erster stock: 1,2,4,8,16,32…
zweiter stock: 3,6,12,24,48…
dritter stock: 5,10,20,40,80…
vierter stock: 7,14,28…
fünfter stock: 9,18,32…
…
dann braucht der portier nur zu bitten, daß jeder gast ins nachbarzimmer mit der höheren nummer umzieht, und alle ungeraden zimmer werden frei.
wenn nur ein gast kommt, macht der portier genau das selbe und hat den vorteil, daß noch unendlich viele leere zimmer übrig bleiben, so daß er eine zeitlang (bis zur nächsten reisegruppe unendlich) mit leeren zimmern versorgt ist. der nachteil ist, daß miot einem schlag aus einem vollen ein halbvolles hotel wird, was den intergalaktischen touristikstatistiken nicht gut tut.
markus
markus
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