Ja, das ist möglich. Es gibt verschiedene Möglichkeiten hierfür.
Die meiner Meinung nach einfachste ist SSI (Server Side Includes), bei der zum Beispiel der Code für eine Navigationsleiste als ganz normale Textdatei (txt) gespeichert wird.
An der Stelle an der nun dieser Codeschnipsel erscheinen soll, wendet man den ‚include‘-Befehl an.
Also etwas so:
Hier gilt es aber genau zu beachten, dass man die Pfade zu den Dateien richtig angibt.
Die Sache ist umfangreicher als ich hier geschrieben haben, aber wahrscheinlich nicht so schwer wie Du es dir vorstellst.
Suche im WWW nach Tutorials zu SSI. Da gibt es eine Menge.
Allerdings setzt die Sache Voraus, dass SSI auch von deinem Server, bzw. von deinem Webspaceanbieter unterstützt wird. Bei kostenlosem Websapce sind die Chancen eher gering.
Die etwas kompliziertere Variante wäre mit PHP. Auch hier muss PHP vom Server (bzw. Anbieter) unterstützt werden. Hier tendiert die Wahrscheinlichkeit bei kostenlosem Webspace gegen Null.
Gruß Marcus 
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