Hi,
ist es wahr, dass das Huygenssche Prinzip nicht für 2dimensionale Wellen gilt?
Zwecks meiner Prüfung in Partiellen Differentialgleichungen lerne ich gerade etwas über die Eigenschaften der Wellengleichung
utt-c²Laplace(u)=f(t,x) mit u € RxR^n
und in meinem Skript steht, dass das Huygenssche Prinzip für Wellen im R² nicht gilt. Warum soll das nicht für kreisförmige Wellen gelten?
Gruß,
Timo
Ab an die Côte d’Azur und die Wellen im Fischerhafen beobachten, insbesonders die Interferenzen an der Hafeneinfahrt. Meiner Meinung nach ist das 2D. Oder gibt es etwa noch andere Huygenssche Prinzipien?
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
ist es wahr, dass das Huygenssche Prinzip nicht für
2dimensionale Wellen gilt?
Aber sicher doch.
ist es wahr, dass das Huygenssche Prinzip nicht für
2dimensionale Wellen gilt?Aber sicher doch.
?? Stupid !! 
Die Antwort hat mich dazu gereizt, bei Wiki nachzuschaun:
„Die neue Lage der Wellenfront ergibt sich durch Überlagerung (Superposition) sämtlicher Elementarwellen (in drei Dimensionen sind Elementarwellen kugelförmig, in zwei Dimensionen kreisförmig).“
Wenn man 2-D definiert, dass das Problem nicht von z abhängt, und die Kugelwellen daher durch Zylinderwellen ersetzt, dann gilt dafür das Huygenssches Prinzip.
Danke für die Hilfe!