Hydrodynamik

Technik Mechanik & Konstruktion
#1

Liebe/-r Experte/-in,

ich habe eine Frage zur Strömungslehre/ Hydrodynamik und hoffe, dass Sie mir weiterhelfen können:

Durch eine Rohrleitung mit einem Durchmesser von 100 mm (Querschnittsfläche A=0,007853982 m2) wird Öl mit einer Dichte von 943,2 kg/m3 gepumpt. Der maximal zulässige Volumenstrom („maximale Fördermenge“) beträgt 150 m3/h (=0,04166 m3/s). Daraus ergibt sich eine maximale mittlere Strömungsgeschwindigkeit Cmax. mit Hilfe der Formel:

Cmax. = Vmax./A
Cmax. = 5,3 m/s

Die Strömungsgeschwindigkeit darf also 5,3 m/s nicht überschreiten, da sonst die maximal zulässige Fördermenge von 150 m3/h überschritten würde. Wie hoch darf der Druck in dieser Leitung maximal sein? Wäre bei einem Druck von 2,5 bar in der Leitung dieser zulässige Volumenstrom bereits überschritten? Welche Formel findet hier Anwendung?

Ich danke für alle Antworten, die mir weiterhelfen!

Mit besten Grüßen
Jörg

#2

Hallo Jörg,

für Rohrströmungen gelten spezielle Gesetzmäßigkeiten wegen des Einflusses der Wände. Da kenne ich mich aber nicht aus. denn Rohrströmungen sind ein eigenes Wissensgebiet.

mfg
Böer

#3

Hallo Böer,

recht herzlichen Dank!

mfg
Jörg

#4

Liebe/-r Experte/-in,

Durch eine Rohrleitung mit einem Durchmesser von 100 mm
(Querschnittsfläche A=0,007853982 m2) wird Öl mit einer Dichte
von 943,2 kg/m3 gepumpt. Der maximal zulässige Volumenstrom
(„maximale Fördermenge“) beträgt 150 m3/h
Cmax. = 5,3 m/s

Die Strömungsgeschwindigkeit darf also 5,3 m/s nicht
überschreiten

Wie hoch darf der Druck in
dieser Leitung maximal sein? Wäre bei einem Druck von

Mit besten Grüßen
Jörg

Hallo Jörg,

ohne Viskosität geht hier nix, und ohne Rohrlänge geht auch nix.
Grenzviskosität (kinematisch) ist 225 E-06 m²/s. Höhere Viskosität -> laminare Strömung. -> Gesetz von Hagen-Poiseuille
Niedrigere Viskosität -> turbulente Strömung! Dann:
delta p = lambda x d/l x rho/2 x w², wobei w die (mittlere) Geschwindigkeit ist, d ist der Rohrdurchmesser in m und l die Rohrlänge in m, rho die Öl-Dichte in kg/m³. Bögen gibt’s offenbar keine. (Das x soll Multiplikation sein) delta p ist die Druckdifferenz zwischen Rohranfang und Rohrende.

gib mir mal die Viskosität (mit Einheit, egal welcher!), dann bestimm ich dir lambda. Wenn du ein Colebrook-Diagramm zur Verfügung hast, dann kannst du das auch selber.

Hinweis: bei Olivenöl (mit ca 100 E-06 m²/s) und 10 m Rohrlänge wäre für die maximale Geschwindigkeit ein Druck von etwas über 4 bar erforderlich. Ist das Öl wesentlich dünnflüssiger, wird auch der erforderliche Druck niedriger ausfallen. Wie lang soll denn die Rohrleitung sein?

Gruß
Pat

#5

Hallo Pat,

erst einmal vielen Dank für die Antwort. Bei dem Öl handelt es sich um IFO 180 Schweröl mit einer Viskosität von 180 Centistokes bei 50 Grad. Das Schweröl wurde mit einer Temperatur von 61 Grad gepumpt, da ist die Viskosität ja wieder eine andere. Die Dichte ist mit 979,2 kg/m3 bei einer Temperatur von 15°C angegeben (also ca. 943,2 kg/m3 bei 61°C)

Bei der 100 mm Rohrleitung handelt es sich um eine „Bunkerleitung“ auf einem Seeschiff. An Backbord-Seite wurde von einer Bunkerbarge in die Leitung gepumpt. Als maximale „Fördermenge“ wurden 150 m3/h festgelegt, jedoch leider kein maximaler Druck. An Steuerbordseite wurde die Dichtung von einem Blindflansch durch den Druck herausgedrückt und das Schweröl floss an Deck. Die Leitung ist ca. 15-18 Meter lang. Ungefähr in der Mitte der Leitung wurde ein Druck von 2,5 bar an einem Manometer abgelesen. Die Frage die sich stellt ist, ob bei einem beobachteten Druck von 2,5 bar die maximal zulässige Fördermenge von 150 m3/h überschritten wurde. Die Ventile zu den Schiffstanks waren vollständig geöffnet. Ich würde vereinfacht von einem ‚homogenen‘ Druck von 2,5 bar in der gesamten Leitung ausgehen. Wie passen der Druck von 2,5 bar und die maximal zulässige mittlere Strömungsgeschwindigkeit von 5,3 m/s formelmässig zusammen?

Für weitere Anregungen und Lösungsvorschläge bin ich sehr dankbar.
Gruß
Jörg

#6

Hallo Jörg,

lt. meiner „Arbeitsmappe für Mineralölingenieure“ hat das Schweröl bei 61 °C eine kinematische Viskosität von ca. 85 cSt bzw. 85 E-06 m²/s. Das ergibt eine Reynolds-Zahl von 6235 und damit ist die Strömung bei w = 5,3 m/s turbulent! Also gilt:

delta p = lambda x l/d x rho/2 x w²

mit lambda = 0,0355; d = 0,1 m; l = 18 m; rho = 944 kg/m³ und w = 5,3 m/s wird
delta p = 0,85 bar.
Für 18 m gerade Leitung

Wenn also der Gegendruck für ca. 9 m Leitung noch 2,5 bar zeigte, war die Geschwindigkeit sicher höher als 5,3 m/s.

Was ich aber nicht ganz verstehe: Wenn der max. Durchfluss mit 150 m³/h vorgegeben werden kann, muss es sich bei der Pumpstation um volumetrisch fördernde Pumpen, also um Kolbenpumpen handeln. Damit kann die max Fördermenge nicht überschritten werden. Aber wenn dann ein Ventil doch geschlossen ist, können die Kolbenpumpen schon mal eine Dichtung heraushauen.

Sind die Pumpen jedoch Kreiselpumpen, lag der Fehler darin, dass die Ventile geöffnet waren. Allein schon zum Schutz der Kreiselpumpe bzw. deren Sicherungen im Schaltschrank sollte man Kreiselpumpen immer gegen geschlossene Ventile anfahren.

Gruß
Pat

#7

Hallo Pat,

danke für Deine Ausführungen. Soweit ich weiß waren es Kreiselpumpen an Bord der Bunkerbarge. In den ersten 5 Minuten wurde mit reduziertem Druck (ca. 0,3 bar) gefahren, damit sich die Bunkerleitung langsam mit Schweröl füllt. Es kann auch sein, dass die Pumpe zunächst gegen die geschlossenen Ventile angefahren wurde. Das weiß ich nicht. Sicher ist, dass erst danach der Druck erhöht wurde. Die Anweisungen auf dem Schiff bezüglich der Übernahme von Brennstoff besagen nur, dass eine maximale Förderrate von 150 m3/h nicht überschritten werden darf; es wird jedoch kein maximaler Druck genannt. An Bord der Barge wurde mit 5 bar gearbeitet, allerdings bei einer 250 mm Leitung, die sich dann in Schritten immer weiter verjüngt. Der Transfer des Brennstoffs von der Barge zum Schiff erfolgte mit einer 100 mm Leitung, die dann in eine dickere Leitung übergeht (Durchmesser unbekannt). Diese dickere Bunkerleitung geht von Backbord nach Steuerbord (und zu den Schiffstanks) und hat an beiden Seiten die 100 mm Anschlüsse. An Backbord wurde der Brennstoff übernommen und an Steuerbord wurde die Packung vom Blindflansch herausgedrückt. Der Druck von 2,5 bar wurde dabei an der dickeren Leitung (mittschiffs) abgelesen. Dass macht ja wahrscheinlich auch noch einen grossen Unterschied. Das Problem scheint also recht komplex zu sein. Ich hatte gedacht, dass es da einen relativ „einfachen“ Zusammenhang zwischen Dichte, Druck und Strömungsgeschwindigkeit gibt. An die Reynoldszahl erinnere ich mich noch ganz dunkel aus den Thermodynamik Vorlesungen. Wer hätte damals gedacht, dass man das mal brauchen würde? Ich denke ich muss erst einmal den Durchmesser der etwas dickeren Bunkerleitung herausbekommen.

Vielen Dank, frohe Weihnachten und einen guten Rutsch!
Ich melde mich dann ggf. noch mal im kommenden Jahr mit neuen Erkenntnissen und/ oder Fragen!

Gruß,
Jörg