Hallo liebe Mathematiker,
ich gebe Mathematik-Nachhilfe bei Schülern bis zur zehnten Klasse.
Bis jetzt konnte ich noch alle Fragen beantworten. Doch gestern überrumpelte mich ein Schüler mit dieser fuchsigen Aufgabe, für die ich euch um eure Hilfe bitte:
Gegeben sei die Funktion f(x)= 1/x+2 und der Punkt P(-2|1).
Gesucht ist der Punkt auf dem Graphen, der am nächsten am Punkt P gelegen ist.
Ich hoffe ihr könnt mir schnell helfen.
LG hermann
Hi HighTech,
Hallo liebe Mathematiker,
ich gebe Mathematik-Nachhilfe bei Schülern bis zur zehnten
Klasse.
Ich auch 
Bis jetzt konnte ich noch alle Fragen beantworten. Doch
gestern überrumpelte mich ein Schüler mit dieser fuchsigen
Aufgabe, für die ich euch um eure Hilfe bitte:Gegeben sei die Funktion f(x)= 1/x+2 und der Punkt P(-2|1).
Gesucht ist der Punkt auf dem Graphen, der am nächsten am
Punkt P gelegen ist.
Also ich wüsste dafür keine Rechung, da es ja mehrere Unbekannte gibt(3). Könnte das ganze schon komplizierter werden, da ja die Entfernung nicht beliebig steigen darf, sondern an dem Punkt halt machen muss, wo die Parabel kommt, aber die Parabel ist ja unednlich lang, also auch unednlich Punkte zu berechnen. Auch wenn man nur ein Ausschnitt nimmt hat man diverse Punkte dieman einzelnd berechnen müsste.
Deswegen würde ich dir dafür Excel empfehlen…
Ich hoffe ihr könnt mir schnell helfen.
LG hermann
Gruß
GURKE
hi,
ich gebe Mathematik-Nachhilfe bei Schülern bis zur zehnten
Klasse.
ich gehör womöglich zu denen, die den bedarf an mathematik-nachhilfe hervorrufen … nein; es nehmen relativ wenige meiner schülerInnen nachhilfe in anspruch (wenn ich ihren antworten auf meine diesbezügliche frage trauen darf).
Bis jetzt konnte ich noch alle Fragen beantworten. Doch
gestern überrumpelte mich ein Schüler mit dieser fuchsigen
Aufgabe, für die ich euch um eure Hilfe bitte:Gegeben sei die Funktion f(x)= 1/x+2 und der Punkt P(-2|1).
Gesucht ist der Punkt auf dem Graphen, der am nächsten am
Punkt P gelegen ist.
zunächst ist mir nicht ganz klar: meinst du
f(x) = 1/x + 2 oder
f(x) = 1/(x+2)
?
ich nehme mal das erste an.
dann ist der verbindungsvektor von P zu einem punkt
X = (x; 1/x + 2) der hyperbel gleich dem vektor
PX = (x + 2; 1/x + 1)
und der abstand gleich der länge dieses vektors:
d(x) = wurzel((x + 2)^2 + (1/x + 1)^2))
die wurzel kannst du vergessen; wenn sie minimal ist, ist auch ihr quadrat minimal.
wo ist das problem? extremwertaufgabe mit einer variablen.
m.
Tut mir Leid, dass ich mich missverständlich ausgedrückt habe.
Ich meinte eigentlich f(x)=1/(x+2)
Tut mir Leid, dass ich mich missverständlich ausgedrückt habe.
Ich meinte eigentlich f(x)=1/(x+2)
macht in der berechnung m.e. keinen wirklichen unterschied.
m.