Ich bewohne seit 02/2002 eine MIetwohnung,

… in der ein Handwerker kurz vor meinem Einzug schlechte Arbeit geleistet hat. Unter anderem reißen seit dem die Fliesen in meinem Bad. Dies ist meinen Vermietern auch seitdem bekannt und jetzt, nach 10 Jahren wollen Sie die Fliesen durch PVC- Belag ersetzen. Meine Frage: Dürfen die das? Ich hätte gern weiterhin Fliesen, schließlich ist die Wohnung recht teuer und wurde von mir auch mit Flisßen im Bad gemietet.

Hallo,
Ihr Grundgedanke ist genau richtig!!
Nach dem Mietrecht hat der Vermieter den vertragsgemäßen Zustand während der Mietzeit zu erhalten bzw. wieder herzustellen; also bestehen Sie berechtigt auf Fliesen.
Das teilen Sie dem Vermieter schriftlich mit unter Angabe eines angemessenen Termins der Realisierung und gleichzeitig kündigen Sie ihm eine Mietminderung an, die aber erst nach Ihrem Schreiben wirksam wird, da Sie es sicherlich noch nicht gemacht haben. Und Ziehen Sie diese auch von der laufenden Miete ab, dann reagieren Vermieter i.d.R. schneller.
Alternativ könnten Sie ihm auch anbieten bei ordentlicher Absenkung der Miete, den PVC-Belag zu akzeptieren, PVC ist heutzutage nicht das Schlechteste, und die Absenkung muss sich für Sie lohnen.
Versuchen Sie neben der schriftlichen Mitteilung das Gespräch, denn im persönlichen Kontakt lassen sich besser Kompromisse finden und entkrampfen die ungute Situation.
Gruß suver