Sers
Gegen ist die Schar: f(x) = 5ax^4 + 4x^3 mit a element R ohne null und D = R
Man soll nun den maximalen Bereich herausfinden, auf dem Graph streng monoton steigt.
Ich hab ne Fallunterscheidung gemacht mit a0 und das Ganze über die Ableitung gelöst. Dabei hab ich heruasbekommen, wenn a gegen null geht, dann wandert der jeweilige Extrempunkt entweder nach -unendlich oder +unendlich, folglich müsste bei beiden Fällen die Intervallgrenzen für den streng monoton steigenenden Bereich von -unendlich bis +unendlich gehen. hab ich richtig gerechnet?
Thx for response
Mfg
Rainer
Sers
Hi,
Gegen ist die Schar: f(x) = 5ax^4 + 4x^3 mit a element R ohne
null und D = R
f’(x)=20ax^3+12x^2
Nullstellen:
20ax^3 + 12x^2 = 0
5ax^3 + 3x^2
x^2(5ax + 3) = 0
x1=0
x2=-3/5a
bei 0 ist ein Wendepunkt
wenn a0 dann:
streng monoton steigend im Intervall [-3/5a 0
und das Ganze über die Ableitung gelöst. Dabei hab ich
heruasbekommen, wenn a gegen null geht, dann wandert der
jeweilige Extrempunkt entweder nach -unendlich oder
+unendlich, folglich müsste bei beiden Fällen die
Intervallgrenzen für den streng monoton steigenenden Bereich
von -unendlich bis +unendlich gehen. hab ich richtig
gerechnet?
Thx for response
Mfg
Rainer
Hallo rainer - stimmt nicht ganz -du hast eh schon den richtigen ansatz
a>0
lsg: ist ]-3/5a,0[∪]0,+∞[
a0
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