Ich brauche hilfe bei der kettenregel

Wissenschaft Mathematik
#1

hallo freunde,
ich möchte wissen ob ich die folgenden aufgaben richtig gerechnet habe, weil ich mir da nicht zu 100% sicher bin.

  1. y = 1/2³√x+2
    y’= 1/6(x+2)hoch-2/3 * (1) = 1/6³√(x+2)²

  2. y = 4√-4x-2
    y’= 2(-4x-2)hoch-1/2 * (-4)= -8/√-4x-2

  3. y = 4√-4x-2
    y’= 9/2(-4x-2)hoch-1/2 * (-4)= -18/√-4x-2

  4. y = 2√-2x+1
    y’= 5/2(-2x+1)hoch-1/2 * (-2)= -5/√-2x+1

  5. y = √x²+1
    y’= 1/2(x²+1)hoch-1/2 * (2x)= x(x²+1)hoch-1/2
    y’= x/√x²+1

Bei aufgabe 3. und 4. weiß ich nicht wie ich auf y’= 9/2 bzw. 5/2 komme, da ich diese 2 aufgaben vor über einem monat gerechnet habe. Hoffe auf schnelle Hilfe und sage schonmal dankeschön.

#2

Hallo MEGA-MAN,

ich habs jetzt noch nicht nachgerechnet, aber ich schike dir man einen Link dort kannst du dir alles ploten, ableiten integrieren lassen und vieles mehr.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=differentiate+3…

die Zauberwörter die du, zu beginn schreiben solltest sind wie folgt,
für Ableitung = differentiate
für Wurzel = sqrt()
für Integrale = integral

ein einfaches Beispiel:
differentiate sqrt(3x)*5x^5

viel Spaß,:smile:

viele Grüße Matthias

#3
  1. y = 1/2³√x+2

Vermutlich meinst du \frac1{2^3}\sqrt{x+2}

  1. y = 4√-4x-2
    y’= 2(-4x-2)hoch-1/2 * (-4)= -8/√-4x-2

Dürfte stimmen.

  1. y = 4√-4x-2
    y’= 9/2(-4x-2)hoch-1/2 * (-4)= -18/√-4x-2

Die Aufgabenstellung erinnert mich ja stark an die letzte…
Wie die 9 zustande gekommen ist, ist mir auch unklar. Du hast überall nur Zweierpotenzen, erhälst aber ein Vielfaches von 3?

  1. y = 2√-2x+1
    y’= 5/2(-2x+1)hoch-1/2 * (-2)= -5/√-2x+1

Die 5 ist mir hier genauso unklar.

  1. y = √x²+1
    y’= 1/2(x²+1)hoch-1/2 * (2x)= x(x²+1)hoch-1/2
    y’= x/√x²+1

Dürfte wieder stimmen.

mfg,
Che Netzer

#4

hallo Che Netzer,
ich meine y = 1/2 dritte wurzel aus x+2 und nicht 1/2³.

  1. y = 2√-2x+1
    y’= 1(-2x+1)hoch-1/2 * (-2) = -2/√-2x+1

so müsste es richtig sein.

danke für die Hilfe

#5

Florian333, wie meinst du das „fast richtig abgeleitet“.
Ich muss doch 1/3 * 1/2 nehmen um auf 1/6 zu kommen oder ist 1/6 falsch?

#6

Ne, sorry, ist vollkommen richtig. Ich werd den nonsens gleich löschen.

Gruß
Florian

#7

Hallo

Ich bins noch mal^^, aber diesmal richtig.
Also alle Aufgaben sind korrekt gelöst, bei den letzten beiden Aufgaben kommt das /2 von der Quadratwurzel, da du da ja mit 1/2 multiplizieren musst.

Gruß
Florian

#8

Alles klar, danke für die Antworten.