Hallo,
ich habe irgendwie ein Brett vor dem Kopf und kann diese eine Aufgabe nicht lösen. Ich hoffe auf eure Hilfe… vielen Dank im Vorraus!!!
Hier die Aufgabe:
Karin und Paul wandern an 3 Tagen 77 km. Am 2. Tag schaffen sie 5 km mehr als am 1. Tag. Am 3. Tag wandern sie eine doppelt so lange Strecke wie am 1.Tag! Welche Strecke legen sie an jedem Tag zurück?
Hallo,
es ist eigentlich gar nicht so schwer, benutze einfach ein Gleichungssystem:
x1= Kilometer am 1.Tag, x2= Kilometer am 2.Tag und x3= Kilometer am 3.Tag
I: x1+x2+x3 = 77 (An 3 Tagen werden 77 Km gelaufen)
II: x2 = x1+5 (2.Tag werden 5 Km mehr gelaufen)
III: x3 = 2*x1 (3.Tag doppelte Km wie am 1. Tag)
dann kannst du schon für x2 die 2.Gleichung und für x3 die 3.Gleichung in die 1.Gleichung einsetzen, daraus folgt (in []-Klammern habe ich immer die Rechenoperation beschrieben, die nötig ist um auf den nächsten Schritt zu gelangen):
x1 + (x1+5) + (2*x1) = 77
x1 + x1 + 5 + 2*x1 = 77 [x1 zusammenzählen]
4*x1 + 5 = 77 [-5]
4*x1 = 72 [:4]
x1 = 18
=> am ersten Tag werden 18 Km gelaufen
nun kann man das x1 in II und III einsetzen:
II) x2 = x1+5 = 18+5 = 23
=> am zweiten Tag werden 23 Km gelaufen
III) x3 = 2*x1 = 2*18= 36
=> am dritten Tag werden 36 Km gelaufen
Dies kann man überprüfen, wenn ich die x-werte in die Gleichung I einsetze:
I) 18+23+36 = 77
also stimmt es.
Lösung: x1 = 18; x2 = 23; x3 = 36;
Hoffe ich konnte dir nicht nur die Lösung, sondern auch den Rechenweg plausibel erklären, wenn du noch Fragen hast, werde ich dir gerne weiter helfen 
Hallo Julia,
ich werde mal versuchen, dir dein Brett vom Kopf wegzunehmen
Als erstes führst du für alle Tage eine Variable ein, die du dann im Weiteren durch die Angaben aus deinem Aufgabentext definieren kannst:
a= gewanderte km 1.Tag
b= gewanderte km 2. Tag
c= gewanderte km 3. Tag
An allen drei Tagen zusammen wandern Karin und Paul 77km, also:
(1) a+b+c=77
Am 2. Tag sind es 5 km mehr als am 1.Tag
(2) b=a+5
Und am dritten sind es zwei mal so viele km wie am ersten:
(3) c=2*a
setzt du jetzt die Gleichungen (2) und (3) in die Ursprungsgleichungen für die Variablen b und c ein erhälst du eine Gleichung in der nur noch die Variable a vorkommt:
a+a+5+2*a=77
hieraus kannst du jetzt als erstes die gelaufenenen km für den ersten tag berechnen und dieses Ergebnis dann jewils in die Gleichungen (2) und (3) einsetzen und erhälst das Ergebnis.
Ich hoffe, ich konnte dir damit weiterhelfen!
Heyy…
Die Lösung ist
Tag1 18km
Tag2 23km
Tag3 36km
Der Lösungsweg ist
x=Tag1
x+5=Tag2
x+x=Tag3
Also
x+x+x+x+5=77km
4x+5=77km
4x=72km
x=18
18+5=23
18+18=36
und 18+23+36 ist 77
LG Meggi
Karin und Paul wandern an 3 Tagen 77 km. Am 2. Tag schaffen
sie 5 km mehr als am 1. Tag. Am 3. Tag wandern sie eine
doppelt so lange Strecke wie am 1.Tag! Welche Strecke legen
sie an jedem Tag zurück?
Die Antwort ist eigendlich nicht schwer, wenn man das ganze in eine Mathematische Gleichung umwandelt.
Am 1. Tag wanderen sie X.
Am 2. Tag wandern sie X + 5. (DA sie ja 5 km mehr gewandert sind als am ersten Tag)
Am 3. Tag wandern sie 2*x (Doppelt soviel wie am ersten Tag)
Somit ergiebt sich:
x+(x+5)+2*x=77
4x=72
x=18
Damit wandern sie am 1. Tag 18 km, am 2. Tag 23 und am 3. Tag 36 km.
Gar nicht so schwer, oder?