Hallo Tom48,
hier stellt sich erstmal die Frage ist es deine eigene Küche oder die Küche eines/deines Vermieters?
Deine Wohnung/Haus/Küche = KEINE Versicherung.
Wurde Eigentum von jemand drittem (Vermieter) geschädigt könnte dies ein Fall für die Haftpflichtversicherung sein.
Das man einen Topf vom der Kochstelle ziehen soll wenn es an der Tür oder am Telefon klingelt (es könnten ja auch schlechte nachrichten überbracht werden und man gerät in einen Schockzustand) ist allgemein bekannt und könnte als grobe (nicht einfache) fahrlässigkeit ausgelegt werden.
Bei der Haftpflichtversicherung wird eigentlich nur der Zeitwert ersetzt. Dieser errechnet sich aus Alter und Abnutzung gepaar mit der Lebenerhaltungsdauer des geschädigten/zerstörten Gegenstandes. Sind reparaturen möglich werden diese als Grundlage zur Entschädigungsberechnung herangezogen.
Es gibt auch Verträge, wo Miete/Leihe/Pacht ausgeschlossen sind. Das hilft erstmal nur zum Hörer greifen und den Schaden melden so wie er sich wirklich zugetragen hat und bei der Zeitangabe nicht lügen (wie lange man von der Kochstelle abwesend war…)