… Berechnen Sie die Dichteänderung von Quecksilber bei Erwärmung von 0°C auf 200°C. Die Dichte bei 0°C ist 13,6*10^3kg/m^3 und der Volumenausdehnungskoeffizient beträgt 0,18*10^-3.
Bis jetzt habe ich die Formeln
Dichteberechnung ρ=m/V
Das Volumen könnte ich wie folgt berechnen
v=v0(1+Volumenausdehnungskoeff.*delta T)
Jetzt fehlen mir aber irgendwie ziemlich viele Größen für meine Berechnung, hab schon versucht die Formeln umzustellen und ineinander einzusetzen, aber irgendwie fehlt mir v0, v und die Masse! Irgendwer ne Idee???
… Berechnen Sie die Dichteänderung von Quecksilber bei
Erwärmung von 0°C auf 200°C. Die Dichte bei 0°C ist
und ineinander einzusetzen, aber irgendwie fehlt mir v0, v und
die Masse! Irgendwer ne Idee???
v0 = 1m^3
v=v0(1+Volumenausdehnungskoeff.*delta T)
die Masse = 13,6*10^3kg
Hi,
Du hast rho(0) [Dichte bei 0] und den Ausdehnungskoeff.
Du sollst die Dichteänderung, also rho(200) dividiert durch rho(0) bestimmen. Die Formel rho = m/V kannst Du da einsetzen und die Masse fällt raus.
Also: rho(200)/rho(0) = {m/V(0)}/{m/V(200)} = V(200)/V(0) =
[v=v0(1+Volumenausdehnungskoeff.*delta T)]/V(0) =
(1+Volumenausdehnungskoeff.*delta T)
Hoffe, das hilft
Hi,
Also: rho(200)/rho(0) = {m/V(0)}/{m/V(200)} = V(200)/V(0) =
du hast Zähler und Nenner vertauscht.
Die Dichten sind umgekehrt proportional zu den Volumina.
Gruß
Pontius
also wäre das Ergebnis 0,922 kg/m^3?
Die Masse kann ´weggekürzt werden weil sie gleich bleibt?
danke für die super hilfreichen Antworten!
also wäre das Ergebnis 0,922 kg/m^3?
Ich komme zu einem anderen Ergebnis. Wie sieht denn deine Rechnung aus?
Die Masse kann ´weggekürzt werden weil sie gleich bleibt?
Ja.
Übrigens, der Volumenausdehnungskoeffizient hat die Einheit 1/K.
v=1+gamma*deltaT
v2=1+0,18*10^-3*473,15K
v2=1,085m^3
v=v0(1+gamma*delta t)
v0=v/1+gamma*deltat) =1m^3
delta rho= v1/v2 = 0,92kg/m^3
nicht richtig?
v=1+gamma*deltaT
Die Gleichung stimmt nicht: Links steht ein Volumen mit einer Einheit, z.B. m^3 und rechts steht ein Wert ohne Einheit, weil (1/K)*K=1.
Die richtige Gleichung lautet doch:
V(200)= V(0)*(1+gamma*deltaT)
Jetzt kannst du beide Seiten durch V(0) teilen und erhältst:
V(200)/V(0)=1+gamma*deltaT
v2=1+0,18*10^-3*473,15K
v2=1,085m^3
Wieso rechnest du mit 473,15K? DeltaT ist doch die Temperaturdifferenz und die beträgt 200°C oder 200K.
Und bitte daran denken, hinter gamma auch die Einheit 1/K anzugeben.
Wenn du das nicht machst, kannst du K nicht wegkürzen und dein
Ergebnis hätte dann nicht die richtige Einheit.
Wie aber bereits gesagt: Bei der Gleichung erhältst du kein Volumen in m^3.
Nachtrag
Du hattest geschrieben:
„delta rho= v1/v2 = 0,92kg/m^3“
Die Gleichung kann nicht stimmen, denn wenn du die Volumina in m^3 einträgst, kannst du keine kg/m^3 erhalten.
Es war nach der Dichteänderung gefragt und die ist absolut
delta rho = rho(200)-rho(0) oder in Prozent (rho(200)-rho(0))*100/rho(0).
Übrigens, du könntest - wie getan - für V(0),1m^3 einsetzen, aber du könntest auch für V(0), m/rho(0) und für V(200), m/rho(200) einsetzen.
Wenn du dann „m“ wegkürzt und die Gleichung nach rho(200) umstellst, kommst du zu dem gleichen Ergebnis.
ok, ich denke jetzt hab ich es. dann wäre delta rho=489,6kg/m^3, oder?
Vielen Dank für die Geduld und die tollen Antworten!
Ergebnis
ok, ich denke jetzt hab ich es. dann wäre delta
rho=489,6kg/m^3, oder?
V(200)/V(0)=1+gamma*deltaT=1+(0,18*10^-3/K)*200K=1,036
(m/rho(200))/(m/rho(0))=1,036
rho(200)=rho(0)/1,036=13,6*10^3kg/m^3/1,036=13,127*10^3kg/m^3
delta rho = rho(200)-rho(0)=13,127*10^3kg/m^3-13,6kg/m^3=
-0,473*10^3 kg/m^3
Also bei mir ist die Dichte ca. 473kg/m^3 geringer.
Super, danke!