Guten Tag,
ich habe folgende Kostenfunktion: KG 720 + 100x - x² + 0,01 x ³. Ich soll in der Aufgabe die Fixkosten, Variablen Kosten, Stückkosten und Grenzkosten ausrechnen.
Dies ist keine Hausaufgabe sondern eine Übung für die Aufgabe und ich soll den Lösungsweg verstehen. Leider ist mir nicht klar, die die Formel lautet, habe alles schon gegoogelt und versucht, herzuleiten. Aber ich komme nicht drauf!
Bitte helft mir! Ich muß diese Aufgabe verstehen!
Ich danke Euch für Eure Mühen!
ich habe folgende Kostenfunktion: KG 720 + 100x - x² + 0,01 x
³. Ich soll in der Aufgabe die Fixkosten, Variablen Kosten,
Stückkosten und Grenzkosten ausrechnen.
Hallo Kerstin,
Fixkosten sind Kosten, die immer anfallen, gleich welche Menge produziert wird - sie verändern sich nicht, wenn die produzierte Menge x steigt oder sinkt. Bei variablen Kosten ist es gerade andersherum. Ein Beispiel: Eine Fabrikhalle kostet 100 Euro und jede darin produzierte Kiste nochmal jeweils 2 Euro. Die Fixkostenfunktion wäre doch dann eben gerade KF(x) = 100 (die Fabrikhalle kostet so viel, egal wie viele Kisten hergestellt werden), während die variablen Kosten dann nochmal auf jede Kiste anfallen, weshalb KV(x) = 2x. Das macht zusammen KG(x) = KV(x) + KF(x) = 2x + 100. So ähnlich sieht Ihr Beispiel ja auch aus.
Stückkosten sind, wie der Name schon sagt, die Kosten pro Stück. Es ist also Kstück(x) = KG(x) / x.
Die Grenzkostenfunktion ist die erste Ableitung der Kostenfunktion (GK(x) = KG’(x)).
Vielen Dank! Jetzt habe ich auch diese Aufgabe verstanden! Ziemlich einfach, wenn man weiß worum es geht… :o)
Dankeschön!
Ok,
dann würde meine Ableitung 720 + 100 -2x + 3,01² heißen?
Ich ziehe die Potenz nach vorn und lasse alleiniges x weg und verkleiner die Potenz um eins?!
Ich habe die Ableitungen nie verstanden und hoffe sehr, das die nicht in der Prüfung vorkommen. Mathe ist mein HASSFACH! :o)
Sollte das allerdings richtig sein, habe ich alles verstanden… :o)
dann würde meine Ableitung 720 + 100 -2x + 3,01² heißen?
Ich ziehe die Potenz nach vorn und lasse alleiniges x weg und
verkleiner die Potenz um eins?!
Hallo Kerstin,
eher so: Die Potenz wird mit ihrem Exponenten multipliziert und letzterer anschließend um eins erniedrigt.
Zu Ihrer Rechnung: Bei der Ableitung nach x fällt der Teil ohne x weg. Zudem ist 3 * 0,01 nicht 3,01. Die korrekte Ableitung von KG(x) = 720 + 100x - x² + 0,01 x³ lautet KG’(x) = 100 - 2x + 0,03 x².