Ich komme bei einer mathe aufgabe nicht weiter!

Wissenschaft Mathematik
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Folgende Aufgabe wurde mir gestellt:
Man kann eine achtstellige Zahl bilden, indem man sich eine vierstellige Zahl ausdenkt und diese zweimal hintereinander schreibt. Finden sie:
a) die größte
b) die kleinste
von eins verschiedene natürliche Zahl, durch die jede achtstellige Zahl dieser Form teilbar ist.
Ich hab keine Ahnung wie ich da rangehen soll kann mir jemand helfen?

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Hallo

Sei n eine beliebige vierstellige Zahl. Dann ist n * 10001 die daraus erzeugte 8stellige Zahl. Da es keinen Primfaktor gibt, der in jeder vierstelligen Zahl auftaucht muss 10001 auch schon der größte Teiler jeder solcher 8stelligen Zahl sein. Der kleinste Teiler wäre aus den selben Gründen gleich dem kleinsten Teiler von 10001. Dies wäre 73, denn 73 * 137 = 10001.

MfG IGnow

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Sei n eine beliebige vierstellige Zahl. Dann ist n * 10001 die
daraus erzeugte 8stellige Zahl. Da es keinen Primfaktor gibt,
der in jeder vierstelligen Zahl auftaucht muss 10001 auch
schon der größte Teiler jeder solcher 8stelligen Zahl sein.
Der kleinste Teiler wäre aus den selben Gründen gleich dem
kleinsten Teiler von 10001. Dies wäre 73, denn 73 * 137 =
10001.

Äußerst elegant gelöst IGnow !

hendrik

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