Ich komme in mathe nicht klar kann mir einer bitte

Wissenschaft Mathematik
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bei einem Sprung vom 10 m Turm eines Schwimmbades fällt der Körper nach dem Weg-Zeit-Gesetz h(t)= 10-4,805t^2 ( t Zeit in Sek., h(t) m über dem Wasser).

a) Nach wieviel Sekunden taucht der Springer ein?
b) Berechne die Durchschnittsgeschwindigkeit für diesen Sprung (absprung bis eintauchen)!
c) welche geschwindigkeit hat der springer nach 0,5 sekunden(nach 1 sekunde)!
d) mit welcher geschwindigkeit taucht er ein?

mein problem ist die aufgabe a) ohne eine funktion kann ich die aufgaben leider nicht rechnen
würde mich auf eure antworten freuen

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Die Funktion ist h(t)=10-4,805t^2.
vll hat dich das t verwirrt? es ist genauso eine variabel wie x… das ist eine „normale“ quadratische gleichung.
Zu den verschiedenen teilaufgaben habe ich mir gedanken gemacht (weiß nicht, ob du da hilfe brauchst, da es nicht direkt nachgefragt wurde. wenn ja schreib nochmal) - was mir aber nicht ganz klar ist, ob die geschindigkeit direkt durch einfacher diffentiertung zu bestimmen ist? hattet ihr das im unterricht? lg

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hallo

da es sich hierbei um den Freien Fall handelt gilt folgende Formel

s=(g*t^2)/2

s ist die Strecke in Metern
g ist die Erdbeschleuningung
t fallzeit in sekunden

Erdbeschleunigung betraegt

g=9,81m/Strecke^2

Die Grundformel lautet also

9,81m
----------------- * Fallzeit in sekunden
Strecke in Metern
s=-----------------------------------------
2

Die umgestellte Formel fuer dein Problem ist

Hoehe in Metern (10)
t^2=-------------------------- * 2
9,81

10^2

In Zahlen

Am ende musst du noc die Wurzel aus der Zahlenseite Ziehen weil t^2 ist ja ein quadrat

10 10 20000
t^2=--------- *2 =---------*2 = ------
9,81 0,981 981

10^2

t^2 = 20,38735984
die wurzel ist 4,51523641

t=4,51523641

Somit faellt der Mensch 4,51523641 sekunden bis er auf das Wasser trifft und mit der oben gennannten grundformel kannst du durch einfaches Umstellen auch alle anderen Aufgaben b-d loesen

Falls etwas nich verstehen solltest kannst du es auf http://www.physikabitur.info/Mechanik/91112%20Geradl… nachlesen

Musik

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Hi erstmal, du hast doch ein Funktion, eigentlich ist das ganz einfach, ich glaube du hast dich nur ein bisschen festgefahren :smiley:
Also: h(t) gibt die Höhe an, wenn h(t)=0 ist taucht der Springer logischerweise ein :smiley:
=> 0=10-4,805t²
Ich denke das Auflösen nach t schaffst du selber…
Wenn du mit den anderen Aufgaben nicht weiterkommst, frag einfach nochmal, kleiner Tipp: Die Ableitung einer Funktion die eine Strecke in Abhängigkeit von der Zeit angibt, ist in der Regel die Funktion für die Geschwindigkeit…
Ich hoffe ich konnte helfen, bei Problemen einfach noch mal fragen, ich freue mich immer über Rückmeldungen,

MfG
Till

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Die Funktion steht doch da:

h(t) = 10 - 4.805 * t^2

Dies ist eine quadratische Funktion in t (t ist die Variable). Zur Zeit t = 0 ist z.B. die Höhe h = 10m.

Wenn du nun wissen willst, nach welcher Zeit t der Springer auf der Höhe h = 0 ankommt (Aufgabe a), so musst du nur h = 0 in der Formel einsetzen und nach t auflösen:

0 = 10 - 4.805 * t^2

4.805 * t^2 = 10

t^2 = 10 / 4.805

t = sqrt( 10 / 4.805 ) = 1.44

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Hallo,
zur Aufgabe a)
h(t)= 10-4,805t^2
gesamte Fallzeit:
4,805t^2=10
t^2=10/4,805=2,08
t=Wurzel(10/4,805)=1,422 Sekunden.
zur Aufgabe b)
Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist daher 10m/1,422s =7,03m/s
zu den Aufgaben c und d)
Zeiten in die Formel eingeben, daraus die zurück gelegte Strecke berechnen und daraus die Geschwindigkeit (=Strecke/Zeit) bestimmen. c): t=1,422s
Hoffe, das stimmt so weit. Gruß