Ich such ein Buch!

Wissenschaft Physik
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Hallo Fachwelt!

Ich suche ein Buche, indem Beweismethoden vorgestellt werden.
(Ich kenne die vier Grundbeweisarten… das meine ich aber nicht… jedenfalls nicht nur…)
Darunter könnte ich mir z.B. einige Tipps und Tricks im Umgang mit e-d (Epsilo-Delta)-Beweisen in der Grenzwertrechnung vorstellen. Oder das Rationalmachen von Nennern/Zählern in der Trigonometrie.

Gibt es so ein Buch? Wenn ja wäre es ja der Renner unter den Studenten, oder? (es müsste demnach vielen bekannt sein…)

Wenn es die Variante mit einer Auflistung von Beweisen (vom Satz des Pythagoras bis zur komplexen Analysis(z.B.)) gibt, wäre ich über eine Benachrichtigung auch sehr froh!

Vielen Dank im Vorraus!

Sirach

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Hallo Fachwelt!

Ich suche ein Buche, indem Beweismethoden vorgestellt werden.
(Ich kenne die vier Grundbeweisarten… das meine ich aber
nicht… jedenfalls nicht nur…)
Darunter könnte ich mir z.B. einige Tipps und Tricks im Umgang
mit e-d (Epsilo-Delta)-Beweisen in der Grenzwertrechnung
vorstellen. Oder das Rationalmachen von Nennern/Zählern in der
Trigonometrie.

Ich glaube nicht, dass es ein solches Buch gibt. Jeder Beweis ist anders und benutzt eigene Tricks, es gibt zwar einige grundlegende Prinzipen (z.B. Widerspruchsbeweis oder Induktion), aber ich denke nicht dass man mit einer Aufzählen dieser Beweismethoden ein ganzes Buch füllen kann. Ich würde dir eher empfehlen, immer einen Überblick und Klarheit über die Thematik zu haben, und zu wissen, was welche Sätze denn jetzt konkret aussagen. Beweise sind da am Anfang eher zweitrangig, wenn du sie verstehst, reicht das fürs erste. Selbst drauf zu kommen ist schwierig, aber das gibt sich auch mit der Zeit.

Als Anfänger kann ich dir nur „Albrecht Beutelsbacher: Lineare Algebra“ empfehlen. Der Stil ist locker, lustig, leicht verständlich und unterhaltsam. Vor allem wurde versucht die üblichen k.o. Schläge wie „wie man leicht sieht“, „trivialerweise folgt“ oder „der Rest des Beweises soll dem Leser als Übung vorbehalten werden“, zu vermeiden.
Es eignet sich daher besonders dein ERSTES Mathematikbuch zu sein.
(das waren teilweise Zitate von der Rückseite, ich kann dem aber nur zustimmen)

Gibt es so ein Buch? Wenn ja wäre es ja der Renner unter den
Studenten, oder? (es müsste demnach vielen bekannt sein…)

Wenn es die Variante mit einer Auflistung von Beweisen (vom
Satz des Pythagoras bis zur komplexen Analysis(z.B.)) gibt,
wäre ich über eine Benachrichtigung auch sehr froh!

Hab ich dich richtig verstanden? Ein Buch mit ALLEN Beweisen, die es gibt?! Diese „Buch“ würde wohl mehrere Bibliotheken ausfüllen…

Gruß
Oliver

3

Hi Oliver!

Ich glaube nicht, dass es ein solches Buch gibt. Jeder Beweis
ist anders und benutzt eigene Tricks, es gibt zwar einige
grundlegende Prinzipen (z.B. Widerspruchsbeweis oder
Induktion)

nicht zu vergessen sind der Direkte und der Konstruktive Beweis.
(womit die „heiligen Vier“ versammelt wären ) s. „Bronstein“)

, aber ich denke nicht dass man mit einer Aufzählen
dieser Beweismethoden ein ganzes Buch füllen kann.

Naja es gibt schon einige Tricks, z.B. bei Grenzwertbeweisen, die immer wieder kommen…

Ich würde
dir eher empfehlen, immer einen Überblick und Klarheit über
die Thematik zu haben, und zu wissen, was welche Sätze denn
jetzt konkret aussagen. Beweise sind da am Anfang eher
zweitrangig, wenn du sie verstehst, reicht das fürs erste.
Selbst drauf zu kommen ist schwierig, aber das gibt sich auch
mit der Zeit.

Um nicht zu sagen, dass es DAS schwierigste ist, oder? (Deswegen suche ich Tipps!)

Als Anfänger kann ich dir nur „Albrecht Beutelsbacher: Lineare
Algebra“ empfehlen. Der Stil ist locker, lustig, leicht
verständlich und unterhaltsam. Vor allem wurde versucht die
üblichen k.o. Schläge wie „wie man leicht sieht“,
„trivialerweise folgt“ oder „der Rest des Beweises soll dem
Leser als Übung vorbehalten werden“, zu vermeiden.
Es eignet sich daher besonders dein ERSTES Mathematikbuch zu
sein.
(das waren teilweise Zitate von der Rückseite, ich kann dem
aber nur zustimmen)

Ich hab als erstes Kusch-Mathematik: Arithmetik und Algebra gelesen, dann folgte ein paar Jahre später die Mentor-Mathe-Reihe (Schulstoff) und jetzt lese ich zum zweiten mal Calculus: Einführung i.d. Diff-und Int.rechnung. Als nächstes war Lineare Algebra von Gerd Fischer vorgesehen…

Gerade beim Calculus fällt es mir schwer nachzuvollziehen, wie die Autoren den Ansatz für manche Beweise gefunden haben. Ich denke aber, dass das Finden dieser Ansätze das Schwierigste i.d. Mathematik ist. (?) (s.o)

Hab ich dich richtig verstanden? Ein Buch mit ALLEN Beweisen,
die es gibt?! Diese „Buch“ würde wohl mehrere Bibliotheken
ausfüllen…

Ist schon klar. Ich meinte nicht ALLE, aber die wichtigsten. Ich dachte an z.B. Pythagoras oder die Grenzwertsätze… Aber nicht an den sog. „Beweis der Klassifikation endlicher einfacher Gruppen“ (500 einzelne Artikel von über 100 Mathematikern auf insgesammt 15000 Seiten!!!) (s. Fermats letzter Satz von Singh)

Ich dachte mir schon fast, dass es keine solchen Bücher gibt. Hab nämlich schon bie Amazon gesucht und nichts interessantes gefunden… Ich denke aber doch, dass das erste Buch voll und realisierbar wäre. In einigen Büchern, die ich kenne, werden oft Tipps als Fußzeile angefügt. Wenn man diese sammeln würde, käme man bestimmt auf ein schönes Buch…

Sirach, hoffend auf ein Lichtblick im Dschungel der Beweisansatzfindungen…