Ich suche ein Zahl

Wissenschaft Mathematik
1

Hallo leute, hab hier ein kleines Problem, zu welchem ich einfach keinen Ansatz finden kann.
Ich suche eine Zahl mit folgenden Eigenschaften:

  • Die Zahl ist ungerage
  • Wenn die Zahl durch 7 geteilt wird, dann ist der Rest 4
    (also a mod 7 = 4)
  • Wenn ich die Zahl durch 5 und durch 11 teile, dann ist der Rest jeweils 3 (also a mod 5= 3 =a mod 11)

Ja soweit zu der Aufgabe. Leider weiß ich mir jetzt nichtmehr zu helfen.

Danke euch schonmal im vorraus :wink:

lg

2

Hallo leute, hab hier ein kleines Problem, zu welchem ich
einfach keinen Ansatz finden kann.
Ich suche eine Zahl mit folgenden Eigenschaften:

  • Die Zahl ist ungerage
  • Wenn die Zahl durch 7 geteilt wird, dann ist der Rest 4
    (also a mod 7 = 4)
  • Wenn ich die Zahl durch 5 und durch 11 teile, dann ist der
    Rest jeweils 3 (also a mod 5= 3 =a mod 11)

Hallo,

da 5,7 und 11 paarweise teilerfremd sind, kannst du einfach den Chinesischen Restsatz für simultane Kongruenzen anwenden.
http://de.wikipedia.org/wiki/Chinesischer_Restsatz

Gruß

hendrik

3

Also ich komm auf
333
1103
1873
2642
3413
4183
4953
5723
6493
7263
8033
8803
9573

Ich hab einfach alle Zahlen zwischen 0 und 10.000 probiert:

4

Das Ganze nennt sich Chinesischer Restsatz und ist z.B. hier beschrieben.