Hallo,
ich leses gerade in einer Aufgabe:
Berechnen Sie die Kurtosis eines GARCH (1,1)-Prozesses. Nehmen Sie an, dass zt unabhängig und identisch standard-normalverteilt ist.
Was heißt in diesem Fall identisch? Ich hab doch nur eine Zufallsvariable zt? Und von identischer Verteilung spricht man doch dann wenn zwei oder mehr Zufallsvariablen die gleiche Verteilung haben. Zumindest steht das in Wikipedia.
http://de.wikipedia.org/wiki/Zufallsvariable#identis…
Beste Grüße
Max
Hi,
ich nehme mal an, dass das t in zt die Zeit angeben soll. Dann hast Du zu jedem Zeitpunkt eine andere Zufallsvariable, und all diese überabzählbar vielen Variablen sollen identisch verteilt sein.
Weißes Rauschen nennt man das auch.
Ciao Lutz
Hallo Lutz,
zunächst vielen Dank für deine Antwort. Aber ich verstehe es nicht, daher noch Rückfragen.
ich nehme mal an, dass das t in zt die Zeit angeben soll.
Richtig.
Dann hast Du zu jedem Zeitpunkt eine andere Zufallsvariable,
Hier steige ich schon aus. Ich habe eine Zufallsvariable z und die hat verschiedene Ausprägungen in Abhängigkeit von t. Ich habe keine Ahnung was mit anderen Zufallsvariablen gemeint sein soll.
und all diese überabzählbar vielen Variablen sollen identisch
verteilt sein.
Weißes Rauschen nennt man das auch.
Weißes Rauschen heißt für mich nur, dass ein Prozess ausschließlich vom Zufall abhängt.
Gruß
Max
Hi,
im Hintergrund steht ein unbestimmter, aber sehr großer Zufallsraum. Meist ein Martingal. Jedes Element w dieses Zufallsraumes ergibt eine andere Funktion t->z_t(w). Für konstantes t und mit dem Wahrscheinlichkeitsmaß des Zufallsraumes ist z_t(w) normalverteilt mit konstanten Parametern und z_s(w) und z_t(w) sind unabhängig bei s!=t.
Gruß, Lutz
Hi Lutz,
das hilft mir zwar nicht weil ich nichts von dem was du da schreibst verstehe, aber trotzdem danke für deine Mühe.
Gruß
Max