Hallo
wir behandeln in der Schule momentan das Thema „Lösen von LGS mit 3x3 mittels Determinanten“
Ich weiß, dass bei LGS mit 2x2 die Identität der Gleichungen über die Determinanten bewiesen werden kann. Wenn alle Determinanten = 0 sind.
Gilt diese Regel auch für 3x3 Determinanten, oder ist das nicht übertragbar?
Grüße
Lukas
hi,
wir behandeln in der Schule momentan das Thema „Lösen von LGS
mit 3x3 mittels Determinanten“
vermutlich „lineare gleichungssysteme“ …
Ich weiß, dass bei LGS mit 2x2
vermutlich: 2 gleichungen mit 2 variablen
die Identität der Gleichungen
über die Determinanten bewiesen werden kann. Wenn alle
Determinanten = 0 sind.
die „identität der gleichungen“?
wenn die determinante 0 ist, sind die beiden gleichungen von einander abhängig und es gibt keine lösung oder unendlich viele lösungen.
Gilt diese Regel auch für 3x3 Determinanten, oder ist das
nicht übertragbar?
ja.
allerdings berechnet sich die determinante anders; es können jeweils 2 gleichungen von einander abhängig sein und das gleichungssystem ist trotzdem nicht lösbar.
eine lineare gleichung in 3 variablen beschreibt eine ebene. 3 ebenen können einen gemeinsamen punkt haben - die eine lösung. es gibt da aber ein paar andere fälle, nicht nur „parallel“ und „identisch“.
m.
allerdings berechnet sich die determinante anders; es können
jeweils 2 gleichungen von einander abhängig sein und das
… von einander unabhängig …
sorry.
gleichungssystem ist trotzdem nicht lösbar.
m.
Danke für die schnelle Antwort!
Und entschuldigung für die etwas undurchsichtige Frage, aber du hast ja alle Abkürzungen die ich benutzt habe richtig verstanden. Hätte ich drüber nachdenken sollen.
Vielleicht muss ich ja nur ein wenig Geduld haben und wir nehmen noch einige dieser Fälle durch.
Trotzdem nochmal Danke
Grüße
Lukas
hi,
Danke für die schnelle Antwort!
Und entschuldigung für die etwas undurchsichtige Frage, aber
du hast ja alle Abkürzungen die ich benutzt habe richtig
verstanden. Hätte ich drüber nachdenken sollen.Vielleicht muss ich ja nur ein wenig Geduld haben und wir
nehmen noch einige dieser Fälle durch.Trotzdem nochmal Danke
du kannst ja dir einmal gedanken darüber machen, in welcher lagebeziehung 3 ebenen zu einander sein können. ich komme auf 6 „lagemodelle“. nur 1 davon hat eine determinante ungleich 0.
bei 2 variablen und 2 gleichungen gibts nur 3 modelle. 2 geraden sind
m.
du kannst ja dir einmal gedanken darüber machen, in welcher
lagebeziehung 3 ebenen zu einander sein können. ich komme auf
6 „lagemodelle“. nur 1 davon hat eine determinante ungleich 0.
oder 8. je nachdem.
m.