in meiner Freizeit lerne ich gerade etwas Programmieren und bin dabei über die Implikation gestolpert. Die Beispiele, die Wikipedia dazu bringt leuchten mir soweit ein, nur bin ich auf einen Fall gestoßen, bei dem ich mir unsicher bin. Folgender Aussagen:
A: es existiert eine Datei X mit Namen Y
B: die existierende Datei darf überschrieben werden
C: eine Datei X’ mit Namen Y wird geschrieben
(Voraussetzung: es können nicht zwei Dateien mit gleichem Namen existieren)
Sodele… hab nochmal ein bissl drüber nachgedacht.
Ersteinmal habe ich mich in meinem vorherigen Aritkel falsch Ausgedrückt: ich meinte keine Verknüfung (also Konjunktion) zweier Bedingungen sondern genau das was in folgendem Artikel steht: http://de.wikipedia.org/wiki/Logische_Verkn%C3%BCpfung
„Wenn A falsch (0) ist oder B wahr (1) ist, dann ist das Ergebnis wahr.“
Was mich bisher irritiert hat, ist, dass A eine hinreichende Bedingung für B sein kann ohne dass zwischen ihnen ein kausaler Zusammenhang bestehen muss. Ich habs zwar gelesen aber irgendwie ist es nicht richtig angekommen. Mit dem Satz „Eine Wahrheitstabelle ist die Definition einer logischen Verknüpfung“ ist dann klar, dass hier eine Implikation vorliegt, auch wenn die Sprachkonstruktion „wenn…dann“ Verwirrung stiftet
Ich bin deshalb verunsichert, weil ausdrücklich darauf
hingewiesen wird, dass die Impliaktion keinerlei kausalen oder
sonstigen inhaltlichen Zusammenhang zwischen A und B behauptet
(was hier der Fal ist).
implikationen sind keine kausalitäten, aber können kausalitäten sein. kausale beziehungen können sich als implikationen äußern. zwischen kausalen und implikativen beziehungen gibt es einen nichtleeren durchschnitt.
„A ist falsch => B ist falsch“ ist eine wahre Aussage
„A ist wahr => B ist falsch“ ist eine falsche Aussage
„A ist falsch => B ist wahr“ ist eine wahre Aussage
„A ist wahr => B ist wahr“ ist eine wahre Aussage
Fassen wir Aussage 2 und 4 zusammen:
I) Aus einer wahren Aussage A kann ich nur eine wahre Aussage B folgern.
Fassen wir Aussage 1 und 3 zusammen:
II) Aus einer falschen Aussage A kann ich eine wahre oder eine falsche Aussage B folgern.
I) ist eigentlich klar. Wende ich die Regeln der Logik an, muss aus einer wahren Aussage immer eine wahre Aussage folgen.
II) ist schwieriger zu verstehen. Besonders der Fall, der dir Kopfzerbrechen macht, dass man nämlich aus einer falschen Aussage etwas Wahres folgern kann. Dazu hier ein Beispiel.
Aussage A: Alle ungeraden Zahlen sind Primzahlen.
Sicherlich ist Aussage A falsch. Man kann jedoch aus ihr folgern:
3 ist Primzahl, wahr.
5 ist Primzahl, wahr.
7 ist Primzahl, wahr.
9 ist Primzahl, falsch.
Den Begriff der Implikation hab ich Alltag noch nie bewusst wahrgenommen. Wenn man dann liest, dass Aussagen a und b zu einer Aussage der Form „wenn a, dann b“ verknüpft werden, denkt man zeurst an Kausalität. Also danke für die Unterscheidung!
Aber zu deiner Antwort habe ich noch eine Frage: gib es kausale Beziehungen die nicht implikativ sind? Gibts da ein Beispiel? Spontan hätte ich gedacht, dass die kausalen Beziehungen eine Teilmenge der implikativen sind.
Hey, vielen Dank. Mein Problem war einfach, dass man in meinem Beispiel von A nicht auf B schließen kann, weil einfach kein Zusammenhang zwischen beiden besteht. Vielmehr sind A und B gleichberechtigte Parameter und C folgt aus einer (wie ich jetzt weiß) implikativen Verknüpfung von A & B. Dass diese auch bei vielen kausalen Verbindungen vorkommt wird war etwas Neues für mich, so dass ich nicht sicher war ob deswegen A & B kausal zusammenhängen müssen bzw. ob eine Implikation auch immer Kausalität bedeutet. Wie ich jetzt weiß: nein
Aber zu deiner Antwort habe ich noch eine Frage: gib es
kausale Beziehungen die nicht implikativ sind? Gibts da ein
Beispiel? Spontan hätte ich gedacht, dass die kausalen
Beziehungen eine Teilmenge der implikativen sind.
„obwohl schlechtes wetter ist, spiele ich fußball“
an sich wäre schlechtes wetter ein grund (kausalität!), nicht fußball zu spielen. trotzdem geschieht es.
obwohl-sätze (grammatisch: einräumungssätze, konzessivsätze) sind sätze mit einem „unzureichenden“ grund. sie gehören zu den kausalsätzen im weiteren sinn. (kausalsätze im engeren sinn leitet man mit „weil“ ein.)
überhaupt hilft dir die grammatik hier weiter. die grammatik betrachtet - jetzt immer im verhältnis von haupt- und nebensatz; man kann das z.t. auch zwischen hauptsätzen machen - kausalsätze im weiteren sinn, die zerfallen in:
kausalsätze im engeren sinn („weil“, „da“)
konzessivsätze („obwohl“)
konditionalsätze („wenn“ - die implikationen, wenn man genau formuliert)
finalsätze („damit“, „dass“), sie beurteilen einen zweck; das ist ein grund, der in der zukunft liegt, angestrebt wird
folgesätze / konsekutivsätze („sodass“): in ihnen steht die folge im nebensatz, der grund im hauptsatz.
alle haben mit kausalität zu tun; keineswegs alle beschreiben implikationen.
