Impuls absolut unelastischer stoss

Wissenschaft Physik
#1

guten Tag,
Heute in einer Physiklektion hat uns unser Lehrer eine Aufgabe vorgerechnet. Ich habe das Resultat aber nicht verstanden / konnte nicht nachvollziehen wesshalb man das so rechnen sollte.
Noch eine Anmerkung: vieleicht stimmen nicht alle Zahlen zu 100%, da ich meine eingene Schrift manchmal nur mit Mühe lesen kann:wink:
Ab hier genauer:
Aufgabenstellung:

An einem Güterbahnhof wird ein stehender Güterwagon (m1=20'000kg)
durch einen andern (m2=30'000kg) mit einer Geschwindigkeit von
v2=5km/h (=1,389 m/s) gerammt. Welche Geschwindigkeit ergibt sich,
wenn die beiden Wagons nach dem Zusammenstoss miteinander gekoppelt
sind? (=\>unelastischer Stoss)

Mit folgender Formel, ist er -wie auch ich- auf das folgende Resultat gekommen:

m1 \* v1 + m2 \* v2
----------------- = v' = 0.8333 m/s (= 3km/h)
 m1 + m2

Nun kommt der problematische Punkt, der zweite Teil der Aufgabe:

Welcher Teil der kinetischen Energie des zweiten Wagons wurde in
Wärme umgewandelt?

Meiner Meinung nach sollte hier gar keine Energie in Wärme umgewandelt werden, da man bei dieser Formel ja (wie so oft in der Schul-Physik) von einem Idealfall ohne Reibung usw. ausgegangen wird.
Was meint ihr dazu?

Er hat dann folgendes berechnet:

E\_kin heisst "kinetische Energie"
E\_kin\_vorher = 1/2 \* m2 \* v2^2 = 28'925 J
E\_kin\_nacher = 1/2 \* ( m1 + m2 ) \* v2^2=17'361 J
und dann das Verhältnis:
( E\_kin\_vorher - E\_kin\_nacher ) / E\_kin\_vorher = 0.38 (= ~ 38 %)

Ich fand, das könne gar nicht sein. Ich hatte zwar keinen Beweis, aber mein Gefühl sagte mir, dass hier etwas nicht stimmen kann.
Ich dachte da vorallem an den Ersten Wagen, der bei E_kin_vorher nicht berücksichtigt wurde (Ja, klar, seine kinetische Energie ist =0, aber trozdem…)

vielen Dank fürs Durchlesen und evlt Antworten!
lg niemand

#2

Hallo!

Nun kommt der problematische Punkt, der zweite Teil der
Aufgabe:

Welcher Teil der kinetischen Energie des zweiten Wagons
wurde in
Wärme umgewandelt?

Meiner Meinung nach sollte hier gar keine Energie in Wärme
umgewandelt werden, da man bei dieser Formel ja (wie so oft in
der Schul-Physik) von einem Idealfall ohne Reibung usw.
ausgegangen wird.
Was meint ihr dazu?

Die äußere Reibung wird weggelassen, das ist richtig, aber die innere Reibung nicht! Sie ist gerade das Thema der Aufgabe. Gäbe es keine innere Reibung, dann dürften die beiden Waggons gar nicht anneinander haften.

Beim Extremfall wird es klar: Ein Auto fährt gegen eine Wand. Vorher hat es die Energie E1, danach 0. Du wirst sofort zustimmen, dass die gesamte Energie E1 irgendwie in thermische Energie umgewandelt wurde, denn danach fehlt sie ja. Nun prallt der Waggon nicht auf eine starre Wand, sondern auf einen beweglichen zweiten Waggon. Also wird nicht die gesamte Energie dissipiert, sondern nur der berechnete Teil.

Übrigens muss die Energie nicht notwendigerweise in thermische Energie umgewandelt werden. Es kann auch sein, dass durch das Aufeinanderprallen eine Feder gespannt wird (z. B. die Puffer der Waggons). In dem Moment, wenn die Federn maximal komprimiert sind, schnappt die Kupplung zu und arretiert die Waggons. Dadurch bleibt die Energie als mechanische Energie erhalten und wird sofort wieder freigesetzt, wenn die Kupplung gelöst wird. Und dann wird aus dem inelastischen wieder ein elastischer Stoß.

Michael

#3

Danke für die ausführliche Antwort!!!
Ich würde es mir bei dem Auto, das gegen die Wand fährt, die Energie gebraucht wird, um das Metall zu verbiegen und so dann schon Wärme zu erzeugen.
Beim Wagon stellte ich mir aber vor, dass die Energie, die der fahrende Wagon beim Aufprall (und somit Abbremsung) verliert, für die Beschleunigung des stehenden Wagons „verwendet“ wird. Die Vorstellung, dass diese einfache Formel sogar den Energieverlust berücksichtigen würde, will mir einfach nicht gefallen:wink:
Trozdem danke für die Antwort!
Ich glaube, in diesem Fall meinem Problem ein wenig näher zu sein, und habe nun auch eine gewisse Gewissheit, das mein Lehrer doch Recht gehabt haben könnte:wink:

lg niemand

#4

Hallo!

Beim Wagon stellte ich mir aber vor, dass die Energie, die der
fahrende Wagon beim Aufprall (und somit Abbremsung) verliert,
für die Beschleunigung des stehenden Wagons „verwendet“ wird.

Damit die Wagen gleiche Geschwindigkeit haben, müssen sie relativ zueinander beschleunigt werden. Das braucht Zeit. Innerhalb dieser Zeit haben sie noch unterschiedliche Geschwindigkeiten. Wenn zwei Wagen, die sich berühren, unterschiedliche Geschwindigkeiten haben, muss irgend etwas verformt werden. Dabei wirkt eine Kraft. Verformungsweg mal Kraft ist Energie. Diese Energie wird im verformten Teil gespeichert.

Grüße

Andreas

#5

Hallo!

Beim Wagon stellte ich mir aber vor, dass die Energie, die der
fahrende Wagon beim Aufprall (und somit Abbremsung) verliert,
für die Beschleunigung des stehenden Wagons „verwendet“ wird.
Die Vorstellung, dass diese einfache Formel sogar den
Energieverlust berücksichtigen würde, will mir einfach nicht
gefallen:wink:

Du darfst nicht vergessen, dass beim inelastischen Stoß zunächst ja gar nicht mit Energien gerechnet wird. Es wird also die Erhaltung der Energie auch gar nicht vorausgesetzt.

Der Impulserhaltungssatz, der hier angewendet wird, ist meiner Meinung nach viel grundlegender. Er besagt (in der Formulierung des Schwerpunktsatzes): „Der Schwerpunkt von mehreren Massenpunkten bewegt sich gleichförmig und geradlinig, vorausgesetzt es wirken keine äußeren Kräfte.“ Kompliziert wird es erst durch äußere Kräfte, aber die gibt es in diesem Fall nicht. Was die einzelnen Massenpunkte miteinander anstellen (innere Kräfte) ist für die Impulserhaltung völlig unerheblich, weil sich alle inneren Wirkungen wegen actio = reactio immer gegenseitig ausgleichen.

Der Impuls bleibt also auch dann erhalten, wenn die Energie (im mechanischen Sinne) nicht erhalten bleibt. Da der der Impulserhaltungssatz schon alleine ein Ergebnis für die Endgeschwindigkeit liefert, kann man nachträglich durch die Energiebilanz herausfinden, wieviel Energie verloren ging.

Vielleicht fragst Du Dich, woher der Impulserhaltungssatz wissen kann, welcher Prozentsatz an Energie verloren geht. Aber das weiß der Impulserhaltungssatz gar nicht. Wir haben ihm zusätzlich die Information gegeben, dass die beiden Waggons nach dem Aufeinandertreffen an einander haften.

Man tut in der Schule gerne so, als gäbe es nur vollkommen elastische und vollkommen inelastische Stöße (weil man die berechnen kann), aber dem ist nicht so. Dazwischen gibt es alle erdenklichen Zwischenstufen. Im realen Fall sagt Dir niemand im Voraus, wie elastisch bzw. inelastisch ein Stoß ist.

Michael

#6

Hallo,

der Aufgabe. Gäbe es keine innere Reibung, dann dürften die
beiden Waggons gar nicht anneinander haften.

Nun
prallt der Waggon nicht auf eine starre Wand, sondern auf
einen beweglichen zweiten Waggon. Also wird nicht die gesamte
Energie dissipiert, sondern nur der berechnete Teil.

Es kann auch sein, dass durch das
Aufeinanderprallen eine Feder gespannt wird (z. B. die Puffer
der Waggons).

Das kann nicht nur so sein, sondern es ist so.
In den Puffern sind keine Schraubenfedern eingebaut, sondern Ringfedern.
Diese erzeugen, wenn sie eingdrückt werden, durch die Federform bewußt starke Reibung und auch evtl.Formänderungsarbeit. Die konischen Ringe weiten sich, wenn sie ineinander gepreßt werden, innerhalb des elastischen Bereichs möglicherweise etwas auf.

Hierzu ist Energie nötig.
Insgesamt geht durch diese Vorgänge in den Puffern beider Waggons Energie „verloren“ (Wärme).

Gruß:
Manni

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#7

Danke für diesen Artikel, dies leuchtet mir nun endlich ein!! Super Formulierung!

Auch allen anderen Danke für eure Bemühungen!
lg niemand

#8

Hallo Andreas,

Geschwindigkeiten. Wenn zwei Wagen, die sich berühren,
unterschiedliche Geschwindigkeiten haben, muss irgend etwas
verformt werden. Dabei wirkt eine Kraft. Verformungsweg mal
Kraft ist Energie. Diese Energie wird im verformten Teil
gespeichert.

Mit dieser Formulierung habe ich etwas Schwierigkeiten wegen der fehlenden Allgemeingültigkeit.

Hat sich das Teil verformt (dazu ist die Energie nötig), ist die Energie „weg“ und nicht gespeichert, wenn beim Material z. B. eine Streckgrenze/Elastizitäsgrenze überschritten wurde und bleibende Verformung eingetreten ist.

Wenn ein Schmiedeteil aus einem glühenden Rohling verformt wird,
hat es dann die Energie „gespeichert“?

Mir fällt nur eine Ausnahme ein. Eine Stahl- Schraubenfeder oder Blattfeder.
Wegen der geringen Materialdämpfung von Stahl ist beim Zusammendrücken die Energie gespeichert und kann bei Entlastung wieder freigegeben werden.

Die meisten anderen Federn haben eine größere Dämpfung, so daß ein Energieverlust (Umwandlung in Walkarbeit/Wärme) eintritt.

Meine Ausführung ist ohne Anspruch auf Vollständigkeit.

Gruß:
Manni

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#9

Hallo!

Mit dieser Formulierung habe ich etwas Schwierigkeiten wegen
der fehlenden Allgemeingültigkeit.

Das war auch nicht der Zweck, sondern die Verständlichkeit.

Wenn ein Schmiedeteil aus einem glühenden Rohling verformt
wird, hat es dann die Energie „gespeichert“?

Wenn man als „Energie“ nur kinetische oder mechanische gelten lässt, dann nicht. Lässt man auch Wärme als „Energie“ gelten, dann ja. Jedenfalls, so lange es nicht abkühlt.

Grüße

Andreas

#10

Hallo,
obwohl die Überschrift von „absolut unelastischen Stoß“ ausgeht,
ist natürlich klar, das es wohl nix absolut perfektes gibt.

Geschwindigkeiten. Wenn zwei Wagen, die sich berühren,
unterschiedliche Geschwindigkeiten haben, muss irgend etwas
verformt werden. Dabei wirkt eine Kraft. Verformungsweg mal
Kraft ist Energie. Diese Energie wird im verformten Teil
gespeichert.

Mit dieser Formulierung habe ich etwas Schwierigkeiten wegen
der fehlenden Allgemeingültigkeit.

Ich halte die sehr wohl für allgemeingültig. Ohne jegliche Verformung
müsste der Druck bei der Berührung gegen unendlich gehen.

Hat sich das Teil verformt (dazu ist die Energie nötig), ist
die Energie „weg“ und nicht gespeichert,

„Verformung“ ist erstmal nicht weiter spezifiziert in elastische
oder plastische Verformung.

wenn beim Material z.
B. eine Streckgrenze/Elastizitäsgrenze überschritten wurde und
bleibende Verformung eingetreten ist.

Das ist also nur ein Fall, elastische Verformung ist der andere.

Wenn ein Schmiedeteil aus einem glühenden Rohling verformt
wird, hat es dann die Energie „gespeichert“?

Welche Energie?
Wenn es plastisch verformt wird, erwärmt es sich natürlich weiter.
Dass im Gefüge auch Spannungen bleiben können, ist auch nichts
Welt bewegedes.

Mir fällt nur eine Ausnahme ein. Eine Stahl- Schraubenfeder
oder Blattfeder.
Wegen der geringen Materialdämpfung von Stahl ist beim
Zusammendrücken die Energie gespeichert und kann bei
Entlastung wieder freigegeben werden.

Bei keiner Verformung ist der plastische oder elastische Anteil 100%.

Die meisten anderen Federn haben eine größere Dämpfung, so daß
ein Energieverlust (Umwandlung in Walkarbeit/Wärme) eintritt.

Der tritt immer ein, nur das Verhältnis von kin. Energie zu
Wärme ist unterschiedlich.
Gruß Uwi