im Laufe meines Studiums muss ich mich leider mit Digitaltechnik rumschlagen was ich im Allgemeinen eigentlich sehr gut verstehe. Nur mit einer Aufgabenstellung habe ich Probleme:
„Formen sie die gegebene Gleichung in die NAND - Form um!“
Mir fehlt dabei komplett der Ansatz. Wie geht man da ran? Mit der De Morganschen Regel denk ich mal, jedoch wie?
Nehmen wir als Beispiel am besten folgende Gleichung:
Y=(B*C*D) + (A*B*C)
Ich wäre euch wirklich unglaublich dankbar und hoffe ihr könnt mir weiterhelfen!
im Laufe meines Studiums muss ich mich leider mit
Digitaltechnik rumschlagen was ich im Allgemeinen eigentlich
sehr gut verstehe. Nur mit einer Aufgabenstellung habe ich
Probleme:
„Formen sie die gegebene Gleichung in die NAND - Form um!“
Mir fehlt dabei komplett der Ansatz. Wie geht man da ran? Mit
der De Morganschen Regel denk ich mal, jedoch wie?
Algorithmus:
Schritt: Doppelte Negation des kompletten Ausdrucks
Schritt: Gruppierung über die NDM („Negation nach de Morgan“)
Schritt: etwaige Kürzung
Nehmen wir als Beispiel am besten folgende Gleichung:
wobei der Inverter NOT über ein NAND ausgedrückt wird,
dessen Eingänge gleich beschaltet werden, d.h. der eine Ausgang des
ersten NAND wird über einen Knubbel (Knotenpunkt) aufgespalten in
zwei Zweige. Der eine Zweig geht auf den 1. Eingang des NAND-Inverters,
der andere Zweig geht auf den anderen Eingang des NAND-Inverters.
Ist ja eigentlich schon gelöst, aber noch als Ergänzung: Jeder boolsche Term lässt sich ausschliesslich durch NANDs oder NORs darstellen. Das ist sowas wie ein Grundgesetz! NANDs haben sich wegen der wohl leichteren Herstellbarkeit durchgesetzt. Ich löse (einfache) Gleichungen immer wie folgt auf:
Y = (B\*C\*D) + (A\*B\*C)
-----------------
-----------------
= (B\*C\*D) + (A\*B\*C)
-----------------
------- -------
= (B\*C\*D) \* (A\*B\*C) de Morgan
Dafür brauchst du 2 3-fach-NANDs und ein 2-fach. Da 2-fach sehr üblich sind, kannst du das noch weiter treiben.
Gruß
Laika
