Hallo! Ich bin gerade dabei für meine Physikklausur ein paar Aufgaben zu lösen und kann mir die ganze Lösung nicht erklären, hier mal die Aufgabe
"In welchen Zeitabständen überholt der Minutenzeiger den Stundenzeiger? (Tips: setzen Sie die Länge der Zeiger als gleich lang an und nehmen Sie einen Zifferblattumfang von 60 cm ; beginnen Sie die Betrachtung um 12.00 Uhr; dann stehen beide Zeiger übereinander. )
" Die Lösung ist gegeben mit 1h 5m 27s.
Also ich verstehe, dass der Minutenzeiger schonmal eine Stunde und 5 Minuten braucht, weil er ja 65 cm zurücklegen muss, um wieder auf den Stundenzeiger zu treffen.
Aber wie kommt man auf die 27s?
Wäre lieb, wenn mir das mal kurz jemand erklären könnte
Die Tipps finde ich eher verwirrend.
Ich betrachte ein 12-Stunden-Intervall. In dieser Zeit vollführt der kleine Zeiger eine Umdrehung, der große Zeiger zwölf Umdrehungen. Also muss der große Zeiger den kleinen Zeiger (12 - 1 = 11) mal überholen. Da sich beide Zeiger mit konstanter Geschwindigkeit bewegen, passiert das alle 12/11 Stunden oder alle 3.927,27… Sekunden, was gerundet eine Stunde, fünf Minuten und 27 Sekunden sind.
Erstmal danke für deine Antwort.
Also den Tipp finde ich garnicht so schlecht, hab für mich da jetzt halt einfach raus genommen, dass die Uhr einen Durchmesser von 60cm hat und ich mir die Zeit von 12 bis 1 anschaue.
Muss leider mal ehrlich sein, so wie du das schreibst, macht das schon sinn, aber kann das jetzt leider nicht so ganz auf meine Überlegung übertragen, aber denke mal anders geht das nicht. Auf die 65mins bin ich a schnell gekommen…
Die Lösung ist aber völlig unabhängig vom Umfang des Zifferblatts…
Zu deiner Frage:
Die 5 Minuten kommen ja daher, dass der kleine Zeiger in den 60 Minuten, die der große Zeiger für die erste Runde gebraucht hat, von der Zwölf bis zur Eins gewandert ist. Aber: während der große Zeiger diese zusätzlichen fünf Minuten von Zwölf bis EIns zurücklegt, bewegt sich der kleine Zeiger ja auch weiter. Das würde auf eine unendliche Reihe und eine Grenzwertbetrachtung hinauslaufen, nach der eben diese eine Stunde, fünf Minuten und 27,27272727… Sekunden herauskommen.
Ich habe selber schon solche Aufgaben gestellt und weiß, dass ich einen bestimmten Lösungsweg im Kopf hatte. Gute Tipps zu diesem Lösungsweg waren aber völlig kontraproduktiv für solche, die einen ganz anderen (aber eigentlich genauso guten) Lösungsweg gefunden hatten.
Ich habe halt nicht verstanden, auf welchen Weg der Tippgeber abzielte.
