Hallo Zusammen!
Ich habe folgende aufgabe und auch einen Lösungsansatz, der aber mit dem mitgelieferten Tipp nichts zu tun hat und wolte fragen, ob mir jemand sagen kann, ob ich da was übersehen habe oder nicht =8):
Gegeben sind zwei Schalen A und B. Die Schale A ist ursprünglich leer; die Schale B enthält n Kugeln, die mit 1; 2; : : : ; n nummeriert sind. In Schritt 0 werden r Kugeln zufällig aus der
Schale B gewählt und in die Schale A gelegt. In den Schritten 1; 2; : : : ; n - r wird jeweils eine Kugel zufällig aus der Schale B gewählt und in die Schale A gelegt. Die Menge Amax enthält zujeder Zeit die r größten Nummern in Schale A. Wie groß ist die zu erwartende Zahl an Schritten, in denen sich die Menge Amax ändert?
Tipp: Führen Sie passend denierte Indikatorzufallsvariable X1; : : : ;Xn-r ein. Analysieren Sie für i = 1; : : : ; n-r die Wahrscheinlichkeit P[Xi = 1], indem Sie von der Situation nach Auswahl der i. Kugel ausgehen. Dies nennt man Rückwärtsanalyse
Also so wie ich das verstanden habe, müssten bei 1 + ln(n-r) Schritten Änderungen an Amax auftreten, aber ich habe dafür keine Rückwärtsanalyse durchgeführt. Habe ich da was übersehen???
Grüße,
Swen