Hallo,
könnte mir vielleicht jemand helfen bei folgender Induktionsannahme.
2+4+…+2n = n²+n
Wäre noch zufrieden mit einer kleine Erklärung der Lösung.
Danke im voraus.
MfG
Tyler
Hallo Tyler
Du meinst wohl, dass die Aussage mit vollständiger Induktion bewiesen werden muss. Dazu musst Du zeigen, dass die Aussage/Formel für n=1 stimmt und dass unter der Annahme, dass die Aussage/Formel für eine natürliche Zahl n richtig ist, sie auch für n+1 gilt.
In Kurzform (wenn Du das obengenannte Beweisverfahren verstanden hast, dann auch diesen Beweis)
n=1: Klar
n->n+1: 2+4+…+2(n+1) = 2+4+…2n+2(n+1) = n2+n+2n+2 = n2+3n+2 = n2+2n+1+n+1 = (n+1)2+(n+1)
Und das wäre es bereits.
Gruss Urs
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