Induktive Statistik Uni Essen ( stochastische Unabhängigkeit)

Bildung & Beruf Hochschule
#1

Hier habe ich eine weitere Aufgabe die ich nicht verstehe:

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die bedingung lautet:3
und das ist die ganze Lösüng:
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Zunächst einmal möchte ich anhand dieser Aufgabe Stochastische unabhängigkeit erklärt bekommen.
Danach zweifele ich an aufgaben teil c), da Die 2.und 3. Bedingung lautet „P(a|b)=P(a)“, in worten P(a) OHNE p(b) ist P(A)!
Allerdings wären es doch in dem fall P(1;2|1;3)=P(2)
Bitte klärt mich auf :frowning: (in einfachen Worten :smile: )

#2

Was genau verstehst du daran nicht? Wenn du nach dem Begriff googelst, wirst du mit Erklärungen erschlagen.
„Zwei Ereignisse A und B heißen voneinander (stochastisch) unabhängig, wenn das Eintreten des einen Ereignisses die Wahrscheinlichkeit des Eintretens des anderen Ereignissess nicht beeinflusst.“

Weiter:
die drei Bedingungen sind äquivalent zueinander. Wenn eine erfüllt ist, sind es die anderen auch. Das „oder“ ist sehr missverständlich platziert.

P(A|B) ist eine bedingte Wahrscheinlichkeit und bedeutet „P(A) unter der Bedingung, dass B eingetreten ist“
Wenn B=(1,3) eingetreten ist, ist die Wahrscheinlichkeit 1/2, dass auch A=(1,2) eingetreten ist. Nämlich wenn die 1 gezogen wurde. Was gerade die Schnittmenge aus A und B ist.
Wie gesagt: alle drei Bedingungen sind äquivalent.

#3

Ich verstehe die Rechnung… Aber ich verstehe aber nicht, welchen Vorteil ich davon habe, zu wissen, ob es Abhängig oder doch Unabhängig ist.
Ich würde gerne anhand beispielen verstehen, welche Bedeutung es mit sich bringt, zuerfahren ob es Abhängig oder doch unabhängig ist.
Gerne kann man auch diese oben genannte Aufgabe in den fokus nehmen. Aber einfache Erklärungen scheinen notwendiger für mich zu sein.