Hallo!
a) Berechnen Sie die Induktivität der Spule!
µ0=
L=N^2*µ0*A/l
Die Formel lautet
L = n² * µ0 * µr * A/l
L=100^2*1000(VS/Am)*(4cm^2/20cm)=2000000VS/A=2000000H
Du hast µ0 vergessen und Dich vermutlich bei der Flächenberechnung vertan: 4 cm² = 0,0004 m²!
b) Welchen Durchmesser hätte eine Luftspule mit derselben
Induktivität?
µ0=4*pi*10^-7 (für Luftspule?)
L=N^2*µ0*A/l
2000000H=100^2*(4*pi*10^-7)*(A/20cm)
A=31830988,6
A=pi/4*d^2
d=6366,3m
Ich habe es jetzt nicht nachgerechnet. Die Formel stimmt diesmal jedenfalls (mit dem Folgefehler, dass Du die falsch berechnete Induktivität verwendest.) Aber mit Verlaub: Du gehst sehr schlampig mit den Einheiten um! Erstmal alle Größen in Meter, Kilogramm, Sekunde und Ampere (und alle Größen, die ohne Umrechnungsfaktor davon abgeleitet sind) umformen, dann in die Gleichung einsetzen und ausrechnen! So hast Du durch Einheitenkontrolle schon mal eine Möglichkeit, Fehler im Rechenweg aufzudecken.
Noch ein Tipp: Gleichungen mit Formelzeichen so lange umformen, bis die gesuchte Größe alleine auf der linken Seite steht und dann erst die Zahlenwerte einsetzen. Das spart erstens Schreibarbeit, macht die Gleichungen lesbarer und vermeidet Flüchtigkeitsfehler durch die Verwechslung von Einheit und Formelzeichen (z. B. A für Ampere und A für Fläche)
c) Welche Windungszahl wäre notwendig, um wiederum einen
Querschnitt von 4 cm2 bei der
Luftspule zu realisieren?
L=N^2*µ0*A/l
2000000H=N^2*(4*pi*10^-7)*(4cm^2/20cm)
N=2820948
Ich bin mir nicht sicher ob diese Ergebnisse passen, da ich
einfach noch kein Gefühl für diese Thematik entwickelt habe.
Wäre nett zu erfahren, ob das so passt.
Bei solchen Fragen (was wäre, wenn …?) hilft das Gefühl oft nicht weiter, denn der Aufgabensteller will manchmal bewusst dadurch ein Aha-Erlebnis erzeugen, dass es dem gesunden Menschenverstand widerspricht.
Ansonsten gibt es in der E-Lehre schon so ein paar Faustformeln:
Stromstärken sind selten größer als 20 A.
Widerstände sind selten kleiner als 10 Ohm.
Kapazitäten sind selten größer als 1 F (meistens sehr viel kleiner).
Magnetfeldstärken sind selten größer als 3 T.
usw.
Für alles gibt es natürlich auch Ausnahmen, die die Regeln bestätigen. Nur zwei Dinge sind absolut sicher:
Geschwindigkeiten sind nie größer als 3 * 10^8 m/s.
Temperaturen sind nie kleiner als -273,15°C.
Michael