Informatik Mathematik Horner Schema Umrechnung

Hallo,
ich bin 15 (besuche die 10. Klasse eines Gymnasiums) und mache eine Art „Schülerstudium“ in Informatik.
Meine Frage ist nun:

Zur Umrechung von Binär,Hexadezimal,etc. in Dezimal haben wir aufgeschrieben:

Z = n-1 i=1 zi * b^i

Zu Erklärung: Ein Summenformelzeichen, oben n-1, unten i=1, dann z tiefgestellt i mal b hoch i

Doch so wie ich das auffasse, ist das falsch (in Wiki usw steht es auch immer (egal ob Horner schema oder Umrechnung Binär->Dezimal) anders da)

Weil i muss ja bei 0 „beginnen“ (i=0) und wieso oben n-1 und nicht n (= Länge)?

bei 110 (binär) heißt es ja
0*2^0 + 1*2^1 + 1*2^2
also z (von der i-ten stelle, hier 0,1,1) mal b (basis,hier 2 da binär) hoch i (= stelle,wobei es am Anfang 0 sein muss).

Ich versteh das echt nicht, wie er das meint. Hilfe? Danke

lg