Informationspflicht der Versicherung

Liebe/-r Experte/-in,
eine 2006 abgeschlossene Unfall Versicherung sollte 2008 gekündigt werden , was aber wegen der Laufzeit 3 Jahre abgelehnt wurde. Die Versicherung hat aber einer Ruhephase bis 31.09.2009 zugestimmt. Da der Vertrag bereits gekündigt war, ( dieses Schreiben ist nicht vorhanden bei der Versicherung, kann auch nicht mehr nachgewiesen werden)war die ganze Sache auch abgeharkt, es gab nicht mal mehr einen Versicherungsvertrag. In der vergangenen Woche hat sich diese Versicherung nun gemeldet und fordert rückwirkend ab 01.10.2010 bis einschließlich 31.06.2010 die Summe von 280,00 € für den Vertrag. Der Vertrag hätte bei rechtzeitiger Kenntnis zum 31.06.2010 gekündigt werden können, so aber ist die Frist verstrichen und man kann noch weiter kassieren.Ist es nicht Pflicht rechtzeitig in einem angemessenen Zeitraum zu mahnen ?. nun hab ich 2 Unfallversicherungen zu bezahlen und das als Alleinverdiener.