Innenwiderstand eines Generators

Technik Elektronik & Elektrotechnik
#1

Hallo zusammen,
ich habe hier eine Aufgabe bei der ich mir nicht sicher bin, ob ich zur richtigen Lösung gekommen bin.

Ein Tongenerator gibt unbelastet eine Sinusspannung von 20 Vss ab. Bei einer Belastung von 600 Ohm entsteht an diesem Widerstand eine Leistung von 30 mW. Wie groß ist der Innenwiderstand ri des Generators?

  1. U effektiv = 7,07 V
  2. 7,07V/600Ohm = 11,78 mA
  3. 0,03W/11,78mA = 2,55mV
  4. 0,00255V/0,01178A = 0,1468Ohm --> Innenwiderstand???

Wäre schön wenn mir jemand weiterhelfen könnte.
Danke

Gruß André

#2

Hallo André,

ich habe hier eine Aufgabe bei der ich mir nicht sicher bin,
ob ich zur richtigen Lösung gekommen bin.

Nein, ist falsch.

Ein Tongenerator gibt unbelastet eine Sinusspannung von 20 Vss
ab. Bei einer Belastung von 600 Ohm entsteht an diesem
Widerstand eine Leistung von 30 mW. Wie groß ist der
Innenwiderstand ri des Generators?

  1. U effektiv = 7,07 V

Wie kommst du auf die 7.07V ??

  1. 7,07V/600Ohm = 11,78 mA

Gegenkontrolle:
7.07V * 11.78mA = 83.28 mW !!!
da kann schon etwas nicht stimmen

MfG Peter(TOO)

#3

Hallo Peter,

die 7,07V sind die effektive Spannung von 20V Spitze Spitze. --> war wohl falsch gedacht.

wenn ich die 20V annehme als Quellenspannung benötige ich ja den Spannungsabfall wenn der Generator mit 600Ohm belastet wird, sodas ich die Klemmenspannung erhalte. Danach kann ich Spannungsabfall/Stromstärke (20V/600Ohm=33,33mA) den Innenwiderstand berechnen. Wie komme ich zu dem Spannungsabfall??, kleine Blockade!!

Gruss André

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

#4

Hallo André,

die 7,07V sind die effektive Spannung von 20V Spitze Spitze.
–> war wohl falsch gedacht.

Naja, falsch nicht, aber es bringt dich nicht weiter :smile:)

wenn ich die 20V annehme als Quellenspannung benötige ich ja
den Spannungsabfall wenn der Generator mit 600Ohm belastet
wird, sodas ich die Klemmenspannung erhalte. Danach kann ich
Spannungsabfall/Stromstärke (20V/600Ohm=33,33mA) den
Innenwiderstand berechnen. Wie komme ich zu dem
Spannungsabfall??, kleine Blockade!!

P = U x I
I = U / R
–> P = U x U / R = U2 / R

P und R kennst du ja, umstellen kannst du jetzt mal selber.

MfG Peter(TOO)

#5

Hallo Peter,

also Wurzel aus PxR (0,03W*600)= 4,23V --> Spannungsabfall

4,23V/33,33mA = 126,9 Ohm --> Innenwiderstand

Das passt. Vielen Dank für die schnelle Hilfe.

Gruss André

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

#6

Moin, André,

Das passt.

noch nicht ganz: Die 4,23 V fallen am Lastwiderstand ab, nicht am Innenwiderstand. Außerdem war die Spannung in Vss angegeben, Leistung wird aber immer effektiv gemessen.

Gruß Ralf

#7

Hallo Ralf,

Dann ist das so korrekt?

7,07 V (effektiv) / 600 Ohm = 11,77 mA

Wurzel aus P*R = 30 mW * 600 Ohm = 4,23 V

4,23 V / 11,77 mA = 359 Ohm am Lastwiderstand

2,84 V / 11,77 mA = 241 Ohm Innenwiderstand

Gruß André

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

#8

Ein Tongenerator gibt unbelastet eine Sinusspannung von 20 Vss
ab. Bei einer Belastung von 600 Ohm entsteht an diesem
Widerstand eine Leistung von 30 mW. Wie groß ist der
Innenwiderstand ri des Generators?

Zuerst: An einem 600Ohm Widerstand entsteht eine Leistung von 30mW.
Daraus lassen sich Spannung und Strom berechnen.
P=U²/R -> U²=P*R -> U²=600Ohm * 0,03W -> U=4,24V
R=U/I -> I=U/R -> I=4,24V / 600Ohm -> I=7,07mA

----> also fließen zum Zeitpunkt der Belastung 7,07mA durch den Widerstand, durch diesen Strom bricht die Spannungsquelle auf 4,24V ein.

Dann die Effektivspannung der Quelle im unbelasteten Zustand:
Ueff=Uss / (2 * V2) -> Ueff= 7,07V

(V soll „Wurzel“ sein)

—> Also hat die Spannungsquelle im unbelasteten Zustand eine effektive Spannung von 7,07V

Dann den Spannungsfall bei Belastung mit den 7,07mA:

deltaU = 7,07V - 4,24V = 2,83V

—> Die Spannung bricht auf 4,24V ein, also um 2,83V

Dann Ri:
Ri = deltaU / I = 2,83V / 7,07mA = 400Ohm

—> Ein Strom von 7,07mA verursacht einen Spannungsfall in der Spannungsquelle von 2,83V.

Überschalgsrechnung:
Ri und Rlast sind ungefähr in der selben Größenordnung. Also sollten Spannung am Lastwiderstand und Spannungsfall auch ca. die selbe Größe haben. Stimmt das? - Ja. (2,83V und 4,24V sind in erster Näherung fast das Gleiche :wink: Sie verhalten sich 2:3, genau wie die Widerstände. Scheint also richtig gerechnet zu sein.

#9

Moin, André,

Dann ist das so korrekt?

7,07 V (effektiv) / 600 Ohm = 11,77 mA

da muss ich den Peter zitieren:

Wie kommst du auf die 7.07V ??

Gruß Ralf

#10

Hallo Ralf,

20V Spitze Spitze / 2 = 10V Spitze

10V Spitze * 1/Wurzel aus 2 = 7,07V effektiv

Gruß André

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

#11

Hallo André,

der Carsten hat Dir die Lösung ja bereits genannt. Vielleicht wird es etwas klarer für dich wenn Du dir mal das Ersatzschaltbild eines Generators anschaust.

http://de.wikipedia.org/wiki/Bild:Quelle_U-Ersatz.png

Da ist jetzt zwar eine Spannungsquelle dargestellt aber das macht in diesem Falle nichts. Wenn Du dir jetzt vorstellst dass die 600 Ohm dein Verbraucher darstellen und deine 7,07V die Spannung U0 sind. Dann kannst Du mittels dem ohmschen Gesetz den Innenwiderstand errechnen.

Viele Grüße

Stefan

Hallo Ralf,

20V Spitze Spitze / 2 = 10V Spitze

10V Spitze * 1/Wurzel aus 2 = 7,07V effektiv

Gruß André