Innenwinkel eines Dreiecks berechnen

Wissenschaft Mathematik
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Wie groß sind die drei Innenwinkel des Dreiecks ABC?
a) A(0/0); B(4/1); C(2/6)
man darf aber nicht mit cosinussatz rechnen,ich habe eine Rechnung aber die verstehe ich nicht.

alpha=alphaB-alphaC
tan alphaC= 3=>alphaC= 71,6°
tan alphaB= 0,25=>alphaB= 14,03°
alpha=57,57°

beta=betaC-betaA
tan betaC=0,25=>betaC=14,03°
tan betaA0-2,50>BETAa0 68,2

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Hallo,

ich würde wie folgt vorgehen:

  1. In einem Koordinatensystem ein Dreieck mit den gegebenen Punkten
    einzeichnen.
  2. An jede Seite des Dreiecks ein rechtwinklige Dreieck einzeichnen,
    so dass deren Hypotenuse jeweils eine Seite des gegebenen Dreiecks
    ist.
  3. Länge der Seiten (Hypotenusen) über den „Pythagoras“ berechnen.
  4. Winkel der rechtwinkligen Dreiecke so weit erforderlich über
    „tan alpha = Gk/Ak“ berechnen.
  5. Aus der Differenz zu 90° bzw. 180° die gesuchten Winkel berechnen.

Gruß
Pontius