Innere Energie Thermische Energie Chemische Energi

Wissenschaft Physik
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Hi erstmals

Um es kurz zu machen:
Wie lauten die genauen Definitionen der oben genannten Ausdrücke?
Dies scheint eine einfache Frage zu sein, aber nach exakt 3 Wochen bin ich kurz vor einem Nervenzusammenbruch!
Mir scheint, dass jeder Wissenschaftler diese Begriffe etwas anders auslegt.

Erstmals zur Inneren Energie: Laut Wikipedia setzt sie sich aus der chemischen Energie, der thermischen Energie und der Kernenergie zusammen. Dies scheint man aber nicht überall so zu sehen: In der Physik scheint man die Innere Energie auf den thermisch-physikalischen Teil (=Thermische Energie) zu reduzieren (was je nach Definition von thermischer Energie unsinnig wäre), während man in der Chemie alle drei Teile berücksichtigt. In der physikalischen Chemie wird sogar gezielt darauf hingewiesen, dass U=U(0) + U(x) gilt, wobei U(0) die Innere Energie bei T=0 repräsentiere und auf die in der Struktur der Atome gespeicherte Energie zurückzuführen ist. Ist dies soweit richtig?

Nun aber zum eigentlichen Problem: Wo fängt die thermische Energie an und wo beginnt die chemische Energie???

Thermische Energie: Häufig liest man: „Die thermische Energie ist die Energie, die in der Bewegung der Moleküle/Atome gespeichert ist“. Demnach wäre die thermische Energie also nichts anderes als die kinetische Energie der Atome/Moleküle (die bekanntlich in verschiedenen Formen vorzufinden ist: Translations-, Rotations- und innere Schwingungsenergie (bei Festkörper: Äussere Schwingungsenergie)). Nun liest man aber auch des Öfteren, dass die thermische Energie auch von der zwischenmolekulare Wechselwirkung abhänge (insofern es sich nicht um ein ideales Gas handelt) und die damit verbundene potentielle Energie in die thermische Energie einfliesse. Wie genau ist dies zu verstehen? Ist die in schwachen chemischen Bindungen (zbsp vdW) gespeicherte potentielle Energie nicht Teil der chemischen Energie (schliesslich gelten sie als „Bindungsenergien“)? Ist nur ein bestimmter Teil (zBsp der, der bei T=0 noch nicht vorhanden ist (mit der Erhöhung der kinetischen Energie ist ja auch ein Anstieg der pot. E. verbunden)) gemeint? Bei einer verstärkten inneren Schwingung nimmt ja auch die intramolekulare potentielle Energie zu: Warum wird diese nicht berücksichtigt? Falls tatsächlich diese mit einem Temperaturanstieg einhergehende Erhöhung intermolekularer pot. Energien Teil der thermischen Energie ist, wieso spricht man dann in der Thermodynamik (beispielsweise bei einer Wärmeübertragung) stets von der Inneren Energie und nicht einfach von der thermischen Energie? Beziehungsweise: Falls die thermische Energie reine kinetische Energie ist, wieso liest man dann beispielsweise, dass die durch dissipative Vorgänge (zBsp Reibung) umgesetzte mech. E. als thermische Energie gespeichert wird (führt ja auch zur Erhöhung der pot. E.)? Wenn ausserdem für die Physiker U nur aus der thermischen Energie besteht, wieso wird dann immer betont, dass im Falle eines idealen Gases die potentielle Energie keine Rolle spielt (in den andern Fällen schon)?

(ps: Häufig wird ja erwähnt, dass die Freiheitsgrade der inneren Schwingung bei der Berechnung der Inneren Energie doppelt gezählt werden müssen, da ja hier nun auch die potentielle zunehmende (intramolekulare) Energie berücksichtig werden muss. Ich denke dies darf aber nicht als Beweis, dass thermische Energie kin. E ist, dienen, da sich dies wohl meist auf ideale Gase bezieht und da ja keine intermolekulare pot. E. auszumachen ist.)

Chemische Energie: Grundsätzlich liest man, dass dazu die in chemischen Bindungen gespeicherte potentielle Energie gehöre. Man spricht auch von chem. Bindungsenergien (Achtung: Dieser Begriff wird in der Chemie auch weniger allgemein für die Dissoziationsenergie verwendet). Dies müsste eigentlich sowohl für schwache (vdW, Dipol-Dipol,…) als auch für starke (Kovalenz B., Metall B., Ionen B.) Bindungen gelten (man unterscheidet Physisorption und Chemisorption). Oft wird aber nur von den durch chemische Reaktionen gebildeten Bindungen bzw. der Kovalenzbindung gesprochen, was mich verunsichert.

Einige Zitate:

  • Der physikalisch-thermische Anteil (thermische Energie) der Inneren Energie beruht auf der gesamten ungeordneten Bewegung der Moleküle – d.h. auf der kin. E. (wohl Translationsenergie gemeint) + Rotationsenergie + Schwingungsenergie der Moleküle – sowie auf der intermolekularen Wechselwirkung.

  • Thermische Energie ist die Energie, die in der ungeordneten Bewegung der Atome oder Moleküle eines Stoffes gespeichert ist

  • Die innere Energie besteht aus der thermischen Energie - beruhend auf der ungerichteten Bewegung der Moleküle (Kinetische Energie, Rotationsenergie, Schwingungsenergie) - der chemischen Bindungsenergie und der Potentiellen Energie der Atomkerne.

  • Thermische Energie ist die Energie, die in der ungeordneten Bewegung der Atome oder Moleküle eines Stoffes gespeichert ist.

  • Die Wärmekapazität ist ein Begriff aus der Thermodynamik und bezeichnet das Vermögen eines Körpers, Energie in Form von thermischer Energie statistisch verteilt auf die Freiheitsgrade zu speichern. Sie wird im Allgemeinen durch das Formelzeichen c dargestellt. Per Definition gibt c die Wärmemenge Q (in Joule) an, die einem Körper zugeführt werden muss, um einen Anstieg der Temperatur T (in Kelvin) zu erreichen

  • Bei geringen Bindungsenergien, die hauptsächlich durch elektrische Anziehungskräfte zustande kommen, spricht man von Physisorption. Zu der Physisorption gehört z. B. die Van-der-Waals-Bindung oder die Wasserstoffbrückenbindung.

  • Bei größeren Bindungsenergien spricht man von Chemisorption, bei der die beteiligten Elektronen-Orbitale überlappen und so zu einer Bindung führen. Zur Chemisorption gehört die kovalente Atombindung und die Komplexbindung.

  • Die thermische Energie eines Stoffes stellt sich somit als kinetische und potentielle Energie der Moleküle dar.

  • Die thermische Energie steht Im Zusammenhang mit der kinetischen und potentiellen Energie der Moleküle.

  • Unter der Inneren Energie versteht man die Summe aus den thermischen Energie und den Bindungsenergien all seiner Teilchen. Wird einem Körper Wärme zugeführt und führt diese Zufuhr nur zu einer Temperaturerhöhung, so ändert sich im Wesentlichen nur seine thermische Energie. Ändert sich sein Aggregatszustand, dann ändert sich seine Bindungsenergie.

Ps: Unter Bindungsenergien versteht man hier die Summe aus chemischer Energie und Kernenergie.

Ich wäre überglücklich wenn mir jemand die Grenzen zwischen thermischer und chemischer Energie aufweisen könnte und die scheinbaren Widersprüche der obigen Zitate erklären/widerlegen könnte.

Danke im Voraus

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Moin moin,

schön, dass Du alles ganz genau verstehen willst, aber zum Nervenzusammenbruch darf das natürlich nicht führen. Und bei Begriffen und Definitionen ist es schon so, dass verschiedene Autoren das auch verschieden sehen und darstellen. Deshalb wirst Du es auch nie schaffen, sämtliche aufgeführten Zitate in Übereinstimmung zu bringen. Aber Hauptsache ist doch, dass Du jeweils verstehst, was gemeint ist.
Ich kann nur mal was zur thermischen Energie sagen. Das ist tatsächlich Schwingungs- und Rotationsenergie der Teilchen. Und Schwingungsenergie hat immer einen Anteil kinetischer und einen Anteil potentieller Energie. Beide Anteile werden ja ständig ineinander umgewandelt. Schwingungsenergie ist also nicht nur kinetische Energie, sondern auch potentielle. Und potentielle hat was mit den Bindungen zu tun. Und da ist wahrscheinlich der Übergang zwischen chemischer und thermischer Energie. Allerdings kann man das doch klar trennen: Am absoluten Nullpunkt sind alle Teilchen in ihrer Ruhelage, und es gibt keine thermische Energie. Die kommt erst dazu, wenn die Teilchen aus ihrer Ruhelage ausgelenkt werden.

Olaf

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Danke für die Antwort

Dies ist wohl soweit richtig, aber: Du sprichst wohl von der Schwingungsenergie im Sinne der äusseren Schwingung–> also die Schwingungen, die Atome/Moleküle im Festzustand durchführen. Wenn man von den drei Bewegunsmöglichkeiten gasförmiger Teilchen spricht, dann ist mit Schwingungsenergie, die in der inneren Schwingung gespeicherte Energie gemeint. Also, die Energie die in den Schwingungen von molekülzugehörigen/kovalentgebundenen Atomen gespeichert ist. Es ist also nicht die Schwingung des ganzen Moleküls gemeint, sondern die der einzelnen Aome zueinander. Dies führt natürlich zu ständigen Veränderungen der Bindungslängen und der damit verbundenen potentiellen Energie.

Meine Frage mag etwas spitzfindig erscheinen, aber ich finde nicht dass sie unangebracht ist. Wenn sie Leute mit den kleinsten quantenmechanischen Abläufen beschäftigen, wird sich ja wohl eine genaue Definition dieser doch sehr fundamentalen Grundbegriffe finden. Ich möchte einfach wissen, wieso manchmal geziehlt von thermischer Energie gesprochen wird und manchmal bewusst von Innerer Energie und was ich nun jeweils darunter zu verstehen habe. Versteht mich nicht falsch. Ich möchte nicht dass mir jemand all diese widersprüchlichen Zitate in Einklang bringt. Ich möchte eher, dass mir jemand sagt, welche korrekt und welche falsch sind. Viele stammen von nicht allzu seriösen Quellen und es ist deshalb auch nicht von einem uneingeschränkten Wahrheitsanspruch aller auszugehen.

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Die grundlegenste Frage ist: Besitzt die thermische Energie einen potentiellen Anteil, oder basiert sie ausschliesslich auf kinetischer Energie???

Warum sollte man deiner Meinung nach die zur inneren Schwingung zugehörige potentielle Energie als Teil der thermischen Energie anerkennen, den durch die Bewegungen der Moleküle/Atome sich ändernde Betrag der potentiellen Energie (im Festkörper wär dies der potentielle Teil der äusseren Schwingung) aber nicht??

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Wie lauten die genauen Definitionen der oben genannten
Ausdrücke?

Die innere Energie ist die gesamte Energie, die in einem System steckt. Dazu gehört ausnahmslos jede Energie, außer der kinetischen Energie des Gesamtsystems und seiner potentiellen Energie in irgend einem äußeren Feld. Der Absolutwert der inneren Energie ist definitionsgemäß nicht bestimmbar. Messen kann man lediglich ihre Änderung.

Die thermische Energie ist keine klar definierte Größe. Man kann sie zwar als Summe aller kinetischen Energien im Ruhesystem des Gesamtsystems auffassen, aber da bekommt man beispielsweise Probleme, wenn man es mit einem System vieler kleiner Körper zu tun hat. Zählt man die kinetischen Energien dieser Körper zur thermischen Energie oder nicht?
Sinnvoller ist es, sich auf eindeutig definierte physikalische Größen zu beziehen, wie beispielsweise auf die Wärmekapazität und die Temperatur. Wenn man dann unbedingt mit der thermischen Energie arbeiten will, dann kann man sie durch Integration der Wärmekapazität über die Temperatur berechnen. Ob man die Nullunktsenergie dazu zählen will oder nicht, ist dabei Geschmackssache, weil man die sowieso nicht ändern kann.

Mit der chemischen Ergie sieht es ähnlich aus. Die kann man zwar als diejenige Energie auffassen, die in Wechselwirkungen der Atomhüllen (also im Wesentlichen in chemischen Bindungen) gespeichert ist, aber was hat man davon?

Mir scheint, dass jeder Wissenschaftler diese Begriffe etwas
anders auslegt.

Wenn ein Begriff klar definiert ist, dann wird er auch nicht unterschiedliche ausgelegt. Deshalb wird die innere Energie beispielsweise von allen Wissenschaftlern mit derselben Bedeutung verwendet. Damit steht allerdings nicht fest, welche Teile der Inneren Energie man berücksichtigt. Bleibt beispielsweise die chemische Energie eines Systems konstant (wovon man in der Physik üblicherweise ausgeht), dann darf man sie getrost vernachlässigen. Ändert sie sich dagegen (wie in der Chemie üblich), dann muss man sie berücksichtigen. Dann aber besser in Form klar definierter Größen, wie beispielsweise der Enthalpie.

In der physikalischen Chemie wird sogar
gezielt darauf hingewiesen, dass U=U(0) + U(x) gilt, wobei
U(0) die Innere Energie bei T=0 repräsentiere und auf die in
der Struktur der Atome gespeicherte Energie zurückzuführen
ist. Ist dies soweit richtig?

Eher nicht. Zumindest ergibt das für mich nicht viel Sinn. Aber das kann auch daran liegen, dass ich nicht weiß, was U(x) sein soll.

Nun aber zum eigentlichen Problem: Wo fängt die thermische
Energie an und wo beginnt die chemische Energie???

Ich fürchte, es macht wenig Sinn, diese beiden Energieformen klar unterscheiden zu wollen (zumal sie gar nicht klar definiert sind). Wenn Du beispielsweise ein zweiatomiges Molekül hast, dass wie ein Federschwinger vor sich hin schwingt, dann wird dabei ständig potentielle Energie (=chemische Energie) in kinetische Energie (=thermische Energie) umgewandelt. Im Durchschnitt ist diese Energie auf chemische und thermische Energie verteilt und wird sich beispielsweise bei chemischen Reaktionen auch gemeinsam verändern. Davon abgesehen, dass es äußert mühselig wäre, diese Energien und ihre Änderungen sauber auf beide Energieformen zu verteilen, wüsste ich momentan nicht, wozu das gut sein soll.

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Wie wäre es denn damit: Thermische Energie ist alles, was direkt von der Temperatur abhängt. Nicht notwendigerweise linear, aber zumindest reversibel. Und am absoluten Nullpunkt ist die thermische Energie Null.

Olaf

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Danke für die Antwort

Diese von dir erwähnte allgemeine Definition der Inneren Energie ist mir bekannt, es muss aber wohl gesagt werden, dass der Begriff der Inneren Energie oft eine sich ausschließlich auf die mikroskopische Ebene beziehende Bedeutung besitzt.

Ich denke die thermische Energie beschränkt sich auf die Bewegung von Atomen und Molekülen, was deine Frage wohl erübrigt.
Was ich dich hier aber fragen will: Wie kommst du darauf, dass die thermische Energie eine ausschließlich kinetische Energieform ist?? (siehe Zitate) Gilt demnach das Verdoppeln von (inneren und äußeren) Schwingungsfreiheitsgraden (aufgrund der potentiellen Energieänderung) nur bei der Berechnung der Inneren Energie, nicht aber der thermischen Energie?
Wenn dem so wäre, würde dies doch beispielsweise deiner folgenden Aussage widersprechen:
„Bleibt beispielsweise die chemische Energie eines Systems konstant (wovon man in der Physik üblicherweise ausgeht), dann darf man sie getrost vernachlässigen.“
Durch (bzw. für) eine verstärkte thermische Bewegung verändern sich ja auch die auf die intermolekularen und/oder intramolekularen Wechselwirkungen zurückzuführenden potentiellen Energien. Oft findet, wie du gesagt hast, ein stetiger Wechsel zwischen dieser thermischen Energie, die du als reine kinetische Energie beschrieben hast, und der chemischen Energie statt. Wie kann sich dann die Physik nur auf die thermische Energie beschränken?

Im „Tipler“ wird beispielsweise die thermische Energie wie folgt vorgestellt:
„Die thermische Energie steht im Zusammenhang mit der kinetischen und potentiellen Energie der Moleküle.“
Außerdem wird erklärt, dass Reibung zu Erhöhung der thermischen Energie führe, was keinen Sinn ergeben würde, wenn thermische Energie reine kinetische Energie wäre.
Wiederum für die Theorie, dass thermische Energie eine kinetische Energieform ist, spricht die Tatsache, dass er bei der Addierung aller existierenden Energieformen die thermische und chemische Energie als separate Energieformen auflistet. Was ja nur möglich wäre, wenn er eine andere Vorstellung von chemischer Energie haben würde, oder die thermische Energie wirklich eine kinetische Energieform wäre.
In den Kapiteln der Thermodynamik wird hauptsächlich von der Inneren Energie gesprochen, die sich aus der kinetischen Energie der Atome/Moleküle, sowie auch den potentiellen Anteilen der Schwingungsenergie zusammensetzt.
Bsp:
Inneren Energie eines kristallinen Festkörpers (1mol): U = 3*R*T (Dulong-Petitsche-Regel)

„In der physikalischen Chemie wird sogar
gezielt darauf hingewiesen, dass U=U(0) + U(x) gilt, wobei
U(0) die Innere Energie bei T=0 repräsentiere und auf die in
der Struktur der Atome gespeicherte Energie zurückzuführen
ist. Ist dies soweit richtig?“
Letztere Frage bezog sich auf den ganzen Artikel. Die Aussage betreffend der physikalische Chemie ist korrekt. Es handelt sich um eine Aussage aus „Physikalische Chemie; Peter W. Atkins, Julio de Paula“. U(x) ist dabei der sich mit der Temperatur ändernde Energiebeitrag der Inneren Energie (an dem hier der Gleichverteilungssatz demonstriert wird), also dem Teil von U, auf den sich die Physik beschränkt.

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„Die Temperatur ist ein Mass für die mittlere kinetische Energie der Moleküle/Atome“

Aber die unterschiedlichen Wärmekapazitäten verschiedener Stoffe sind ja nicht nur auf die verschiedenen Bewegungsmuster zurückzuführen, sondern auch auf die unterschiedlichen An- und Abstossungskräften innerhalb der Stoffe. Wenn ich also die Temperatur erhöhen will, führt die zugeführte Energie nicht nur zu einer Erhöhung der kinetischen Energien, sondern auch der potentiellen Energien (Ausnahme: Phasenübergänge -> es ändern sich (eigentlich) nur die potentiellen Energien). Diese sich mit der Temperatur mitverändernden potentiellen Energien sind wie gesagt auf inter-/intramolekulare Wechselwirkungen zurückzuführen und müssten doch eigentlich zur chemischen Energie (und nicht zur thermischen Energie) gehören (auch wenn es sich nur um schwache chemische Bindungen handelt)?

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Diese von dir erwähnte allgemeine Definition der Inneren
Energie ist mir bekannt

Na dann sollte doch eigentlich alles klar sein.

es muss aber wohl gesagt werden, dass
der Begriff der Inneren Energie oft eine sich ausschließlich
auf die mikroskopische Ebene beziehende Bedeutung besitzt.

Das wäre mir neu.

Ich denke die thermische Energie beschränkt sich auf die
Bewegung von Atomen und Molekülen, was deine Frage wohl
erübrigt.

Was hieße das dann bei Makromolekülen? Gehört deren kinetische Energie zur thermischen Energie?

Was ich dich hier aber fragen will: Wie kommst du darauf, dass
die thermische Energie eine ausschließlich kinetische
Energieform ist??

Da der Begriff nicht klar definiert ist, steht es mir frei, festzulegen, was ich damit meine. Die Beschränkung auf die kinetische Energie ist eine Möglichkeit, das Integral der Wärmekapazität über die Temperatur eine andere. Ich habe auch begründet, warum die letztere Variante die sinvollere ist. Am besten man verzichtet in der Naturwissenschaft komplett auf Begriffe mit unklarer Bedeutung. Wohin deren Verwendung führt, hast Du ja hinreichend dargelegt.

(siehe Zitate) Gilt demnach das Verdoppeln
von (inneren und äußeren) Schwingungsfreiheitsgraden (aufgrund
der potentiellen Energieänderung) nur bei der Berechnung der
Inneren Energie, nicht aber der thermischen Energie?

Keine Ahnung, was das bedeuten soll. Warum sollten aufgrund einer potentiellen Energieänderung Schwingungsfreiheitsgrade verdoppelt werden?

Wenn dem so wäre, würde dies doch beispielsweise deiner
folgenden Aussage widersprechen:
„Bleibt beispielsweise die chemische Energie eines Systems
konstant (wovon man in der Physik üblicherweise ausgeht), dann
darf man sie getrost vernachlässigen.“

Da ich momentan nicht erkennen kann, wo Du da ein Problem siehst, solltest Du einfach mal anhand eines Beispiels erläutern, wozu man Energien berücksichtigen soll, die sich nicht ändern.

Wie kann sich dann die Physik nur
auf die thermische Energie beschränken?

Indem sie davon ausgeht, dass keine chemischen Reaktionen stattfinden.

Im „Tipler“ wird beispielsweise die thermische Energie wie
folgt vorgestellt:
„Die thermische Energie steht im Zusammenhang mit der
kinetischen und potentiellen Energie der Moleküle.“

Damit wird die thermische Energie nicht vorgestellt, sondern es wird lediglich gesagt, womit sie im Zusammenhang steht. Und warum sie mit der potentiellen Energie im Zusammenhang steht, habe ich in meinem letzten Beitrag anhand eines zweiatomigen Moleküls erklärt.

Außerdem wird erklärt, dass Reibung zu Erhöhung der
thermischen Energie führe, was keinen Sinn ergeben würde, wenn
thermische Energie reine kinetische Energie wäre.

Das kann ich nicht nachvollziehen.

In den Kapiteln der Thermodynamik wird hauptsächlich von der
Inneren Energie gesprochen, die sich aus der kinetischen
Energie der Atome/Moleküle, sowie auch den potentiellen
Anteilen der Schwingungsenergie zusammensetzt.

…und noch aus vielen anderen Energien, die in diesen Kapiteln anscheinend vernachlässigt wurden, weil sie konstant bleiben.

Bsp:
Inneren Energie eines kristallinen Festkörpers (1mol): U =
3*R*T (Dulong-Petitsche-Regel)

Das ist nicht die Innere Energie, sondern eine Näherung für die thermische Energie. Wenn alle anderen Komponenten der inneren Energie konstant bleiben, kann man sie aber anstelle der Inneren Energie verwenden.

„In der physikalischen Chemie wird sogar
gezielt darauf hingewiesen, dass U=U(0) + U(x) gilt, wobei
U(0) die Innere Energie bei T=0 repräsentiere und auf die in
der Struktur der Atome gespeicherte Energie zurückzuführen
ist. Ist dies soweit richtig?“
Letztere Frage bezog sich auf den ganzen Artikel. Die Aussage
betreffend der physikalische Chemie ist korrekt. Es handelt
sich um eine Aussage aus „Physikalische Chemie; Peter W.
Atkins, Julio de Paula“. U(x) ist dabei der sich mit der
Temperatur ändernde Energiebeitrag der Inneren Energie (an dem
hier der Gleichverteilungssatz demonstriert wird), also dem
Teil von U, auf den sich die Physik beschränkt.

Auch hier wird angenommen, dass außer der temperaturabhängigen Energie U(x) die Summe U(0) aller anderen Energieformen konstant bleibt.

U(0) ist aber keineswegs nur „die in der Struktur der Atome gespeicherte Energie“, sondern die Summe aller Energien bei T=0, also beispielsweise auch die Kernenergie. Die Innere Energie beinhaltet sogar Energieformen, die noch nicht eimal im Masseäquivalent m·c² enthalten sind, wie z.B. die Vakuumenergie. Deshalb kann ihre Größe auch nicht bestimmt werden.

Darüber hinaus beschränkt sich die Physik keineswegs auf auf U(x). Die klassische Mechanik befasst sich sogar ausschließlich mit anderen Energieformen.

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es muss aber wohl gesagt werden, dass
der Begriff der Inneren Energie oft eine sich ausschließlich
auf die mikroskopische Ebene beziehende Bedeutung besitzt.

Das wäre mir neu.

Naja, ich denke du weisst was ich meine. Falls nicht, dann such mal auf wikipedia oder google nach dem Begriff Innere Energie :wink:

Ich denke die thermische Energie beschränkt sich auf die
Bewegung von Atomen und Molekülen, was deine Frage wohl
erübrigt.

Was hieße das dann bei Makromolekülen? Gehört deren kinetische
Energie zur thermischen Energie?

Tut mir leid, da weiss ich auch keine Antwort drauf.

Am
besten man verzichtet in der Naturwissenschaft komplett auf
Begriffe mit unklarer Bedeutung. Wohin deren Verwendung führt,
hast Du ja hinreichend dargelegt.

Absolut! :smile:

(siehe Zitate) Gilt demnach das Verdoppeln
von (inneren und äußeren) Schwingungsfreiheitsgraden (aufgrund
der potentiellen Energieänderung) nur bei der Berechnung der
Inneren Energie, nicht aber der thermischen Energie?

Keine Ahnung, was das bedeuten soll. Warum sollten aufgrund
einer potentiellen Energieänderung Schwingungsfreiheitsgrade
verdoppelt werden?

Häufig werden nur die Bewegungsfreiheitsgrade berücksichtigt bzw. als Freiheitsgrade anerkannt.
Bsp:

  • Gitterschwinung (=äussere Schwingung) eines Atoms/Moleküls: 3 Schwingungsfreiheitsgrade -> mit Berücksichtigung der potentiellen Energie: 6 (siehe Dulong-Petitsche-Regel).
  • Innere Schwingungsenergie eines linearen n-atomigen Moleküls: 3n-5 Schwingungsfreiheitsgrade -> mit Berücksichtigung der potentiellen Energie: 2*(3n-5)
    Siehe: http://de.wikipedia.org/wiki/Freiheitsgrade

Wenn dem so wäre, würde dies doch beispielsweise deiner
folgenden Aussage widersprechen:
„Bleibt beispielsweise die chemische Energie eines Systems
konstant (wovon man in der Physik üblicherweise ausgeht), dann
darf man sie getrost vernachlässigen.“

Da ich momentan nicht erkennen kann, wo Du da ein Problem
siehst, solltest Du einfach mal anhand eines Beispiels
erläutern, wozu man Energien berücksichtigen soll, die sich
nicht ändern.

Wird bei einem äusseren Druck p=0 einer Flüssigkeit oder einem Festkörper Wärme zugeführt, so führt dies ja nicht nur zu einer Zunahme der mittleren kinetischen Energie der Atome/Moleküle, sondern aufgrund der thermischen Ausdehnung auch zu einer Zunahme der potentiellen Energie, die in der Lage der Teilchen zueinander gespeichert ist. Bei einem metallischen Festkörper, dessen Teilchenbewegung sich ausschliesslich auf äussere Schwingungen beschränkt, würde nach dem Dulong-Petit-Gesetz bzw. dem Gleichverteilungssatz die zugeführte Energie gleichmässig auf die 6 Freiheitsgrade (also auch auf die 3 potentiellen)verteilt werden. Die Körperausdehnung wäre auf eine Verschiebung der Schwingungsschwerpunkte zurückzuführen. Das gleiche würde für die potentiellen inneren Schwingungsfreiheitsgrade entsprechender Stoffe gelten.
Was ich damit sagen will: Diese mit der Temperaturerhöhung einhergenden Zunahmen potentieller Energien bzw. die Vergrösserungen der chemischen Bindungslängen bedeuten doch eine Zunahme der chemischen Energie??

Wie kann sich dann die Physik nur
auf die thermische Energie beschränken?

Indem sie davon ausgeht, dass keine chemischen Reaktionen
stattfinden.

Gehören zur chemischen Energie nicht alle in chemischen Bindungen gespeicherten Energien? Also auch die in „schwachen chemischen Bindungen“, die nicht auf Reaktionen zurückzuführen sind? -> Die Chemie spricht auch hier von Bindungsenergien. Sie unterscheidet (wie schon erwähnt) zwischen Chemisorption und Physisorption.
(Siehe:http://de.wikipedia.org/wiki/Chemische_Bindung)

Außerdem wird erklärt, dass Reibung zu Erhöhung der
thermischen Energie führe, was keinen Sinn ergeben würde, wenn
thermische Energie reine kinetische Energie wäre.

Das kann ich nicht nachvollziehen.

Eben, weil doch bei konstantem Druck eine Zunahme der kinetischen Energien meist mit einer Zunahme der potentiellen Energien verbunden ist?

Bsp:
Inneren Energie eines kristallinen Festkörpers (1mol): U =
3*R*T (Dulong-Petitsche-Regel)

Das ist nicht die Innere Energie, sondern eine Näherung für
die thermische Energie. Wenn alle anderen Komponenten der
inneren Energie konstant bleiben, kann man sie aber anstelle
der Inneren Energie verwenden.

Das hab nicht ich so entschieden, sondern das stets viel gelobte 1400seitige Physik-Buch von Tipler und Mosca. Aber wie du gesagt hast: Da alle anderen Teile der Inneren Energie konstant bleiben, werden diese einfach weggelassen.
ps: Auch wenn die thermische Energie kein klar definierter Ausdruck ist, solltest du mal bei einer Intepretationsvariante bleiben. Nun zählst du ja doch auch potentielle Energie zur thermischen Energie :wink:

U(0) ist aber keineswegs nur „die in der Struktur der Atome
gespeicherte Energie“, sondern die Summe aller Energien bei
T=0, also beispielsweise auch die Kernenergie. Die Innere
Energie beinhaltet sogar Energieformen, die noch nicht eimal
im Masseäquivalent m·c² enthalten sind, wie z.B. die
Vakuumenergie. Deshalb kann ihre Größe auch nicht bestimmt
werden.

Auch hierbei handelt es sich um ein Zitat aus einem ebenfalls hochgepriesenen Lehrbuch (Atkins). „Stuktur der Atome“ ist natürlich unterschiedlich intepretierbar. Ich hab mir das halt so gedacht, dass damit nicht nur die Struktur der Atome untereinander gemeint ist, sondern auch die Struktur der einzelnen Atome selbst. (Was wohl die meisten Energieformen abdeckt)

Ich dank dir übigens für die Hilfe und die sehr lehrreichen Worte

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Guten Morgen,

an dieser Stelle wird die Diskussion für mich aber sinnlos. Objektiv gibt es eben nur die Energie. Wie wir Menschen die nennen oder klassifizieren wollen, ist eine andere Sache. Und die Grenzen sind hierbei offenbar fließend und teilweise wirklich Ansichtssache. Letztlich lässt sich chemische Energie auch wieder auf physikalische Energieformen zurückführen. Da kann man eigentlich ewig weiterdiskutieren. Nur wozu?

Ich wünsche allen erstmal ein schönes Wochenende.
Olaf

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Achja: Wo wir gleich dabei sind:

In diesem Forum hab ich in einer älteren Diskussion folgende Aussage gelesen:

„wenn Du bei der Kompression keine Wärme abführst, steigt sehr wohl die innere Energie, denn die Temperatur steigt stärker als das Volumen abfällt. Es handelt sich um eine adiabatische Zustandsänderung. Hält man dagegen die Temperatur konstant (durch Wärmeabfuhr während der Kompression), dann ist es eine isotherme Zustandsänderung. In diesem Fall bleibt das Druck-Volumen-Produkt konstant, die innere Energie somit auch, die pot. Energie steigt allerdings um den Betrag der Kompressionsarbeit (für konstante Temperatur!)“

Dabei ging es um die Komprimierung eines realen Gases und die damit verbundene Änderung der potentiellen Energie die in der Lage der Atome/Moleküle zueinander gespeichert ist.
Diese Aussage ergibt doch so überhaupt kein Sinn?
Die während der Komprimierung geleistete Volumenarbeit führt zu einer Zunahme der Inneren Enegie sowie zu einem Anstieg der Temperatur. Letzteres ist auf die Erhöhung der mitlleren kinetischen Energie aller Atome/Moleküle zurückzuführen. Die potentielle Energie ändert sich zwar auch, durch die Kompression ansich müsste sie aber ab- und nicht zunehmen! Schliesslich handelt es sich in diesem Zustand um An- und nicht Abstossungskräfte, die die Moleküle/Atome aufeinander ausüben.
(Eine Zunahme der mittleren potentiellen Energien „wäre“ wohl eher auf die verstärkte Bewegung der Moleküle/Atome zurückzuführen (trotz kleinerem Volumen))
Sehe ich dies falsch?

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Hallo,
ich habe den Eindruck, dass Du davon ausgehst, dass alle Definitionen von Energie allgemeingültig sein müssten. Dem ist aber nicht so - jegliche Definition gilt immer nur in einem bestimmten Zusammenhang. Einige Energieformen sind sogar immer relativ zu sehen (z.b. kinetische uns potentielle Energie).
In anderen Fällen ist es sinnlos und überflüssig, alle möglichen vorhandenen Energieformen überhaupt zu berücksichtigen, da sie im jeweiligen Kontext unveränderlich sind - es würde nur verwirren und den Blick vom wesentlichen ablenken.
Deine Suche nach einer allgemeingültigen Definition kann deshalb zu keinem Ergebnis führen.
Gruß
loderunner

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es muss aber wohl gesagt werden, dass
der Begriff der Inneren Energie oft eine sich ausschließlich
auf die mikroskopische Ebene beziehende Bedeutung besitzt.

Das wäre mir neu.

Naja, ich denke du weisst was ich meine. Falls nicht, dann
such mal auf wikipedia oder google nach dem Begriff Innere
Energie :wink:

Dass Begriffe oft mit falscher Bedeutung verwendet werden, bedeutet noch lange nicht, dass sie diese falsche Bedeutung auch tatsächlich besitzen. Es ist zwar zulässig, sich auf bestimmte Komponenten der Inneren Energie zu beschränken und den Rest zu verlachlässigen, wenn er für eine bestimmte Betrachtung keine Rolle spielt. Aber man darf nicht so weit gehen, den Begriff der inneren Energie auf diesen Bereich zu beschränken.

Ich denke die thermische Energie beschränkt sich auf die
Bewegung von Atomen und Molekülen, was deine Frage wohl
erübrigt.

Was hieße das dann bei Makromolekülen? Gehört deren kinetische
Energie zur thermischen Energie?

Tut mir leid, da weiss ich auch keine Antwort drauf.

Und das zeigt, dass die Frage sich nicht erübrigt hat. Der Begriff der thermischen Energie mag ja durchaus berechtigt sein, solange man nicht zu sehr ins Detail geht. Aber sobald man auf Probleme wie dieses hier stößt, sollte man sich lieber auf die Verwendung definierter Größen beschränken.

Wenn dem so wäre, würde dies doch beispielsweise deiner
folgenden Aussage widersprechen:
„Bleibt beispielsweise die chemische Energie eines Systems
konstant (wovon man in der Physik üblicherweise ausgeht), dann
darf man sie getrost vernachlässigen.“

Da ich momentan nicht erkennen kann, wo Du da ein Problem
siehst, solltest Du einfach mal anhand eines Beispiels
erläutern, wozu man Energien berücksichtigen soll, die sich
nicht ändern.

Wird bei einem äusseren Druck p=0 einer Flüssigkeit oder einem
Festkörper Wärme zugeführt, so führt dies ja nicht nur zu
einer Zunahme der mittleren kinetischen Energie der
Atome/Moleküle, sondern aufgrund der thermischen Ausdehnung
auch zu einer Zunahme der potentiellen Energie, die in der
Lage der Teilchen zueinander gespeichert ist.

Das kann man in der Physik gerost vernachlässigen. Man verwendet thermodynamische Zustanbdsgrößen doch nicht zuletzt deshalb, weil man damit den Makrozustand eines thermodynamischen Systems beschreiben kann, ohne sich um seine Mikrozustände kümmern zu müssen. Das beinhaltet, dass es einem Physiker meistens gleichgültig sein kann, wo und wie die zugeführte Energie gespeichert wird. Es genügt ihm oft zu wissen, dass die Innere Energie sich um den Betrag der zugeführten Wärme (abzüglich eventuell verrichteter Volumenarbeit) erhöht.

Was ich damit sagen will: Diese mit der Temperaturerhöhung
einhergenden Zunahmen potentieller Energien bzw. die
Vergrösserungen der chemischen Bindungslängen bedeuten doch
eine Zunahme der chemischen Energie??

Davon abgesehen, dass sich hier wieder einmal die unklare Bedeutung des Begriffes „chemische Energie“ zeigt, interessiert sich ein Physiker überhaupt nicht für die chemischen Eigenschaften eines Systems, solange er deren Einfluss irgendwie vernachlässigen kann. Die Aussage „die chemische Energie bleibt konstant“ ist hier so zu verstehen, dass es keine Energiequellen oder -senken gibt, die auf chemische Reaktionen zurückzuführen sind. Natürlich werden chemische Bindungen durch Wärmezufuhr beeinflusst (was ja sogar so weit gehen kann, dass es zu chemischen Reaktionen kommt), aber das muss einen Physiker solange nicht interessieren, wie er das System ohne Rücksicht auf seine mikroskopischen Eigenschaften hinreichend genau beschreiben kann.

Wie kann sich dann die Physik nur
auf die thermische Energie beschränken?

Indem sie davon ausgeht, dass keine chemischen Reaktionen
stattfinden.

Gehören zur chemischen Energie nicht alle in chemischen
Bindungen gespeicherten Energien?

Siehe oben. Das kann man solange vernachlässigen, wie es nicht unbedingt notwendig ist, um den Zustand des Systems (bzw. dessen Änderung) zu beschreiben. Man tut einfach so, als würde das System aus inerten Teilchen bestehen, die bestenfalls physikalisch miteinander wechselwirken.

Außerdem wird erklärt, dass Reibung zu Erhöhung der
thermischen Energie führe, was keinen Sinn ergeben würde, wenn
thermische Energie reine kinetische Energie wäre.

Das kann ich nicht nachvollziehen.

Eben, weil doch bei konstantem Druck eine Zunahme der
kinetischen Energien meist mit einer Zunahme der potentiellen
Energien verbunden ist?

Das kann man berücksichtigen, aber man muss es nicht. Solange man nur am Makrozustand des Systems interessiert ist, spielt es keine Rolle, ob die thermische Energie ausschließlich in kinetischer oder auch in potentieller Energie steckt. Man kann sich das System - ohne dabei irgendwelche Fehler zu machen - auch als ideales Gas vorstellen. Da gibt es keine potentiellen Energien. Die Thermodynamik stört das gar nicht.
Erst wenn man anfängt, den Makrozustand eines Systems aus seinem Mikrozustand herzuleiten, muss man sich um solche Deteils kümmern. Aber spätestens dann sollte man unklar definierte Begriffen wie „thermische Energie“ mit allergrößter Vorsicht genießen.

ps: Auch wenn die thermische Energie kein klar definierter
Ausdruck ist, solltest du mal bei einer Intepretationsvariante
bleiben. Nun zählst du ja doch auch potentielle Energie zur
thermischen Energie :wink:

Ich habe doch schon mehfach geschrieben, welche Interpretation ich bevorzuge: Das Integral der Wärmekapazität über die Temperatur. Deshalb kann ich doch aber nicht so tun, als ob es nicht auch andere Ansichten gäbe. Wenn ein Begriff nicht klar definiert ist, muss man in jedem Einzelfall berücksichtigen, was der jeweilige Autor damit zu meinen beliebt.

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Die während der Komprimierung geleistete Volumenarbeit führt
zu einer Zunahme der Inneren Enegie sowie zu einem Anstieg der
Temperatur. Letzteres ist auf die Erhöhung der mitlleren
kinetischen Energie aller Atome/Moleküle zurückzuführen. Die
potentielle Energie ändert sich zwar auch, durch die
Kompression ansich müsste sie aber ab- und nicht zunehmen!
Schliesslich handelt es sich in diesem Zustand um An- und
nicht Abstossungskräfte, die die Moleküle/Atome aufeinander
ausüben.

Wenn reale Atome oder Moleküle aufeinander stoßen, dann werden sie durch elektromagnetische Welchselwirkung in endlicher Zeit abgebremst, bis ihre kinetische Energie im Ruhesystem ihres Masseschwerpunktes vollständig in potentielle Energie umgewandelt ist. Danach werden sie wieder voneinander weg beschleunigt. Genau wie bei der Schwingung in einem zweiatomigen Molekül wird auf diese Weise ständig kinetische in potentielle Energie umgewandelt und umgekehrt. Im zeitlichen und räumlichen Mittel ist die thermische Energie also in einem bestimmten Verhältnis auf beide Energieformen verteilt. Erhöht sich die thermische Energie, dann erhöht sich somit nicht nur ihr kinetischer, sondern auch ihr potentieller Anteil. Werden die Zusammenstöße häufiger, dann wächst die potentielle Energie sogar schneller als die kinetische.

Aber wie ich schon erwähnte ist es nicht notwendig, so weit ins Detail zu gehen. Man kann sich Atome und Moleküle ebensogut als starre Kugeln vorstellen, die elastisch voneinander abprallen. Dann wird die kinetische Energie beim Zusammenprall nur für unendlich kurze Zeit (also gar nicht) in potentielle Energie umgewandelt. In diesem Modell steckt die gesamte thermische Energie (unter Vernachlässigung enventueller zusätzlicher Wechselwirkungen) in der kinetischen Energie der ungeordneten Teilchenbewegung. Dieses Beispiel zeigt sehr schön, wie aussichtslos es ist, die thermische Energie sauber in kinetische und potentielle Energie trennen zu wollen.

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Davon abgesehen, dass sich hier wieder einmal die unklare
Bedeutung des Begriffes „chemische Energie“ zeigt,
interessiert sich ein Physiker überhaupt nicht für die
chemischen Eigenschaften eines Systems, solange er deren
Einfluss irgendwie vernachlässigen kann. Die Aussage „die
chemische Energie bleibt konstant“ ist hier so zu verstehen,
dass es keine Energiequellen oder -senken gibt, die auf
chemische Reaktionen zurückzuführen sind. Natürlich werden
chemische Bindungen durch Wärmezufuhr beeinflusst (was ja
sogar so weit gehen kann, dass es zu chemischen Reaktionen
kommt), aber das muss einen Physiker solange nicht
interessieren, wie er das System ohne Rücksicht auf seine
mikroskopischen Eigenschaften hinreichend genau beschreiben
kann.

Naja, so unwichtig ist dies dann doch auch für Physiker nicht. Neben der Quantenmechanik ist die Betrachtung der Mikrozustände auch in der Thermodynamik nicht selten notwendig. Spätestens wenn man verschiedene Gesetze über die Energieverteilung auf einzelne Freiheitsgrade herleitet, scheint mir eine solche Betrachtung unumgänglich,
Achja: Mein Intresse bzw. meine Neugier für diese Verteilung wurde geweckt, als ich nach einer Erklärung für die verschiedenen Wärmekapazitäten zu suchen begann (und merkte, dass diese nicht nur auf die verschiedenen Bewegungsmuster zurückzuführen sind).(Ausserdem ist die Chemie für mich studiumbedingt genauso wichtig wie die Physik (Interdisziplinäre Naturwissenschaften mit physikalisch-chemischer Fachrichtung))

Ich muss mich wohl damit abfinden, dass die chemische und thermische Energie zwei nicht klar defienerte Ausdrücke sind und die von mir gestellten Fragen aufgrund ihrer Formulierung keine einschlägigen Antworten zulassen. Ausserdem ist mir nun stärker bewusst, dass der Begriff der Inneren Energie zwar klar definiert ist aber fast nirgendswo definitionsgemäss verwendet wird (damit meine ich nicht, dass sich Autoren jeweils nur auf den für sie relevanten Teil (der beispielsweise thermische Energie genannt werden kann) beschränken, sondern dass sie fast alle (mein Physikprofessor inbegriffen) diesen kommentarlos als „die Inneren Energie“ bezeichnen.)

Ich möchte dir nochmals für die kompetente Hilfe danken.

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Dank für diese sehr schön formulierte Erläuterung.

Werden die Zusammenstöße häufiger, dann wächst die
potentielle Energie sogar schneller als die kinetische.

Ist dies also der Grund, weshalb der zitierte Leser schrieb, dass nach Kompression und Wärmeabgabe, die Temperatur konstant geblieben ist, die potentielle Energie aber zugenommen hat?
Er meinte auch, dass die Innere Energie konstant geblieben ist. Wie könnte dies zu erklären sein?

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Naja, so unwichtig ist dies dann doch auch für Physiker nicht.
Neben der Quantenmechanik ist die Betrachtung der
Mikrozustände auch in der Thermodynamik nicht selten
notwendig.

Das mag schon sein, aber wenn es notwendig ist, derart ins Detail zu gehen, dann kann man mit unklar definierten Begriffen doch erst recht nichts mehr anfangen.

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Werden die Zusammenstöße häufiger, dann wächst die
potentielle Energie sogar schneller als die kinetische.

Ist dies also der Grund, weshalb der zitierte Leser schrieb,
dass nach Kompression und Wärmeabgabe, die Temperatur konstant
geblieben ist, die potentielle Energie aber zugenommen hat?

Ich kann natürlich keine Gedanken lesen, aber zumindest könnte es so gemeint gewesen sein.

Er meinte auch, dass die Innere Energie konstant geblieben
ist. Wie könnte dies zu erklären sein?

Das wäre mit einer vom Druck unabhängigen Wärmekapazität und dem Fehlen intermolekularer Wechselwirkungen (ausser elastischen Stößen) zu erklären.

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Er meinte ja, dass die Temperatur und die Innere Energie konstant geblieben sind, die potentielle Energie aber zugenommen hat. Insofern sich das Bewegungsmuster nicht geändert hat müsste die gleich gebliebene Temperatur doch bedeuten, dass die mittlere kinetische Energie gleich geblieben ist. Wie kann dann trotz gestiegener potentieller Energie die Innere Energie gleich geblieben sein?

dem Fehlen intermolekularer Wechselwirkungen

Also wäre diese potentielle Energie, von der er spricht, ausschliesslich auf intramolekulare Kräfte zurückzuführen?

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