Innerhalb von Kündigungsfrist Krankenschein

Wenn jemand heute zum 31.05. gekündigt wird und innerhalb dieser Zeit und darüber hinnaus erkrankt, bekommt er dann Arbeitslosengeld zum 01.06. oder Krankengeld solange die Krankheit andauert und erst mit Beendigung der Krankschreibung Arbeitlosengeld?

…bekommt er dann
Arbeitslosengeld zum 01.06. oder Krankengeld

Krankengeld, da er ja der Vermittlung nicht zur Verfügung steht.