Hallo,
ist ein Integral der Form: ∫sin(2x)*cos(3x)dx nur durch doppelte partielle Integration möglich, oder kann dieses Integral auch durch Substitution gelöst werden?
Mit der partielle Integration komme ich da nicht so zurecht!
Kann mir da jemand weiterhelfen?
Gruß, Karl
Hallo,
ist ein Integral der Form: ∫sin(2x)*cos(3x)dx nur durch
doppelte partielle Integration möglich, oder kann dieses
Integral auch durch Substitution gelöst werden?
Du kannst sogar auf beides verzichten:
sin(a) cos(b) = 1/2 (sin(a – b) + sin(a + b))
⇒ sin(2x) cos(3x) = 1/2 (sin(2x – 3x) + sin(2x + 3x))
= 1/2 (sin(–x) + sin(5x))
= 1/2 (sin(5x) – sin(x))
Da man mit der Stammfunktion zu sin(k x) kein Problem hat (–1/k cos(k x)), kann man das mühelos integrieren.
oder kann dieses Integral auch durch Substitution gelöst werden?
Ich schätze nein.
Gruß
Martin