Hallo,
Diese unbestimmte Integration bereitet mir Schwierigkeiten:
∫(5/3.√(4-9x)=? (3.√ = Kubikwurzel)
Meine Versuch war:
Subst.: u(x)=4-9x
du/dx = -9
dx = du/-9
∫(5/3.√(u)*du/-9 = -5/9*∫(1/3.√(u) = -5/9 * Ln(3.√(u))
= -5/9 * Ln(3.√(4-9x)=-5/9 * 2/3 * Ln(4-9x)=-10/27 * Ln(4-9x)
Ausgerechnet mit reellen Zahlen, entspricht dieses Ergebnis aber nicht dem Resultat auf dem Funktions-Plotter
Was ist falsch?
Vielen Dank, Karl
Diese unbestimmte Integration bereitet mir Schwierigkeiten:
∫(5/3.√(4-9x)=? (3.√ = Kubikwurzel)
Hallo,
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(1) 1/r x r + 1 ist Stammfunktion von x r.
(2) F(x) ist Stammfunktion von f(x) ⇒ 1/a F(ax + b) ist Stammfkt von f(ax + b).
(3) F ist Stammfkt von f ⇒ k F ist Stammfkt von k f.
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(1) ⇒ 1 / ³√x = x –1/3 hat 3/2 x2/3 als Stammfunktion.
(2) ⇒ 1 / ³√(4 – 9x) hat 1/(–9) 3/2 (4 – 9x)2/3 als Stammfunktion.
(3) ⇒ 5 / ³√(4 – 9x) hat 5 · 1/(–9) 3/2 (4 – 9x)2/3 als Stammfunktion.
Ergebnis: F(x) = –5/6 ³√(4 – 9x)2.
Gruß
Martin
vielen Dank Martin, das war mir eine echte Hilfe
Gruß, Karl
Diese unbestimmte Integration bereitet mir Schwierigkeiten:
∫(5/3.√(4-9x)=? (3.√ = Kubikwurzel)Ergebnis: F(x) = –5/6 ³√(4 –
9x)2.Gruß
Martin
Hallo zusammen,
wenn ich -5/6 * (4 - 9x)^(2/3) nach x differenziere kommt da 5*(4 - 9x)^(-1/3) raus. Die Stammfunktion von 5/3 * (4 - 9x)^(-1/3) lautet vielmehr -5/18 * (4 - 9x)^(2/3) + C , C aus R.
MfG Daniel
wenn ich -5/6 * (4 - 9x)^(2/3) nach x differenziere kommt da
5*(4 - 9x)^(-1/3) raus. Die Stammfunktion von 5/3 * (4 -
9x)^(-1/3) lautet vielmehr -5/18 * (4 - 9x)^(2/3) + C , C aus
R.
Hallo Daniel
Das oben erwähnte Ergebniss ist richtig.
Wenn du genauer schaust ist die Angabe ein wenig verwirrend
Die Angabe lautet
5 / ³√(4 – 9x)
Mfg Stefan
Sorry, du hast natürlich recht (owt)
.