HALLO ALLE ZUSAMMEN!
Ich hab da aber noch eine Frage und zwar haben wir heute mit textaufgaben begonnen. die haben zwar alle was mit integralrechnung zu tun, aber ich hab mal wieder keinen blassen schimmer wie ich das machen soll.
Aufgabe:
Die wachstumsgeschwingigkeit w(t) (in cm /tag) steigt innerhalb von 40 tagen linear von 0 auf 25.
a) geben sie einen term für w(t). zeigen sie, dass man die länge nach 40 tagen mithilfe von Produktsummen als integral ausdrücken kann und berechneen sie es.
b) nach 40 tagen nimmt die wachstumsgeschwindigkeit innerhalb von 30 tagen linear auf 0 ab. wie hoch wird die pflanze?
Hi Tina,
zeichne die Funktion mal auf. Linear bedeutet Strecke, zwei Punktze kennst du ja: (0,0) und (40,25). Dann noch den Punkt (70,0) dazu und du hast ein schönes Dreieck.
Die gesamte Fläche des Dreiecks ist dann die Gesamthöhe der Pflanze und entspreucht dem Integral von w(t).
Produktsummen sind Summen von Produkten - ich vermute mal, dass hier auf die Approximtion von w(t) durch die Trapezregel angespielt wird.
Grüße,
JPL