hallo ich habe probleme das integral von
-16/(x²+3)
zu bilden. jedesmal nachdem ich partiel integriert habe kam ich auf weitere für mich unlösbare ergebnisse. auch das ergebnis von -8*ln|x²+3| kommt nicht als lösung in frage, da dies ja abgleitet -16x/(x²+3) ist.
ich komme nicht weiter 
anne
Kenntu arctan[x]?
Hallo, anne,
und seine Ableitung?
Mussu nur 1/(3+x^2) umformen zu a/(1+ z^2)), über
1/(3+x^2) = [1/3]/(1 + [x/SqRt3]^2), und denn zum Integrieren nochmal Suppstippuieren! 
moin, manni
oder ‚komplex‘ partiell!!
liebe Anne, denn:
über Umweg (komplexe) „Partialbruchzerlegung“,
16/(3+x^2) = [16/3]/(1+[x/Wrz3]^2) =
[8/3]*{(1/[1+i*z]) + (1/[1-i*z])}, wo z = Wrz3, und die Aufleitung von 1/(1+i*z) müßtest du wohl kennen. (der Logarithmus, wo jeder mitmuß!) Aber innere Ableitung beachten! (i, bzw. -i)
Das ist die eigenartige Beziehung zwischen dem arctangens und dem komplexen Logarithmus:
Arctan[x] = Int{1/[1+x^2]} = ln([1+i*x]/[1-i*x]) =
ln([1+ix]/[1+x^2]).
Natürlich mußt du dazu die „komplexe Zerlegung“ kennen!
Gruß, moin, manni.
(ich hoffe, ich habe auffe Schnelle keine Flüchtichkeitshelfer gemacht!)