Integral a^x

[Bruno_Haller_81c15f]

Hmm. bin ich jetzt blöd oder geht das gar nicht

Was ist denn das Integral von

0,5^xdx

oder allgemein:

a^xdx

Bei 1^xdx könntte ich mir gerade noch die graphische Lösung vorstellen, dass die Steigung überall 0 ist, aber ansonsten?

Habe im Bronstein nix gefunden, vielleicht bin ich aber auch bloss blind

[Hasenfu]

Hi Bruno ))

Wenn du a^x einfach mal als e^xln(a) schreibst (für a>0), kannst du das Ding ganz leicht integrieren zu: e^{xln a}/ln(a) + const. Dies ist wiederum nichts anderes als a^x/ln(a). Also, du musst nur durch ln(a) dividieren ))

0,5^x -> -0,5^x/ln(2)

wobei ln(0.5) = -ln(2) eingesetzt wurde ))

cu Stefan.

[Martin]

Was ist denn das Integral von a^xdx

Hi Bruno,

Int(a^x dx)
= Int(exp(ln(a^x)) dx)
= Int(exp(x*ln(a)) dx)
= (1/ln(a))*exp(x*ln(a))
= (1/ln(a))*exp(ln(a^x))
= (1/ln(a))*a^x
= a^x/ln(a)

Habe im Bronstein nix gefunden, vielleicht bin ich aber auch
bloss blind

Int(a^x dx) steht *definitiv* in *jeder* Formelsammlung .

Mit freundlichem Gruß
Martin

[Anonym]

Hi,

so geht es vielleicht:

a^x = exp[ln(a^x)] = exp[x*ln(a)]

=> 1/ln(a) * exp[x*ln(a)] + Const als Stammfunktion

=> 1/ln(a) * a^x

CIAO

[Martin]

Wo bleibt denn der 12:39er? (oT)
„oT“ = „ohne Text“!

[Anonym]

der kommt nach 12:40 bestimmt nimmer (oT)

„oT“ = „ohne Text“!

[hubi_fa2d4c]

Hmm. bin ich jetzt blöd oder geht das gar nicht

Was ist denn das Integral von

0,5^xdx

oder allgemein:

a^xdx

Bei 1^xdx könntte ich mir gerade noch die graphische
Lösung vorstellen, dass die Steigung überall 0 ist, aber
ansonsten?

Habe im Bronstein nix gefunden, vielleicht bin ich aber auch
bloss blind

Die Lösung sollte 1/ln(a)*a^x sein