hallo
Habe hier eine AUfgabe bei den ich nicht weiter kommen.
f(x)= tx^2-4/x^2
Der Graph von f schließt im 1. Quadrat mit den Koordinatenachse und
den Geraden mit den Gleichungen x=4/Wurzel aus t und y=t ein. Berechnen sie deren Inhalt in Abhängigheit von t.
Irgendwie verstehe ich die Aufgabenstellung nicht, besonders das mit dem 1. Quadrat. Kann mir jemand weiter helfen??
ich möcht nicht unbeding das Endergebniss, mir reicht schon ein Tipp wie an der Aufagbe rangeht. Denn was bringt es mir wenn ich Lösung habe, lerne dann nichts.
Danke im voraus
Hallo!
Habe hier eine AUfgabe bei den ich nicht weiter kommen.
f(x)= tx^2-4/x^2
Der Graph von f schließt im 1. Quadrat mit den
Koordinatenachse und
den Geraden mit den Gleichungen x=4/Wurzel aus t und y=t ein.
Berechnen sie deren Inhalt in Abhängigheit von t.
Was mit 1. Quadrat gemeint ist, ist sicherlich der 1. Quadra n t des Koordinatensystems, also rechts oben, wo x- und y-Werte positiv sind.
Die gesuchte Fläche wird also von f(x), der x-Achse, y=t und x(t) begrenzt.
Zuerst rechnet man die Schnittpunkte der Kurven aus, da sie später die Integrationsgrenzen darstellen. Ist das getan, integriert man die Funktion des einzelnen Abschnittes in seinen entsprechenden Grenzen und bildet anschließend die Summe:
- Integral von f(x), Integrationsgrenzen: von x0 (Nullstelle von f(x)) bis xS (Schnittpunkt von f(x) und y=t)
- Integral von y=t, Intergrationsgrenzen: von xS bis x(t)
mfG Dirk