Hallo liebe Forumnutzer!
Ich bräuchte das Integral (bitte mit Lösungsweg) von dem Term:
sin(2*pi*f*t) (f=Frequenz; t=aktuelle Zeit)
!!!t steht für die X- Werte!!!
M.f.G.
Bernd
Hallo liebe Forumnutzer!
Hi.
Ich bräuchte das Integral (bitte mit Lösungsweg) von dem Term:
sin(2*pi*f*t) (f=Frequenz; t=aktuelle Zeit)
Weißt du denn, was die Stammfunktion von sin(t) ist? Die Stammfunktion ist -cos(t)+c
und nun haben wir sin(2*pi*f*t), wir wollen nach t integrieren, der Rest 2 pi f interessiert also nicht, nennen wir ihn einfach mal a
(a:= 2pi f)
Integral sin(at) ist gesucht.
Leiten wir das einmal ab, kommen wir auf
a*cos(at)
Leiten wir das wieder ab, ergibt sich
a*a(-sin(at))
es ergibt sich also immer der Faktor a.
Wenn wir nun „integrieren“/aufleiten, muss also das Gegenteil passieren, es muss ein Bruch da stehen, naemlich 1/a.
Somit lautet die Stammfunktion von sin(at)
1/a *(-cos(at))
Und nun musst du fuer a nur noch den Rest einsetzen
- 1/(2 pi f) * cos (2pi f t)
Achtung: Das Minuszeichen habe ich nach vorne gezogen.
Leute den Term ruhig mal zur Probe ab.
MfG
McMike
!!!t steht für die X- Werte!!!
M.f.G.
Bernd