Integral von Fläche zweier Graphen

Wissenschaft Physik
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Hallo Matheprofis :smile: ,

ich hab ein klitzekleines verständnis-problem bezüglich der integralrechnung.
genauer gesagt gehts ins wirtschaftliche hinein und hat was mit der flächer zwischen 2 graphen zu tun (ich denke mal, das das die sogenannte „gewinnlinse“ ist; bin mir da aber nicht ganz sicher…

ich weiß zwar die formeln, aber komme irgendwie damit nicht wirklich zurecht…
ich denke, anhand eines beispiels wird es klarer, wo mein problem liegt…
(achso, und ich betone hier nochmal, es geht nicht um hausaufgaben oder ähnliches, sondern rein um verständnis, um missverständnisse schonmal vorweg ausm weg zu räumen:smile: )

also gegeben sind die funktionen
f(x)= x^3-x und g(x)= x
die aufleitungen hab ich auch, problemlos, hinbekommen :smile:
F(x)= 1/4x^4 + 1/2x^2
G(x) = 1/2x^2

so jetzt hab ich hier formeln stehen, mit denen ich im bezug auf die aufgabe nicht wirklich was anfangen kann.

Gewinnlinse = Integral von Nutzenschwelle und Nutzengrenze G(x)dx
= Integral (E(x)-K(x)) dx

und
A= Integral von Xs1 und Xs2 (denke mal soll schnittpunkt 1 und 2 heißen) (f(x)-g(x))dx
mit f(x) > g(x)
in [xs1; xs2]

die „normale“ Integralrechnung hab ich verstanden, das problem ist nur, das ich mit den wirtschaftsformeln nicht wirklich was anfangen kann…
hoffe mir kann einer auf die sprünge helfen…
vielen dank im voraus :smile:

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hi,

also gegeben sind die funktionen
f(x)= x^3-x und g(x)= x
die aufleitungen hab ich auch, problemlos, hinbekommen :smile:
F(x)= 1/4x^4 + 1/2x^2
G(x) = 1/2x^2

achtung:
F(x) = 1/4x^4 - 1/2x^2

so jetzt hab ich hier formeln stehen, mit denen ich im bezug
auf die aufgabe nicht wirklich was anfangen kann.

Gewinnlinse = Integral von Nutzenschwelle und Nutzengrenze
G(x)dx
= Integral (E(x)-K(x)) dx

du brauchst eine einnahmenfunktion E(x) und eine kostenfuntion F(x).
was davon sind im obigen beispiel f bzw. F und g bzw. G?

und
A= Integral von Xs1 und Xs2 (denke mal soll schnittpunkt 1 und
2 heißen)

soll wohl x-koordinate der jew. schnittpunkte heißen.

(f(x)-g(x))dx
mit f(x) > g(x)
in [xs1; xs2]

die „normale“ Integralrechnung hab ich verstanden, das problem
ist nur, das ich mit den wirtschaftsformeln nicht wirklich was
anfangen kann…

die „gewinnlinse“ (hab das auch noch nie gehört; dieses wirtschaftlerdeutsch halt ich für extrem überkandidelt) ist wohl der gesamtbereich, in dem gewinn auftritt. du integrierst offenbar die differenz zwischen einnahmen und kosten in dem bereich, in dem die einnahmen höher sind als die kosten.

hth
m.