Integrale anfrage (fast gelöst, aber nur fast)!

Wissenschaft Physik
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guten abend,

es geht um das Integral , deren lösung ich nicht nachvollziehen kann.

Integral 2 ^(3x+6) * dx

mein ansatz:
substitution von (3x+6) nach „z“
1/3 dz = dx

Integral 2 ^(z) * 1/3 dz

constanter Faktor 1/3 vors Integral geschoben

macht
1/3 Integral 2 ^(z) dz

dann habe ich integriert das (z) und ich weiß nicht warum das falsch ist:

1/3 * ln 2 * 2^(3x+6) + C

meine frage:

wie kommen die darauf das es (1/[3 ln2]) * 2 ^(3x+6) + C
lautet?

wie kommt ln2 unter den buchstrich?

die umwandlung mittels Integrationsformel 1/(n+1) * X ^n+1
kann ich nicht für (z) nachvollziehen.

vielen dank euch mathematikers

2

Hi,
Integral axdx=ax/ln x + C
So steht die Formel in meinem Tafelwerk und dann kommt die Lösung auch hin.
du darfst axdx nicht mit axda verwechseln (ich schätze, das ist dir passiert)

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

3

dankeschoen - alles wieder bestens. nach 8 stunden üben kriegt man schon den wahnwitz.

lustig auch
integral e^sinx * cosx dx

man wird schon etwas verdreht dabei:smile:

oftmals bin ich mir nicht sicher, woran ich erkenne wann ich substituiere, wann ich produktregel anwende… man kann vermutlich unterschiedlich ran gehen.

bei partieller finde ich schwer den „schluß“ vermutlich erst, wenn ich das integral auf beiden seiten des = sehe:smile:

gruss dirk