Kennt jemand ein Mathematikprogramm mit dem man folgende Integrale lösen kann?
Integral[0 bis 75][(x + (a^2 / 4) ) / (x * wurzel(x) )] dx
mit a:=38/wurzel(75)
Integral[0 bis 75] [1 / (2*r*x-x^2)^(3/4)] dx
mit r:=7069/150
Vielne Dank.
Gruß, Dominik
Kennt jemand ein Mathematikprogramm mit dem man folgende
Integrale lösen kann?
Das sollte mit allen bekannten Computer-Algebrasystemen problemlos möglich sein (es sei denn, ich hätte da was übersehen). Also, alles, was riemannintegrabel ist, geht 
Bevor Du hunderte von Euro für Mathematica, Maple oder dergleichen auf den Tisch legst, wäre ein Blick auf
http://www.mupad.de/schule/download/index.shtml
angebracht. Dort bekommst Du MuPAD light ganz kostenlos.
Gruß
Fritze
Kennt jemand ein Mathematikprogramm mit dem man folgende
Integrale lösen kann?Integral[0 bis 75][(x + (a^2 / 4) ) / (x * wurzel(x) )] dx
mit a:=38/wurzel(75)
Nein, weil dieses Integral überhaupt nicht existiert.
Stimmt, die untere Grenze ist ein wenig dumm gewählt. Ich habe das ganze aber mal aus Neugierde MuPAD zugemutet:
\>\> f(x):=(x+a^2/4)/(x \* sqrt(x))
2
a
x + --
4
------
3/2
x
\>\> int(f(x),x=0..75)
Warning: Antiderivative is unbounded at lower limit [intlib::antiderivative]
/ 2 \
1/2 | a |
75 | 150 - -- |
2 \ 2 /
sign(a) infinity + ------------------
75
Man sieht, MuPAD ist nicht dumm. Man erhält zwar eine Stammfunktion
\>\> int(f(x),x)
2
a
2 x - --
2
--------
1/2
x
aber bei einem bestimmten Integral wird sofort gemeckert:
\>\> int(f(x), x=ug..75)
Warning: Found potential discontinuities of the antiderivative.
Try option 'Continuous' or use properties (?assume). [intlib::antiderivative]
/ 2 \
| a |
| x + -- |
| 4 |
int| ------, x = ug..75 |
| 3/2 |
\ x /
Wenn man aber „assume“ nutzt, dann geht’s wieder
\>\> assume(ug\>0)
\> 0
\>\> int(f(x),x=ug..75)
/ 2 \ 2
1/2 | a | a
75 | 150 - -- | 2 ug - --
\ 2 / 2
------------------ - ---------
75 1/2
ug
MuPAD ist schon ganz in Ordnung, dafür dass es nichts kostet.
Gruß
Fritze
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Ich hab gerade bemerkt, dass ich einen Übertragungsfehler in meinem erstem Post habe (sorry); das erste Integral muss eigentlich heissen:
Integral[0 bis 75] { wurzel [(x + (a^2 / 4) ) / (x * wurzel(x) )] } dx
mit a:=38/wurzel(75)
Mir genügt auch eine numerische Berechnung…
Gruß, Dominik
Das sollte mit allen bekannten Computer-Algebrasystemen
problemlos möglich sein (es sei denn, ich hätte da was
übersehen). Also, alles, was riemannintegrabel ist, geht
Kann Mathematica nicht Lebesgue-integrieren? Wie macht es das denn allgemein, analytisch oder per Quadratur? Müsste doch möglich sein, das Integral per Quadratur zu integrieren, oder zumindest ausgeben, dass es unendlich ist
Hallo,
Das sollte mit allen bekannten Computer-Algebrasystemen
problemlos möglich sein (es sei denn, ich hätte da was
übersehen). Also, alles, was riemannintegrabel ist, gehtKann Mathematica nicht Lebesgue-integrieren?
Mit Mathematica kenne ich mich nicht so aus. Aber bestimmt kann es das. Zumindest mit einer Erweiterung.
Wie macht es das
denn allgemein, analytisch oder per Quadratur? Müsste doch
möglich sein, das Integral per Quadratur zu integrieren, oder
zumindest ausgeben, dass es unendlich ist
Frage mich nicht nach den genauen Verfahren von MuPAD. Meine Analis-Vorlesungen liegen auch schon elends lange zurück. Ich müsste sogar erstmal dieses ganze Lebesgue-Zeug nachlesen, wozu ich keine Lust habe. Im Zusammenhang mit Integralen erinnere ich mich nur an den Spruch in einer Experimentalphysikvorlesung: „Integrieren ist ein Job für Leute, die Vater und Mutter erschlagen haben!“
Da ich meine Eltern sehr gerne habe, habe ich lieber allzu heftiges Integralelösen unterlassen
Aber wie du siehst, bekommt MuPAD ja auch erstens Bauchschmerzen und zweitens Unendlich raus (siehe meine Antwort weiter oben).
Gruß
Fritze
Hallo,
Mir genügt auch eine numerische Berechnung…
1937
Antwort ohne Gewähr und mit viel Bauchweh etc. Echte Mathematiker werden mich hier in ein paar Stunden dafür niedermachen
Aber warum gehst Du eigentlich nicht den Tipps nach und lädst Dir die Software (MuPAD) selbst runter? Dann kannst Du das auch alleine.
Gruß
Fritze