Hallo,
das Integral der Funktion f(x) = 2x/x^2+a soll im Intervall [0,1] in Abhängigkeit vom Parameter a bestimmt werden.
Wie kommt man durch partielle Integration auf das Resultat: Ln(1 + a) - Ln(a)
Im Allgemeinen ist es: Ln(x^2 + a) - Ln(a)
Hab da schon x-mal rumprobiert, komme einfach nicht zu diesem Logarithmus!
Ich weiß ja auch, dass die Stammfunktion von 1/x der Logarithmus ist.
Kann mir da jemand etwas weiterhelfen?
vielen Dank, Karl
das Integral der Funktion f(x) = 2x/x^2+a soll im Intervall
[0,1] in Abhängigkeit vom Parameter a bestimmt werden.
Ich schätze, du meinst 2x/(x^2+a)
Wie kommt man durch partielle Integration auf das Resultat:
Ln(1 + a) - Ln(a)
Partielle Integration?
Du substituierst einfach y = x²+a, dy = 2x dx:
\int\frac{2x}{x^2+a}dx = \int\frac{1}{y}dy
Den Rest kriegst du wohl auch alleine hin.
mfg,
Ché Netzer