In diesen zwei Aufgaben muss ich die Stammfunktion F(x) ermitteln.
1., f(x)= Wurzel aus x
2., f(x)= ³Wurzel aus x
Könnten sie mir bitte die genauen Lösungsschritte dazu kommentieren!
Danke, mfg.
PS: Ich habe leider nicht gewusst, wie ich hier im Forum die Wurzelzeichen u etc. mache!!!
EInfach als x^(1/2) bzw. x^(1/3) schreiben und die „übliche“ Regel anwenden.
EInfach als x^(1/2) bzw. x^(1/3) schreiben und die „übliche“
Regel anwenden.
Ja, die Ergebnisse habe ich schon aus einem Lösungsheft!
Kann mir jemand bitte diese Rechnung ausrechnen u dazuschreiben wie er auf dieses Ergebnis kommt???
Wäre eine große Hilfe, danke!
mfg nik
EInfach als x^(1/2) bzw. x^(1/3) schreiben und die „übliche“
Regel anwenden.Ja, die Ergebnisse habe ich schon aus einem Lösungsheft!
Kann mir jemand bitte diese Rechnung ausrechnen u
dazuschreiben wie er auf dieses Ergebnis kommt???
„wurzel aus x“ ist mathematisch x^(1/2) und kann nach der integrationsregel
integral(x^n) = x^(n+1)/(n+1)
integriert werden.
also: integral(x^(1/2)= x^(3/2)/(3/2) = 2/3 . x^(3/2) =
= 2/3 . x . x^(1/2) = 2/3 . x . wurzel(x)
analog integral(3.wurzel(x)) = integral(x^(1/3)) =
x^(4/3)/(4/3) = 3/4 . x . 3.wurzel(x)
hth
m.
Super danke, habe ich verstanden 
.
Aber noch etwas,wír haben diese Rechnungen in der Schule schon mal gerechnet. Die Ergebnisse sehen aber anders aus oder ist das schon das gleiche:
1., Wurzel aus x= Ergebnis: 2/3 * Wurzel x^3
2., 3Wurzel aus x= Ergebnis: 4/3 * 3Wurzel x^4
Danke schon mal 
.
mfg
Hi,
also: integral(x^(1/2)= x^(3/2)/(3/2) = 2/3 . x^(3/2) =
= 2/3 . x . x^(1/2) = 2/3 . x . wurzel(x)analog integral(3.wurzel(x)) = integral(x^(1/3)) =
x^(4/3)/(4/3) = 3/4 . x . 3.wurzel(x)hth
m.Super danke, habe ich verstanden
Aber noch etwas,wír haben diese Rechnungen in der Schule schon
mal gerechnet. Die Ergebnisse sehen aber anders aus oder ist
das schon das gleiche:1., Wurzel aus x= Ergebnis: 2/3 * Wurzel x^3
2., 3Wurzel aus x= Ergebnis: 4/3 * 3Wurzel x^4
Beachte, dass √(x³) = x^(3/2) = x^(1 + 1/2) = x * x^(1/2) = x * √(x) ist, dann hast du dasselbe wie oben (abgesehen davon, dass bei der zweiten Aufgabe bei dir ein 4/3 verkehrt herum dasteht).
Ok, super danke .
Aber eines noch. Habe mit dieser Rechnung auch noch ein Problem:
f(x)= x * Wurzel aus x= x*x^1/2… wie kann ich das weiter zusammenfassen, damit ich diese Rechnung lösen kann?
mfg
f(x)= x * Wurzel aus x= x*x^1/2… wie kann ich das weiter
zusammenfassen, damit ich diese Rechnung lösen kann?
Wohl bei Potenzrechnung krank gewesen? Lies das mal durch : http://de.wikipedia.org/wiki/Potenzrechnung
Deine Gleichung ergibt x^1,5
upps gg…
Die Rechnung sieht dann so aus:
f(x)= x*Wurzel aus x= x*x^1/2= x^3/2
F(x)= (x^5/2)/(5/2)= (2/5)*(x^5/2)=(2/5)*(Wurzel aus x^5)
Danke nochmal:wink:.
mfg.
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